Đề (đáp án) thi HSG Lý 12 Bình Thuận 2011-2012

Xác định vị trí của vật, màn đối với thấu kính để khoảng cách vật và màn là nhỏ nhất.. Vết sáng trên màn có đường kính không đổi khi tịnh tiến màn.. Vết sáng trên màn có đường kính giảm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề này có 01 trang)

Bài 1 (5 điểm)

Một điểm sáng S được đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ (L1) có tiêu cự f1 = 25 (cm) Người

ta hứng được ảnh S/ trên màn (E) đặt vuông góc với trục chính

1 Xác định vị trí của vật, màn đối với thấu kính để khoảng cách vật và màn là nhỏ nhất

2 Với vị trí vật, thấu kính, màn ở câu (1) Đặt sau (L1) một thấu kính (L2) đồng trục với (L1) và cách (L1) một khoảng 20 (cm) Trên màn xuất hiện một vết sáng Hãy tính tiêu cự f2 của thấu kính (L2) trong các điều kiện sau:

a Vết sáng trên màn có đường kính không đổi khi tịnh tiến màn

b Vết sáng trên màn có đường kính tăng gấp đôi khi tịnh tiến màn ra xa thêm 10 cm

c Vết sáng trên màn có đường kính giảm một nửa khi tịnh tiến màn ra xa thêm 10 cm

Bài 2.(5 điểm)

Cho hệ vật được bố trí như hình vẽ:

Biết:

m1 = 0,25 (kg), m2 = m3 = m4 = 0,5 (kg)

Hệ số ma sát ở mọi mặt tiếp xúc là 0,2

Ma sát ở các ròng rọc được bỏ qua

Thả tay khỏi m1 và m4 cùng một lúc

Cho dây nối giữa các vật không giãn, khối lượng

dây và ròng rọc không đáng kể Lấy g = 10 m/s2 Tìm:

a Gia tốc của mỗi vật

b Thời gian để m2 đi qua hết chiều dài của vật m3 Cho biết chiều dài của vật m3 là 0,5 (m)

Bài 3.(5 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ:

Biết:

UAB = 24 (V)

R1 = R2 = R3 = R4 = 10 (Ω)

R5 = R6 = R7 = R8 = R9 = 20 (Ω)

R10 = 30 (Ω); R11 = 40 (Ω);

R12 = 60 (Ω)

Bỏ qua điện trở của các dây dẫn

Tính:

a Điện trở tương đương của đoạn mạch AB

b Cường độ dòng điện qua các điện trở

Bài 4.(5 điểm)

Một pittông nặng có thể chuyển động không ma sát trong một xi lanh kín đứng

thẳng (như hình vẽ) Phía trên pittông có 1 mol khí, phía dưới cùng có 1 mol khí của cùng một chất khí lý tưởng Ở nhiệt độ tuyệt đối T chung cho cả xi lanh; tỉ số các thể tích khí là

2

1

V

V

= n

> 1 Tính tỉ số x = /

2

/ 1

V

V

khi nhiệt độ có giá trị T/> T Dãn nở của xi lanh không đáng kể

Áp dụng bằng số n = 2, T/ = 2T, tính x

-Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Nội dung Thang

điểm Bài 1.(5 điểm)

a Xác định vị trí của vật, màn đối với thấu kính để khoảng cách vật và màn là nhỏ nhất

Khi hứng ảnh của vật trên màn, khoảng cách L giữa vật và màn là khoảng cách giữa ảnh

thật và vật thật

Ta có: d + d/ = L

⇔ d +

f d

df

⇔d2 - df + df = Ld - Lf

⇔ d2 - Ld + Lf = 0 (1)

Ta có : ∆ = L2 - 4Lf

Để khoảng cách vật và màn là nhỏ nhất thì Lmin = 4f = 4.25 = 100 cm

Phương trình (1) cho nghiệm d = 50 cm

Vậy vị trí của vật và màn đối xứng nhau qua thấu kính d = d/ = 2f = 50 cm

b Tính tiêu cự f2

- Trường hợp 1

* Sơ đồ tạo ảnh:

Nếu vết sáng trên màn có đường

kính không đổi khi tịnh tiến màn, chùm tia

ló tạo bởi thấu kính (L2) là chùm tia song

song với trục chính

⇒ d/

2 → ∞ ⇒ f2 = d2

Mà d2 = - 30 cm (d2 là ảnh ảo

cách L2 30 cm)

Vậy (L2) là thấu kính phân ký có tiêu cự f2 = - 30 cm

- Trường hợp 2

* Sơ đồ tạo ảnh:

