Đề (đáp án) thi HSG Lý 12 Bình Thuận 2013-2014

Xác định chiều và cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở.. Xác định chiều và cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở.. Đặt VB = 0 và giả sử các dòng điện chạy qua mỗi đoạn mạch có chi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT BÌNH THUẬN Năm học: 2013 – 2014

Ngày thi: 17/10/2013

(Đề này có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (4 điểm)

Một người đứng tại chỗ ném một hòn đá với vận tốc v 0 thì nó có thể rơi đến một khoảng cách không xa hơn x 0 Hòn đá có thể rơi xa thêm một khoảng bằng bao nhiêu nếu người ném đó đang chạy với vận tốc v theo hướng ném ?

Cho gia tốc trọng trường tại nơi ném là g Bỏ qua sức cản của không khí cũng như chiều cao của người ném.

Bài 2.(3 điểm)

Cho hệ cơ học như hình vẽ:

m 1 = 3 kg.

m 2 = 1 kg.

 = 30 0

Tính m 3 và lực nén của m 1 lên mặt nghiêng khi cân bằng

Lấy g = 10 (m/s 2 ).

Bài 3.(4 điểm)

Một khí lí tưởng đơn nguyên tử hoạt động với chu trình sau (có

đồ thị như hình vẽ)

Hãy xác định tỉ số k = D

A

V

V khi hiệu suất của chu trình là 12%.

Bài 4.(5 điểm)

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ Trong đó bộ nguồn gồm hai acquy có cùng suất điện động E = 2,1 V và có điện trở trong không đáng kể, các điện trở R 1 = 1  ;

R 2 = 1,3  ; R 3 = 2  ; R 4 = 1,6  ; R 5 = 7 

a Xác định chiều và cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở.

b Tính điện trở tương đương của mạch ngoài.

c Chứng tỏ rằng nếu R 4 = 2,6  thì không có dòng điện chạy qua

điện trở R 5

Bài 5.(4 điểm)

Hai thấu kính (L 1 ), (L 2 ) có cùng trục chính, đặt cách nhau một khoảng  = 30cm Đặt một vật có chiều cao AB trước (L 1 ) cách một khoảng 15cm, thì thu được một ảnh có chiều cao A / B /

trên màn (M) đặt cách (L 2 ) 12cm Giữ vật cố định, rồi hoán vị hai thấu kính thì phải dịch chuyển màn 2cm lại gần (L 1 ) mới thu được ảnh Xác định tiêu cự của hai thấu kính và số phóng đại của ảnh

ở mỗi vị trí.

-Hết -(Giám thị coi thi không được giải thích gì thêm.)

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT BÌNH THUẬN Năm học : 2013 – 2014

Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề )

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

điểm

Bài 1.(4 điểm)

Gọi:

+ v0 là vận tốc cực đại của bàn tay tại thời điểm ném

+ v là vận tốc của người chạy khi ném

+ v1 là vận tốc của hòn đá

Để đạt được khoảng cách xa nhất thì việc ném phải được thực hiện sao cho

1

v = v0 v của hòn đá hợp với phương nằm ngang một góc  = 4

Điều đó có nghĩa là các thành phần thẳng đứng và nằm ngang của v1 phải

bằng nhau: v0cos + v = v0sin

hay v0cos + v = v0 1 cos   2

bình phương 2 vế ta được:

v2

0cos2  + 2 v0vcos + v2 = v2

0 - v2

0cos2 

2 v2

0cos2  + 2 v0vcos + v2 - v2

0 = 0 (*) giải phương trình theo ẩn cos ta được:

cos =

2

1

2 2

 

     

(1)

Bình phương của hợp vận tốc v1 thỏa mãn hệ thức:

v2

1 = v2

0 + v2 + 2v0vcos (2) Thay (1) vào (2) ta có:

v2

1 = v2

0 + v 2 2

0

2v  v

Khoảng ném xa nhất khi người đó đứng tại chỗ là: x0 =

2 0

v

g Khi ném với vận tốc v1 là: x = v12

g Vậy khi chạy ném xa hơn được một khoảng: x = x - x0

x

 = 2 2

0

2

v

v v

Bài 2.(3 điểm)

Khối m1 đứng cân bằng dưới tác dụng của các lực:

