Đề (đáp án) thi HSG Lý 12 Bình Thuận

như hình vẽ Cho vật m trượt từ đỉnh A của nêm không vận tốc đầu.. Thiết lập biểu thức tính gia tốc a của vật đối với nêm và gia tốc a0 của nêm đối với sàn.. Tính hoành độ của vật m và c

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT BÌNH THUẬN Năm học : 2008 - 2009

Môn : Vật Lý

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian phát đề )

ĐỀ :

Bài 1 : ( 5 điểm )

Một chiếc thuyền có chiều dài  , khối lượng m1, đứng yên trên mặt nước Một người có khối lượng m2đứng ở đầu thuyền nhảy lên với vận tốc v2 xiên góc α so với mặt nước và rơi vào chính giữa thuyền

a Thiết lập biểu thức tính v2.

b Lấy g = 10 (m/s 2 ) Tính v2; khi  = 4 ( m ), m1 = 160 ( kg ), m2 = 40 ( kg ), α = 150

Bài 2 : ( 5 điểm )

Một quả bóng bowling hình cầu, đồng chất có bán

kính R, khối lượng m, được ném theo phương ngang dọc

theo rãnh chạy nằm ngang ở trạng thái ban đầu không quay

a Tính đoạn đường bóng chuyển động dọc theo rãnh

trước khi nó bắt đầu lăn không trượt Giả sử bóng không bị

nảy lên.

Cho biết :

Vận tốc ném là v0 có phương ngang.

Hệ số ma sát giữa bóng và rãnh là k.

Gia tốc trọng trường là g.

b Áp dụng bằng số : v0 = 4 (m/s) ; k = 0,2 ; g = 10 (m/s 2 )

Bài 3 : (5 điểm)

Có một số điện trở r = 5 ( Ω ).

a Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 3 ( Ω ).

Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch ?

b Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 7 ( Ω ).

Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch ?

Bài 4 : (5 điểm)

Điểm sáng thật A nằm trên trục chính của một gương cầu có ảnh thật A / Từ vị trí ban đầu của A

ta nhận thấy :

Dời A tới gần gương thêm 20 (cm) thì ảnh dời 10 (cm)

Dời A xa gương thêm 10 (cm) thì ảnh dời 2 (cm)

Tính tiêu cự của gương.

……….Hết………

Họ và tên thí sinh :……….

Phòng thi : ……….Số báo danh :………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT

BÌNH THUẬN DỰ THI QUỐC GIA

Năm học : 2008 - 2009

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian phát đề )

ĐỀ :

Bài 1 : (5 điểm)

Một vật có khối lượng m có thể trượt không ma sát trên một cái nêm ABC ; AB = ,

Cˆ = 90 0 , Bˆ = α Nêm ban đầu đứng yên, có khối lượng M và có thể trượt không ma sát

trên mặt sàn nằm ngang ( như hình vẽ )

Cho vật m trượt từ đỉnh A của nêm không vận tốc đầu.

a Thiết lập biểu thức tính gia tốc a của vật đối với nêm và gia tốc a0 của nêm đối với sàn.

b Lấy hệ tọa độ xOy gắn với sàn, ban đầu trùng với BCA Tính hoành độ của vật m và của đỉnh C khi vật trượt tới đỉnh B Quỹ đạo của vật là đường gì ? Cho m = 0,1 (kg), M = 2m, α = 30 0 ,  = 1 (m), g = 10 (m/s 2 ).

Bài 2 : (5 điểm)

Trong không khí : Một tụ điện có cấu tạo bởi một hình cầu A và một vỏ cầu B đồng

tâm bán kính RA và RB Bản A được nối với một sợi dây dẫn dài mảnh, đầu C có treo hai quả

cầu kim loại nhỏ giống hệt nhau là m và m / Quả cầu có bán kính r và khối lượng M Chiều

dài 2 đoạn dây dẫn Cm = Cm/ =  ( như hình vẽ )

Đặt A ở điện thế V còn B nối đất thì góc giữa Cm và Cm/ là 2 α

a Thiết lập biểu thức tính điện tích Q của tụ điện Biết điện dung của tụ được xác định

bằng công thức C =

A B

B A R R

R R

−

.