Theo đề bài, chùm tia ló tạo bởi (L2) có thể là chùm tia phân kỳ hay chùm hội tụ

+ Nếu chùm tia ló là chùm tia phân kỳ (S

// ảo) ta có:

1

2

D

D

= 2 =

2

/ 2 2

/

d d

d d

+

+ +

⇔

30

10 30

/ 2

/

2

+

+ +

d

d

= 2

2

2

d + 60

2

d = - 20 (loại)

+ Vậy chùm tia ló tạo bởi (L2) là chùm tia hội tụ (S// thật)

Ta có 2 trường hợp sau:

*TH1:

/ 2 2

/ 2 2

1

d d

d d D

D

−

+

−

/ 2

/ 2

30

10 30

d

d

−

+

−

= 2

30 - d/

2 + 10 = 60 - 2d/

2

⇒ d/

2 = 20 cm

Vậy (L2) là thấu kính hội tụ có f2 = /

2 2

/ 2

2

d d

d d

20 )

30 (

+

−

−

= 60 cm

0,25 đ

0,25 đ

Lập luận, vẽ hình, tính toán 0,75 đ

Lập luận, vẽ hình, tính toán 0,75 đ

Lập luận, vẽ hình, tính toán 0,75 đ

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT

BÌNH THUẬN DỰ THI QUỐC GIA

Năm học : 2011 - 2012 Môn : Vật Lý

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề này có 01 trang)

Bài 1.(4 điểm)

Người ta gắn hai lăng kính có tiết diện thẳng là các tam

giác vuông cân (như hình vẽ) Lăng kính ABC có chiết suất n,

lăng kính BCD có chiết suất n/ (Các lăng kính đặt trong không

khí)

tới mặt AB và khúc xạ ở I trên mặt BC

phản xạ toàn phần trên mặt CD thì các chiết suất n và n/ phải thỏa mãn điều kiện nào ?

b Trong điều kiện trên, viết biểu thức xác định góc lệch giữa các tia tới và tia ló ?

Bài 2.(4 điểm)

Một lăng trụ có tiết diện thẳng là tam giác đều ABC, có trọng lượng P = 100 (N) Kê lăng trụ trên một giá đỡ, sao cho mặt đáy AC của lăng trụ nghiêng 300 so với phương ngang Giá

đỡ tiếp xúc với đáy AC của lăng trụ tại C, DC =

3

2

AC (như hình vẽ) Xác

định:

a Hệ số ma sát giữa lăng trụ với giá đỡ và với sàn (Biết giá đỡ và sàn làm cùng bằng một vật liệu)

b Phản lực của giá đỡ và của sàn vào lăng trụ

Bài 3.(5 điểm)

Cho các sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

Biết:

Các vôn kế có điện trở rất lớn và

thang chia có số 0 ở chính giữa Bỏ qua điện

trở của dây nối và khóa K

Các nguồn có suất điện động E1 , E2

và điện trở trong lần lượt là r1, r2

- Trong hình a:

Khi khóa K mở vôn kế V1 chỉ U1 = 1,8 (V); vôn kế V2 chỉ U2 = 1,4 (V)

Khi khóa K đóng V1 chỉ U/

1 = 1,4 (V); vôn kế V2 chỉ U/

2 = 0,6 (V)

Kim của các vôn kế đều lệch về phía bên phải cả khi K đóng và khi K mở

- Cố định vị trí V1, V2 như sơ đồ hình a Hỏi nếu các nguồn được mắc theo sơ đồ hình b thì khi khóa K

đóng các vôn kế V1 và V2 chỉ bao nhiêu và kim của chúng lệch về phía nào ?

Bài 4.(4 điểm)

Một hình trụ đặc đồng tính, bán kính R đang quay quanh trục đi qua tâm O với tốc độ góc ω0 thì được đặt (không vận tốc tịnh tiến) xuống chân một mặt

phẳng nghiêng có góc nghiêng α so với mặt phẳng ngang Tìm thời gian hình

trụ lên đến điểm cao nhất ?