- Trọng lực P1

- Phản lực N1 của mặt phẳng nghiêng

0,5đ 0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

Vẽ và phân tích đúng

- Lực căng T2 (T2 = P2)

- Lực căng T3 (T3 = P3)

Ta có:

1

P + N1 + T2 + T3 = 0 (1)

Lần lượt chiếu hệ thức véc tơ (1) lên phương song

song với mặt nghiêng và phương nằm ngang, ta có:

- Chiếu lên phương song song với mặt phẳng

nghiêng (chiếu (+) đã chọn như hình vẽ):

P1cos600 - T2 cos600 - T3 = 0 (2)

- Chiếu lên phương nằm ngang (chiếu (+) đã

chọn như hình vẽ):

N1 cos600 - T3cos300 = 0 (3)

Từ (2)  T3 = 1 2

2

P P Với T3 = P3, T2 = P2 ta có:

m3 = 1 2

2

m  m

= 3 1 2

 = 1 kg

vật m3 có khối lượng 1 kg

Từ (3)  N1 = 3 0

0

cos30 cos 60

3 1.10.

2 1 2

= 10 3 (N)

Lực nén của m1 lên mặt nghiêng có độ lớn bằng 10 3 (N)

Bài 3.(4 điểm)

Ta có:

Hiệu suất của chu trình: H = Q A

A là công mà khối khí thực hiện

Q là nhiệt lượng khối khí nhận được

Trên đồ thị p – V, công có trị số tính bằng phần diện

tích giới hạn trong đường cong chu trình:

A = pAVA(k – 1)

Gọi TA là nhiệt độ tại A thì TB = 2 TA, TC = 2k TA, TD = k TA

Nhiệt lượng thu vào: Q = nCV TA + nCp2TA(k – 1); (n là số mol khí)

Với: pAVA = nR TA ta có: H = 2( (1) 1)

R k



Vì chất khí là đơn nguyên tử nên: CV = 3

2

R

; Cp = 5

2

R

Nếu hiệu suất H = 12% thì k = 1,45

Bài 4.(5 điểm)

a Xác định chiều và cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở

Đặt VB = 0 và giả sử các dòng điện chạy qua mỗi đoạn mạch có chiều và

cường độ như hình vẽ

Ta có: VM = I2.R2

các lực 0,5 đ 0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ

1,0 đ 0,75 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

 I2 =

2

M

V

R = 10

13

M

V

(1) Tương tự: VA = I1R1 + I2.R2 = I1R1 + VM

 4,2 = I1 + VM  I1 = 4,2 – VM (2)

VN = I4R4, do đó: I4 =

4

N

V

R = 5

8

N

V

(3)

VA = I3R3 + I4R4 = I3R3 + VN

 4,2 = 2 I3 + VN  I3 = 21 5

10

N

V



(4)

VM - VN = I5R5  I5 =

7

V V

(5) Tại nút M ta có: I1 = I2 + I5, từ (1), (2) và (5) ta được:

4,2 – VM = 10

13

M

V

+

7

V V

 174 VM - 13 VN = 382,2 (6)

Tại nút N ta có: I4 = I3 + I5, từ (3), (4) và (5) ta được:

5

8

N

V

= 21 5

10

N

V

 +

7

V V

 355VN - 40VM = 588 (7)

Từ (6) và (7) ta được:

VN = 1,92 (V); VM = 2,34 (V) (8)

Các cường độ dòng điện:

I1 = 4,2 – VM = 4,2 – 2,34 = 1,86 (A)

I2 = 10

13

M

V

= 10.2,34

13 = 1,8 (A)

I3 = 21 5

10

N

V

 = 21 5.1,92

10



= 1,14 (A)

I4 = 5

8

N

V

= 5.1,92

8 = 1,2 (A)

I5 =

7

V V

= 2,34 1,92

7

 = 0,06 (A)

Các cường độ dòng điện tìm được đều có giá trị dương, nên các dòng điện thực sự

tương ứng có chiều đúng như đã chọn ban đầu (như hình vẽ).

b Tính điện trở tương đương của mạch ngoài

Áp dụng định luật ohm cho toàn mạch ta có:

I = 2

N

E

R  RN =

1 3

2E

I I = 1,86 1,142.2,1

 = 1,4 ()

c Chứng tỏ rằng nếu R4 = 2,6  thì không có dòng điện chạy qua điện trở

R5 (UMN = VM - VN = 0 hay VM = VN và mạch cầu là cân bằng) Nêu nhận xét về

các tỉ số 1

2

R

R và 3

4

R

R khi đó

Xét trường hợp R4 = 2,6 () Đặt VB = 0 và

gọi UAB = U, tương tự như câu (a) ta có:

I2 = 10

13

M

V

(1)

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,5 đ

I1 = U – VM (2)

I4 =

4

N

V

R = 5

13

N

V

(3)

I3 =

2

N

U V

(4)

I5 =

7

V V

(5)

Từ các phương trình nút: I1 = I2 + I5; I4 = I3 + I5 và các hệ thức (1), (2), (3), (4)

và (5) ta được:

U – VM = 10

13

M

V

+ 7

V V

 174VM - 13VN = 91U (6)

5

13

N

V

=

2

N

U V

+ 7

V V

187 VN - 26 VM = 91U (7)

Giải hệ phương trình (6) và (7) ta được:

VN = VM = 13

23

U

Do đó UMN = VM - VN = 0 và dòng điện chạy qua điện trở R5 là I5 = 0 (mạch cầu cân bằng)

Bài 5.(4 điểm)

Xác định tiêu cự của hai thấu kính và số phóng đại của ảnh ở mỗi vị trí

Ta có: d/

1 + d2 =  Thay d/

1 và d2 lần lượt bằng các giá trị tính theo d1 và d

/

2, ta được hệ thức sau:

1 1

1 1

d f

d  f +

/

2 2 /

d f

d  f = 

Ban đầu d1 = 15cm, d/

2 = 12cm,  = 30cm

Ta có: 1

1

15 15

f f

2

12 12

f f

 = 30; ĐK: f1  15, f2  12 (1)

 5f1(12 – f2) + 4f2(15 – f1) = 10(15 – f1)(12 – f2) (2)

Sau khi hoán vị (L1), (L2) thì d1 và  không đổi, nhưng d/

2 = 10cm

Ta có: 1 2

1 2

d f

d  f +

/

2 1 /

2 1

d f

d  f = 

2

2

15

15

f

f

1

10 10

f f

3f2(10 – f1) + 2f1(15 – f2) = 6(15 – f2)(10 – f1) (4)

Khai triển và rút gọn (2) và (4), ta được:

19f1f2 - 180f1 - 210f2 + 1800 = 0 (5)

11f1f2 - 120f1 - 90f2 + 900 = 0 (6)

Lấy (5) trừ (6), ta được:

8f1f2 - 60f1 - 120f2 + 900 = 0 (7)

Lấy (6) trừ (7), ta được:

3f1f2 - 60f1 + 30f2 = 0 hay f1f2 = 20f1 - 10f2 (8)

Thay (8) vào (7) ta được: f1 = 2 f2 - 9 (9)

Thay (9) vào (8) ta được:

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

2 - 39f2 + 180 = 0

Phương trình này cho ta 2 nghiệm dương:

f2 = 12cm; f2 = 7,5cm

Tương ứng ta có: f2 = 12cm  f1 = 15cm (loại)

f2 = 7,5cm  f1 = 6cm

Vậy tiêu cự của hai thấu kính là: f1 = 6cm; f2 = 7,5cm

Số phóng đại của ảnh ở các vị trí:

k1 = 1

1 1

f

d  f

/

2

d f f

 = 6

15 6  12 7,57,5 = 0,4

K1 = 2

f

d  f

/

2 1 1

d f f

 = 15 7,57,5

 10 6

6

 = 2

3

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ

-Hết -(Học sinh có thể giải theo cách khác)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT

BÌNH THUẬN DỰ THI QUỐC GIA

Năm học: 2013 – 2014 Ngày thi: 18/10/2013

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Vật Lý

(Đề này có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao

đề)

Bài 1.(4 điểm)

Một viên đạn xuyên qua một tấm ván chiều dày h có vận tốc giảm từ v0 đến v Tìm thời gian chuyển động của viên đạn trong tấm ván ? Biết rằng lực cản của tấm ván tỷ lệ với bình phương vận tốc của viên đạn

Bài 2.(4 điểm)

Một khối lập phương cạnh L được xem như một hộp đen Đặt một ngọn đèn công suất Q(J/s) tại điểm O cách một mặt của khối lập phương một đoạn L