4 π ε0

với ε 0 = 8,86.10− 12 ( C2/Nm2 )

b Áp dụng bằng số : RA = 4 (cm) , RB = 10 (cm),  = 8 (cm), r = 6 (mm), M = 0,1 (g), g = 9,8 (m/s 2 ), α =

15 0 Tính C, V và Q.

Bài 3 : ( 5 điểm )

Cho mạch điện như hình vẽ :

R1 = R2 = 3 ( Ω ) ; R3 = 2 ( Ω ) ; R4 là biến trở ; K là khóa điện

Nguồn điện mắc vào hai đầu B, D có hiệu điện thế U không đổi

Ampe kế và vôn kế đều lý tưởng Các dây nối có điện trở không đáng kể.

a Ban đầu khóa K mở, R4 = 4 ( Ω ) thì vôn kế chỉ 1 (V)

- Xác định hiệu điện thế U của nguồn điện

- Nếu đóng khóa K thì ampe kế và vôn kế chỉ bao nhiêu ?

b Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế IA thay đổi như thế nào ? Vẽ đồ thị của IA theo vị trí của con chạy C.

Bài 4 : ( 5 điểm )

Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f1 = 0,6 (cm), thị kính có tiêu cự f2 = 3,4 (cm) Hai kính cách nhau  = 16 (cm)

a Một học sinh A mắt không có tật với khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 25 (cm), dùng kính hiển vi này để quan sát một vết mỡ mỏng trên mặt một tấm kính ở trạng thái ngắm chừng ở vô cực Tính :

- Khoảng cách giữa vật và vật kính

- Số bội giác của ảnh.

b Một học sinh B mắt không có tật, cũng quan sát vết mỡ trên trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực qua kính, nhưng đã lật ngược tấm kính cho vết mỡ xuống phía dưới Hỏi học sinh B phải dịch chuyển ống kính một khoảng

là bao nhiêu ? theo chiều nào ?

Cho biết tấm kính có bề dày e = 1,5 (mm) và có chiết suất n = 1,5.

……….Hết………

Họ và tên thí sinh :……….Phòng thi : ………….Số báo danh :………….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT BÌNH THUẬN Năm học : 2008 - 2009

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Nội dung Thang điểm

Bài 1 : ( 5 điểm )

a Thiết lập biểu thức tính v2

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ :

Ta có :

- Phương trình chuyển động của người :

v x = v2cosα

v y = v2sinα

y2 = − 2 +

2

1

gt v y.t = v2sinα .t - 2

2

1

t g

Khi y2 = 0 ta có thời gian chuyển động của người :

t =

g

v sin α

2 2

Tầm xa của người trong thời gian t :

x2 = v x.t = v2cosα .

g

v sin α

2 2

=

g

v2 sin 2 α 2

Xét hệ kín gồm người và thuyền:

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang ta có :

m2 v2cosα + m1.v1 = 0

⇒ v1 = -

1

2

2 cos

m

v

⇒ trong thời gian t thuyền di chuyển ngược lại so với người theo phương

ngang :

x1 = v1.t = -

1

2

2 cos

m

v

g

v sin α

2 2

=

g m

v m

.

2 sin 1

2 2

−

Sau thời gian t người ở chính giữa thuyền nên ta có :

1

x + x2 =

2



⇔

g

m

v

m

.

2 sin

.

.

1

2

2

+

g

v2 sin 2 α

2



⇔2m2v2

2sin2α + 2m1 v2

2sin2α = m1g

⇒ v2 =

) (

2 sin

1

m m

g m

+ α



b Lấy g = 10 (m/s2) Tính v2; khi  = 4 ( m ), m1 = 160 ( kg ),

m2 = 40 ( kg ), α = 150

v2 = 2.sin2 ( )

2 1

1

m m

g m

+ α



=

) 40 160 (

30 sin 2

2 10 160

0 + = 4 (m/s)

Bài 2 : ( 5 điểm )

a Tính đoạn đường bóng chuyển động dọc theo rãnh trước khi nó bắt đầu

lăn không trượt Giả sử bóng không bị nảy lên

Gọi : + A là vị trí ném

+ B là vị trí chạm đường rãnh chạy

+ C là vị trí bóng lăn không trượt

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

0,5 điểm

1,0 điểm

( Học sinh có thể giải cách khác )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12