Bài 5.(3 điểm)

Làm thế nào để xác định được hệ số ma sát của một thanh có trọng lượng P trên một mặt phẳng nghiêng

mà chỉ dùng một lực kế ? Biết rằng góc nghiêng α của mặt phẳng là không đổi và không đủ lớn để cho thanh tự trượt mà không cần lực tác dụng bên ngoài

-Hết -Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT BÌNH THUẬN DỰ THI QUỐC GIA

Năm học : 2011 - 2012

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1 (4 điểm)

a Điều kiện về n và n/

- Ở I0, tia sáng khúc xạ truyền thẳng tới I trên

mặt BC Ở I ta có:

+ i1 = 450

+ n.sin450 = n/.sinr1

⇒ sinr1 =

2

/

n n

- Ở J trên CD, tia phản xạ toàn phần Ta có:

+ sini2 > 1/

n ⇒ cosr1 > 1/

⇒ 1−sin2r1 > 1/

n

/ ) 2 ( 1

n

n

− > 1/

n

⇔ 2n/ 2 −n2 > 2 (1)

- Ở I/ trên BD ta có:

+ r2 = i2 - 450

Vì tia khúc xạ ở I/, ta suy ra được: sinr2 < 1/

n

⇔sin(i2 - 450) < 1/

2

2

2

2 i

i − < 1/

n













−

−

2 2

2 2

1

/ /

2 2 /

n

n n

n

/

1

n

⇔ 2n/ 2 −n2 < n + 2 (2)

Từ (1) và (2) ta được: 2 < 2n/ 2 −n2 < n + 2

Vậy muốn chùm tia sáng này ló ra khỏi mặt BD tại I/ sau khi phản xạ toàn phần trên mặt

CD thì các chiết suất n và n/ phải thỏa mãn điều kiện:

2 < 2n/ 2 −n2 < n + 2

b Biểu thức xác định góc lệch giữa các tia tới và tia ló:

Ta có: Tia tới có hướng BD Góc lệch là:

+α = 900 - i/ ⇒ cosα = sin i/

mà sin i/ = n/sinr2 = n/

















−

−

2 2

2 2

1

/ /

2 2 /

n

n n

n n

0.25 đ 0.25 đ

0.25 đ 0.25 đ

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ

0.25 đ 0.25 đ

=

2

2n/ 2 −n2 −n

Vậy: α = arccos















2

2n/ 2 n2 n

Bài 2.(4 điểm)

a Hệ số ma sát giữa lăng trụ với giá đỡ và với sàn

+ Gắn lăng trụ với hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Lăng trụ chịu tác dụng của 5 lực:

- Trọng lực P

- Phản lực N của sàn

- Lực ma sát F với sàn

- Phản lực Q của giá đỡ

- Lực ma sát R với giá đỡ

+ Chiếu các lực tác dụng vào lăng trụ lên các trục tọa độ Lăng trụ đứng yên, các lực thành

phần chiếu trên mỗi trục tọa độ sẽ cân bằng nhau

- Trên trục Oy:

N + Qcos300 + Rsin300 = P

N + Q

2

3 + k.Q.0,5 = 100 (1)

- Trên trục Ox:

Qsin300 = Rcos300 + F Q.0,5 = k.Q

2

+ Nếu không có giá đỡ thì lăng trụ sẽ bị lật quanh một trục đi qua C Thay giá đỡ bằng 2

lực liên kết R và Q, lúc này lăng trụ có trục quay đi qua C Điều kiện cân bằng của lăng trụ đối với

trục quay C là:

Q

3

2

a = P

6

3

a

⇒ Q = 25 3 (N).

Thay Q = 25 3 (N) vào (1) và (2) ta có:

N + 25 3

2

3 + k 25 3 0,5 = 100

N + 37,5 + 12,5 3 k = 100 (1/)

25 3 0,5 = k 25 3

2

3 + k.N 12,5 3 = 37,5.k + k.N (2/)

Từ (1/) ⇒ N = 100 - 37,5 - 12,5 3 k thế vào (2/)

(2/) ⇔12,5 3 = 37,5.k + k(100 - 37,5 - 12,5 3 k)

⇔12,5 3 k2 - 100k + 12,5 3 = 0

Giải phương trình trên ta có k = 4,39 và k = 0,227

Vì k < 1 nên: nhận giá trị k = 0,227

⇒ N = 100 - 37,5 - 12,5 3 0,227 = 57,6 (N)

Bài 3.(5 điểm)

Vì điện trở của các vôn kế rất lớn, nên dòng điện qua các vôn kế không đáng kể; khi khóa K mở có

thể coi như mạch hở và số chỉ của các vôn kế V1, V2 có thể coi như bằng suất điện động của các

nguồn điện tương ứng:

E1 = 1,8 (V)

0.5 đ

0.5 đ

0.5 đ

0.5 đ

0.5 đ

0.5 đ

0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ

0.25 đ

E2 = 1,4 (V).