Xem đèn phát xạ liên tục và khối lập phương hấp thụ toàn bộ bước

sóng, bỏ qua sự mất mát năng lượng

a Cần bao nhiêu thời gian để tăng nhiệt độ của khối lập

phương lên 10C

b Điều gì xảy ra nếu khối lập phương bức xạ lại như vật đen tuyệt đối Tìm thời gian

để nhiệt độ giảm xuống 1 K

c Hãy tính nhiệt độ cuối cùng của khối lập phương sau một thời gian dài

Bài 3.(6 điểm)

Cho mạch điện (như hình vẽ), gồm có hai điôt giống nhau,

hai nguồn điện và một điện trở R Các nguồn điện có suất điện

động E1 = 0,8V; E2 = 1,6V và điện trở trong không đáng kể Điện

trở thuận của mỗi điôt là 4, còn điện trở ngược vô cùng lớn Hãy

tìm giá trị của R để công suất tỏa nhiệt trên nó là cực đại

Bài 4.(6 điểm)

Hai thấu kính (L1), (L2) có cùng trục chính, đặt cách nhau một khoảng  Một vật có chiều cao AB = 6cm, đặt trước (L1) cho một ảnh có chiều cao A/B/ = 1,5cm, cùng chiều với vật, trên một màn (M) Nếu:

- Đặt một bản mặt song song bằng thủy tinh, độ dày e = 8cm, chiết suất n = 1,6 giữa hai thấu kính, thì phải dịch chuyển màn một đoạn 3cm và ảnh cao 6cm

- Đặt bản đó giữa vật và (L1), thì phải dịch chuyển màn 1

3cm và ảnh cao 1,6cm

Tính tiêu cự của hai thấu kính và khoảng cách 

-Hết -(Giám thị coi thi không được giải thích gì thêm.)

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT

BÌNH THUẬN DỰ THI QUỐC GIA

Năm học : 2013 – 2014

Môn : Vật Lý Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian phát đề )

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1 (4 điểm)

Ta có:

Phương trình chuyển động của viên đạn trong tấm ván có thể viết như sau:

mdv

dt = - kv2

(k là hệ số tỷ lệ, dấu trừ có nghĩa là lực cản ngược chiều với hướng chuyển

động)

Phương trình vi phân trên có thể viết trong hai dạng khác nhau:

dt = - m

k 2

dv

v hoặc ds = m

k

dv v

Trong đó: ds là vi phân của quãng đường đi ds v

dt



Lấy tích phân của hai phương trình trên ta được:

t =

0

1 1

m

k v v



  ; h = m.lnv0

Loại trừ hệ số m

k ta được: t =

0 0 0

ln

h v v v

v v

v



 

 

 

Bài 2.(4 điểm)

a Thời gian để tăng nhiệt độ của khối lập phương lên 10C

Ta nhận thấy rằng có 4.6 = 24 mặt bao quanh ngọn đèn Vì vậy một mặt của

khối lập phương hấp thụ 1

4 năng lượng của ngọn đèn phát ra

1

24Qt = mcQ  t = 24mc Q Q

Để nhiệt độ của khối lập phương tăng lên 10C thì t = 24mc Q (s)

b Khối lập phương bức xạ lại như vật đen tuyệt đối Tìm thời gian để nhiệt độ

giảm xuống 1 K

Ta có: Một đơn vị diện tích của một vật đen ở nhiệt độ T sẽ bức xạ công suất

 T4 (W), suy ra khối lập phương bức xạ 6L2  T4 (J/s)

Phương trình cân bằng:

- 6L2  T4t = mcQ với Q = 1 K

 t = 2 4

6

mc

L T

1,0 đ

1,0 đ

1,0 đ 1,0 đ

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

0,5 đ 0,5 đ 0,5đ

c Hãy tính nhiệt độ cuối cùng của khối lập phương sau một thời gian dài.