THPT

BÌNH THUẬN DỰ THI QUỐC GIA

Năm học : 2008 - 2009 Môn : Vật Lý

phát đề )

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1 : ( 5 điểm )

a Tính gia tốc a của vật đối với nêm và gia tốc a0 của

nêm đối với sàn

- Chọn hệ tục tọa độ xOy như hình vẽ

- Động lượng của hệ bằng 0 ⇒ Vật đi xuống sang

phải thi nêm phải sang trái ⇒ giá trị đại số gia tốc của

nêm là a0 < 0

+ Vật m chịu tác dụng của 2 lực : trọng lực mg,

phản lực Ncủa nêm vuông góc với AB ( như hình vẽ

bên )

+ Gia tốc của vật đối với sàn : a1 = a + a0

0,25 điểm

+ Phương trình chuyển động của vật :

Theo phương AB : mgsinα = m(a + a0.cosα ) (1)

Theo phương vông góc với AB : N - mgcosα = m a0 sinα (2)

+ Phương trình chuyển động của nêm chịu thành phần nằm ngang

của -N:

Chọn trục Ox trùng với hướng chuyển động của nêm

- N sinα = M a0 (3)

Từ (2) và (3) ta có : cos α ( sinα) sin α

M

N m mg

⇔ N + m.sinα

M

Nsin α

= mgcosα

⇔ N(M + m.sin2 α ) = M mgcosα

⇒ N =

α

α 2 sin

cos

m M

mg M

+

Thế vào phương trình (3) ta được :

a0 = -

M

m M

mg M













α

sin

cos sin

= - 2( .sinsin2 2 α)

α

m M

mg

Thế vào phương trình (1) ta được :

mgsinα = m(a + (-

) sin (

2

2 sin

2 α

α

m M

mg

⇔ mgsinα = m.a -

) sin (

2

2 sin

2

2

α

α α

m M

soc g

m

+

⇔ a = gsinα +

) sin (

2

cos 2 sin

2 α

α α

m M

mg

=

) sin (

2

cos 2 sin sin

2 sin 2

2

3 α

α α α

α

m M

mg mg

Mg

+

+ +

⇔ a =

) sin (

2

cos sin 2 ) cos 1 ( sin 2 sin 2

2

2 2

α

α α

α α

α

m M

mg mg

Mg

+

+

− +

⇔ a =

α

α 2 sin

sin ) (

m M

g m M

+ +

b Lấy hệ tọa độ xOy gắn với sàn, O trùng với đỉnh C Tính hoành độ của

vật m và của đỉnh C khi vật trượt tới đỉnh B Quỹ đạo của vật là đường gì ?

Cho m = 0,1 kg, M = 2m, α = 300,  = 1 m, g = 10 m/s2

Thay số ta tính được :

a0 = - 2( .sinsin2 2 α)

α

m M

mg

= -

) 30 sin 1 , 0 2 , 0 ( 2

60 sin 10 1 , 0

0 2

0

= - 1,92 m/s2

a =

α

α 2 sin

sin ) (

m M

g m M

+

+

0 30 sin 1 , 0 2 , 0

30 sin 10 ).

1 , 0 2 , 0 ( +

+

a =

3

20

m/s2

Ta nhận thấy rằng : a0 có hướng cố định , a có hướng cố định song song

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

với AB nên :

1

a = a + a0 cũng có hướng cố định hợp với phương ngang một góc β

( như hình vẽ )

Ta có : a2

1 = a2 + a2

0 - 2.a.a0.cosα

2

30 cos ).

92 , 1 (

3

20 2 ) 92 , 1 ( 3

20













− +













a1 = 5,1 m/s2

Mặt khác :

1

sin sin

a a

α

β = ⇒ sinβ =

1

sin

a

a α

=

1 , 5

30 sin 3

= 0,6536

⇒ β = 40,80 Quỹ đạo vật m là đường thẳng AD nghiêng góc 40,80 so

với phương ngang

Xét tam giác ACD với AC = 0,5 m ta có : tanβ =

OD

AC

⇒x1 = OD =

β tan

AC

= tan 40 , 8 0

5 , 0

= 0,58 (m) Vậy hoành độ của vật m là 0,58 (m)