Mặt khác khi khóa K mở ta có VA > VB > VC Vậy chiều lệch của kim các vôn kế về bên

phải là chiều tương ứng VA - VB > 0 và VB - VC > 0

Khi khóa K đóng, theo đề bài, kim các vôn kế vẫn lệch về bên phải nên ta có:

U/

1 = V/

A - V/

B

U/

2 = V/

B - V/C

Áp dụng định luật Ohm ta có:

U/

1 = E1 - Ir1 (1)

U/

2 = E2 - Ir2 (2)

I =

2 1

2 1

r r R

E E

+ +

+

(3)

- Xét sơ đồ hình b Để xác định số chỉ và chiều lệch của kim các vôn kế khi K đóng, ta cần

xác định U//

1 = V//

A - V//

B và

U//

2 = V//

B - V//

C và so sánh điện thế tại các điểm A, B, C Vì E1 > E2

nên dòng điện trong mạch cũng có

chiều như sơ đồ hình a

Ta có:

U//

1 = V//

A - V//

B = E1 - I/r1 (4)

UCB = - U//

2 = V//

B - V//C = E2 + I/r2 (5) Với I/ =

2 1

2 1

r r R

E E

+ +

−

(6) Các phương trình (1), (2), (3) cho ta:

2 1

1

r r

R

r

+

/ 1 1

E E

U E

+

−

=

2 1

/ 1 1

U U

U U

+

−

(7)

2 1

2

r r

R

r

+

/ 2 2

E E

U E

+

−

=

2 1

/ 2 2

U U

U U

+

−

(8) Các phương trình (4), (5), (6) cho ta:

U//

1 = E1 - (

2 1

2 1

r r R

E E

+ +

−

)r1 = U1 -

2 1

1 2

1 ) (

r r R

r U U

+ +

+

(9)

UCB = E2 + (

2 1

2 1

r r R

E E

+ +

−

)r2 = U2 +

2 1

2 2

1 ) (

r r R

r U U

+ +

−

(10) Kết hợp các phương trình (7), (8), (9), (10) ta có:

U//











+

− +

2 1

/ 1 1 2

1 )(

(

U U

U U U U

= 1,4 (V)











+

−

−

2 1

/ 2 2 2

(

U U

U U U U

= 1,5 (V)

⇒ U//

2 = - 1,5 (V)

Vậy:

- Vôn kế V1 chỉ 1,4 (V) và có kim lệch về phía bên phải

- Vôn kế V2 có kim chỉ lệch về phía bên trái

Bài 4(4 điểm)

- Các lực tác dụng vào hình trụ gồm:

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ

0.25 đ

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ

0.25 đ 0.25 đ

0.25 đ 0.25 đ

0.25 đ 0.25 đ

0.25 đ 0.25 đ

Trọng lực P, phản lực vuông góc N và lực ma sát f.

- Áp dụng định luậ II Niutơn cho chuyển động của khối tâm,

ta có:

f - mgsinα = ma = m

dt

dv

(1) Trong chuyển động quay, ta có:

M / 0 = Iγ ; với γ là gia tốc góc.

⇔ - fR = Iγ

⇒ f = -

R

I

dt

dω

(2)

Từ (1) và (2) ta được: -

R

I

dt

dω

- mgsinα = m

dt

dv

⇔ - I.dω - R.m.g sinα dt = R.m.dv

Khi hình trụ lên đến điểm cao nhất thì dừng lại, nên v = 0 và ω = 0

Ta có: - I ∫0

0

ω

ω

0

= Rm∫0

0

dv

⇔ Iω0 - Rmgsinα t = 0

⇒ t =

α

ω

sin

0

Rmg

I

=

α

ω

sin 2

1

0 2

Rmg

mR

=

α

ω

sin 2

0

g

R

Bài 5.(3 điểm)

+ Gọi k là hệ số ma sát ta có:

- Để truyền cho thanh một chuyển động đều đi lên trên mặt phẳng nghiêng, ta cần tác dụng một lực: F = kPcosα + Psinα . (1)

- Để truyền cho thanh một chuyển động đều đi xuống trên mặt phẳng nghiêng, ta cần tác dụng một lực: FX = kPcosα - Psinα . (2)

Trừ vế với vế phương trình (1) cho phương trình (2) ta được:

F - FX = 2 Psinα

⇒ sinα =

P

F

2

−

 (3) Cộng vế với vế phương trình (1) cho phương trình (2) ta được:

F - FX = 2 kPcosα

⇒ cosα =

kP

F

2

+

 (4)

Vì sin2α + cos2α = 1; nên ta có:

1 2

2

2 2

=











+











kP

F F P

F

(5)

Từ (5) ta suy ra được hệ số ma sát k

) (

X F F P

F F

−

−

+





Các giá trị F, FX, P đều có thể đo được bằng lực kế

1 đ 0.5 đ

0.5 đ 0.5 đ

0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ

0.5 đ 0.5 đ

0.5 đ

0.5 đ

0.5 đ

0.5 đ