Sau một thời gian dài, khi cân bằng nhiệt, năng lượng hấp thụ bằng năng

lượng bức xạ trong một đơn vị thời gian:

6L2  T4 = 1

24Q  T =

1 4 2

144

Q L



Bài 3.(6 điểm)

Tìm giá trị của R để công suất tỏa nhiệt trên nó là cực đại:

Giả sử các điôt đều mở Áp dụng định luật kiếc-sốp ta

có phương trình:

i1r + iR = E1

i2r + iR = E2

i = i1 + i2

Trong đó r = 4 là điện trở thuận của điôt Giải hệ phương trình trên ta có:

i1 = 10(2(4 R R))

i2 = 10(2(8R R))

i = 10(212 R)

Ta nhận thấy rằng i2 > 0 với mọi R điôt 2 luôn mở Có 2 trường hợp:

Trường hợp 1: R  4  i1  0 điôt 1 đóng

PR =

2 2 2

E R

R r  22

4

E r

Vậy: PR  0,16W

Trường hợp 2: R  4  i1 > 0 điôt 1 mở:

PR = i2R =

2

12 10(2 R)



1, 44 (2 )

R R

1, 44 2

R R



 1, 442 (2 2)

PR = 0,18 W, dấu bằng xảy ra khi R 2

R

  R = 2  Vậy để công suất PR cực đại thì R = 2 , khi đó công suất cực đại Pmax = 0,18 W

Bài 4(6 điểm)

Tính tiêu cự của hai thấu kính và khoảng cách 

- Khi chưa đặt bản L, thì số phóng đại của ảnh A/B/ là:

k/ = A B/ /

AB = 1,5

6 = 1 4

1,0 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ

1,0 đ 0,5 đ

1,0 đ

0,5 đ 0,5 đ

0,25 đ

k1 = A B1 1

AB ; k2 =

/ /

1 1

A B

A B

- Khi bản L đặt gữa hai thấu kính, thì

vật A1B1, đối với O2 bị dịch chuyển

lại gần O2 một đoạn:

2

d

 = A1A/

1 = e 1 1

n



= 8 1 1

1,6



  = 3cm

làm cho ảnh A/B/ dịch chuyển một

đoạn /

2

d

 = 3cm

* Gọi k/

2 là số phóng đại của ảnh

này, ta có:

/

2

2

d

d



 = k2.k/

2 = 3

3 = 1

Mặt khác

/

2

2

k

k = A B/// / //

A B = 1,56 = 4

 k/

2 = - 2; k2 = - 1

2

Ta có: k2 =

/ 2 2

a a

d d

 = 2

2a 2

f



 = - 1

2

 d2a = 3f2 (1)

k/

2 = 2

2b 2

f



d2b = d2a - 3 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta được:

2

f



  = - 2

 f2 = 2cm

d2a = 3f2 = 3.2 = 6cm

d2b = 6 – 3 = 3cm

d/

2a = 2

2

a

d

= 6

2 = 3cm

Ta có:

2

k =

/ /

1 1

A B

A B  A1B1 =

/ / 2

A B

k = 1,50,5 = 3cm

Số phóng đại k1 = A B1 1

AB = - 3

6 = - 1

2

- Khi đặt bản L giữa AB và O1, thì vật đối với O1 là A0B0, bị dịch chuyển lại gần O

1, một đoạn: d1 = 3cm

Sự dịch chuyển này của vật AB lại gây ra độ dịch chuyển /

1

d

 của ảnh A1B1 ra xa O

1 Vật A1B1 đối với O2 bị dịch chuyển một đoạn d2 = /

1

d

 về phía O2 làm cho ảnh cuối cùng bị dịch chuyển 1

3cm ra xa O2, tức là /

2

d

 = 1

3cm

Ta có:

0,25 đ

0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ

0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

d2 - d2 =

(d d f)

 

   =

1 (3 )2 3 1

3



 

= 5

/

1

d

 = d2 = d2 - 5 = 6 – 5 = 1cm

Mặt khác ta có:

/

2

1

d

d



 =

/

2

2

d

d



1

d d



 =

/ 2 2

d d





/ 1 1

d d





 1

3.3 = 1

3.k1.k/

1

Nên: k1.k/

1 = 1

3 Khi chưa đặt bản L thì: k = A B/ /

AB = 1,5

6 = 1

4 = k1.k2 = 1

4

 -1

2 k1 = 1

4  k1 = -1

2

Từ k1.k/

1 = 1

3  k/

1 = - 2

3 Giải tương tự (trường hợp hình b) ta có:

f1 = 6cm; d1 = 18cm; d/

1 = 9cm

Khoảng cách  giữa hai thấu kính:  = d/

1 + d2 = 9 + 6 = 15cm

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,5 đ 0,5 đ

-Hết -(Học sinh có thể giải theo cách khác)