Trong thời gian vật đi xuống thì nêm trượt sang trái và khi B trùng với D

thì C ở vị trí C/ với hoành độ : x2 = - ( CB - OD ) = - ( AB.cosα - OD)

= - ( 1.cos300 - 0,58) = - 0,29 (m)

Bài 2 : ( 5 điểm )

*a Thiết lập biểu thức tính điện tích Q của tụ điện

Điện thế của A là V nên điện thế của m và m/ cũng là V

Gọi q là điện tích của quả cầu kim loại nhỏ, d là khoảng cách giữa hai quả cầu

lúc cân bằng

Lực tương tác giữa hai quả cầu : F = 2

2 0

4

1

d

q

πε

với d = 2 sin α và q = 4πε0.r V

⇒ F = 0 22

0 ( 2 sin )

) 4 (

4

1

α

ε

π ε

V r

=

α

ε

π 2 2

2 2 0 sin

.



V r

Ngoài ra, khi cân bằng ta có : F = M.g.tanα

⇒

α

ε

π

2 2

2 2 0

sin

.

.

.



V r

= M.g.tanα

⇒ V =

0

tan sin

.

ε π

α

α M g r



=

0 2

2 sin tan

ε π

α

α M g r



Đối với tụ điện có cấu tạo bởi hai hình cầu A, B thì :

C =

A B

B A R R

R R

−

.

4 π ε0

⇒ Q = C.V =

A B

B A R R

R R

−

.

4 π ε0

0 2

2 sin tan

ε π

α

α M g r



=

2

2 sin tan

r R R

R R A B

B

−

* b Áp dụng bằng số : RA = 4 cm , RB = 10 cm,  = 8 cm, r = 6 mm,

0,5 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm

0,25 điểm 0,5 điểm

M = 0,1 g, g = 9,8 m/s2, α = 150 Tính C, V và Q.

C =

A B

B A R R

R R

−

.

4 π ε0

10 4 10 10

10 10 4 10 86 , 8 14 , 3 4

−

−

−

−

− = 7,42.10−12 (F)

V =

0 2

2 sin tan

ε π

α

α M g r



10 86 , 8 14 , 3 2

30 sin 8 , 9 10 1 , 0 10 6

15 tan 10 8

−

−

−

−

V ≈ 10602 (V)

Q = C.V = 7,42.10− 12.10602 = 7,87.10− 8( C )

Bài 3 : ( 5 điểm )

a Ban đầu khóa K mở, R4 = 4 (Ω) thì vôn kế chỉ 1 (V)

- Xác định hiệu điện thế U của nguồn điện

R12 = R1 + R2 = 6 (Ω)

R34 = R3 + R4 = 6 (Ω)

I1 = I2 =

6

U

Ta có : U1 = I1.R1 = 3.I1 = 3

6

U

U2 = I2.R3= 2.I2= 2

6

U

Giả sử VM > VN ta có :

UMN = U2 - U1 =

2 3

U

U − =

6

U

− ⇒ UV = UNM =

6

U

⇒ U = 6 UV = 6.1 = 6 (V)

- Khi khóa K đóng :

R13 =

3 1

3 1

R R

R R

+ = 5 1,2

6 2 3

2

R24 = 33.44 127

4 2

4

+

= +R R

R R

(Ω)

RBD = R13 + R24 = 1,2 +

7

12

=

7

4 , 20

(Ω)

Cường độ dòng điện mạch chính : I =

BD R

U

=

7

4 , 20

6

= 2042,4 =1021,2 ≈ 2,06 (A)

U13 = U1 = U3 = I R13 = 1021,2.1,2 = 2,47 (V)

I1 =

1

1

R

U

=

3

47 , 2

= 0,823 (A)

U24 = U2 = U4 = I R24 = 1021,2

7

12

= 3,53 (V)

I2 =

2

2

R

U

=

3

53 , 3

= 1,18 (A)

Ta có : I2 > I1 ⇒ IA = I2 - I1 = 1,18 - 0,823 = 0,357 (A)

Vậy dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M và có cường độ

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

IA = 0,357 (A)

Vôn kế chỉ 0 (V)

b Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R4từ đầu bên trái

sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế IA thay đổi như thế nào ? Vẽ đồ thị

của IA theo vị trí của con chạy C

Ta có :

R13 =

3 1

3 1

R R

R R

+ = 5 1,2

6 2 3

2

Đặt NC = x

R24 = R R+x x

2

2

=

x

x

+ 3

3

RBD = 1,2 +

x

x

+ 3

3

=

x

x

+

+ 3

6 , 3 2 , 4

I =

BD R

U

=

x

x

+

+ 3

6 , 3 2 , 4

6

= 46,2(3x++3x,)6

U13 = I R13 = 46,2(3x++3x,)6.1,2 = 47,,22(x3++3x,6)

I1 =

1

13

R

U

=

3

6 , 3 2 , 4

) 3 ( 2 , 7 +

+

x

x

= 42,,24(x3++3x,6)

U24 = I.R24 = 46,2(3x++x3,)6

x

x

+ 3

3

= 4,218x+.x3,6

I2 =

2

24

R

U

=

3

6 , 3 2 , 4

18 +

x

x

= 4,26x.+x3,6

* Xét hai trường hợp :

- Trường hợp 1 : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N

Khi đó : IA = I1 - I2 = 42,,24(x3++3x,6) - 4,2x6.+x3,6 = 47,,22x−+3,36,6x (1)

Biện luận :

Khi x = 0 → IA = 2 (A)

Khi x tăng thì (7,2 - 3,6.x) giảm ; (4,2.x + 3,6) tăng do đó IA giảm

Khi x = 2 → IA = 47,,22.−23+,63,.26 = 0

- Trường hợp 2 : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M

Khi đó : IA = I2 - I1 = 4,26x.+x3,6 - 42,,24(x3++3x,6) = 34,,62x x−+73,,62

IA =

x

x

6 , 3 2 , 4

2 , 7 6 , 3 +

−

(2)

Biện luận :

+ Khi x tăng từ 2 (Ω) trở lên thì

x

2 , 7

và

x

6 , 3

đều giảm do đó IA tăng

+ Khi x rất lớn ( x = ∞) thì

x

2 , 7

và

x

6 , 3

tiến tới 0 Do đó IA ≈ 0,86 (A)

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

và cường độ dòng chạy qua điện trở R4 rất

nhỏ ; Sơ đồ mạch có thể vẽ như hình bên

* Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của

cường độ dòng điện IA chạy qua ampe kế vào

giá trị x của biến trở R4 có dạng như hình vẽ

Bài 4 : ( 5 điểm )

a.Tính khoảng cách giữa vật và vật kính Tính số bội giác của ảnh

- Học sinh A quan sát trực tiếp vết mỡ qua kính hiển vi

Ta có Sơ đồ tạo ảnh :

Xét mỗi ảnh được tạo ra, ta có :

- Với A/B/ : d/

2 → ∞ ⇒ d2 = f2 = 3,4 cm.

- Với A1B1 : d/

1 =  - d2 = 16 - 3,4 = 12,6 cm

d1 =

1

/ 1 1

/

1

f d

f d

− = 12 , 6 0 , 6

6 , 0 6 , 12

− = 0,63 cm.

Vậy vật phải đặt cách vật kính 0,63 cm

Số bội giác của ảnh : G∞ =

2

1

.

f f

Đ

δ

= 012,6..325,4 ≈ 147

b Chiều và khoảng cách dời ống kính :

Tấm kính là một bản mặt song song (B)

Sơ đồ tạo ảnh trong trường hợp này là :

Mắt học sinh B không có tật nên muốn quan sát ảnh qua kính hiển vi ở vô

cực, học sinh này phải điều chỉnh để vẫn có khoảng cách d1 như cũ :

d1 = 0,63 cm

Khi lật bản thủy tinh lại, vật bị dời xa vật kính một đoạn bằng bề dày e

của bản thủy tinh

Tác dụng của bản là làm ảnh A1B1 dời so với vật, theo chiều ánh sáng

0,25 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

tức là dời lại gần vật kính đoạn : e 









 −

n

1









 − 5 , 1

1

1 =

3

e

Vậy đối với vật kính, vật bị dời xa một đoạn : e -

3

e

=

3

.

2 e

=

3

5 , 1 2

= 1 mm

Vậy để giữ nguyên giá trị d1, học sinh B phải dời ống kính xuống dưới

( lại gần bản thủy tinh ) gần thêm đoạn 1 mm.

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

……….Hết………

( Học sinh có thể giải cách khác )