Đề (đáp án) thi HSG Lý Bình Thuận Lớp 12 - 2009-2010 môn vật lý

Bài 3 : 5 điểm Điểm sáng A nằm trên trục chính của một thấu kính mỏng, phía bên kia thấu kính đặt một màn M vuông góc với trục chính cách A đoạn L.. Xê dịch thấu kính trong khoảng từ A đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT

BÌNH THUẬN Năm học : 2009 - 2010

Môn : Vật Lý

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề )

ĐỀ : Bài 1 : (5 điểm)

Một mái hiên tạo thành dốc AB dài 1,935 (m), nghiêng 30 0 so với phương

nằm ngang C là chân đường thẳng đứng hạ từ B xuống mặt đất Từ A thả vật 1 có

khối lượng m1 = 0,2 (kg) trượt trên AB, cùng lúc đó từ C bắn vật 2 có khối lượng

m2 = 0,4 (kg) lên thẳng đứng.

Biết rằng hai vật sẽ va nhau ở B, vật 2 xuyên vào vật 1 rồi cả hai cùng bay

theo phương nằm ngang ngay sau khi va chạm Hệ số ma sát giữa vật 1 và mặt AB

là µ = 0,1 Lấy g = 10 (m/s2 ).

Tìm độ cao của điểm B so với mặt đất và tính phần cơ năng đã tiêu hao khi

vật 2 xuyên vào vật 1.

Bài 2 : (5 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ :

Nguồn có suất điện động E = 9 (V) và điện trở

trong r = 1 ( Ω ).

Các điện trở có giá trị :

R1 = R2 = R 3 = R4 = 2 ( Ω )

R 5 = R 6 = 1 ( Ω ) ; R 7 = 4 ( Ω )

Điện trở của vôn kế rất lớn, điện trở các ampe kế và

dây nối không đáng kể Tính :

a Điện trở tương đương của mạch ngoài

b Cường độ dòng điện qua các điện trở

c Số chỉ của các ampe kế và vôn kế.

Bài 3 : (5 điểm)

Điểm sáng A nằm trên trục chính của một thấu kính mỏng, phía bên kia thấu kính đặt một màn (M) vuông góc với trục chính cách A đoạn L.

Xê dịch thấu kính trong khoảng từ A đến màn (M), ta thấy khi thấu kính cách màn một đoạn 1= 40 (cm) thì trên màn thu được một vệt sáng nhỏ nhất.

Dịch màn ra xa A một đoạn 21 cm, rồi lại dịch chuyển thấu kính như trên thì ta lại thấy khi thấu kính cách màn đoạn 2 = 55 (cm) thì trên màn lại thu được vệt sáng nhỏ nhất.

Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách L.

Bài 4 : (5 điểm)

Một khung dao động (có sơ đồ như hình vẽ) gồm một tụ điện và một

cuộn dây được nối qua một khóa điện với một bộ pin có điện trở r Mới đầu

khóa đóng Khi dòng điện đã ổn định thì người ta mở khóa và trong khung

có dao động điện với chu kỳ T Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản

tụ lớn gấp n lần suất điện động E của bộ pin, hãy tính theo T và n điện dung

C của tụ và độ tự cảm L của cuộn dây; điện trở thuần của cuộn dây nhỏ

không đáng kể.

Hết

Họ và tên thí sinh :……….

Phòng thi : ……….Số báo danh :………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG

BÌNH THUẬN LỚP 12 THPT DỰ THI QUỐC GIA

Năm học : 2009 - 2010 Môn : Vật Lý

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề )

( Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ :

Bài 1 : (5 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ :

Suất điện động và điện trở trong của các nguồn lần lượt là :

E1 = 8 (V) ; r1 = 0,5 ( Ω ) ; E2 = 2 (V) ; r2 = 0,5 ( Ω ).

Các điện trở có giá trị : R1 = 1 ( Ω ) ; R2 = R3 = 3 ( Ω ).

Điện trở của ampe kế, khóa điện K và dây nối không đáng kể.

Biết rằng số chỉ của ampe kế khi đóng khóa K bằng 9/5 số chỉ trên

ampe kế khi ngắt khóa K Hãy tính :

a Điện trở R4.

b Cường độ dòng điện qua K khi K đóng.

Bài 2 : (5 điểm)

Hai hình trụ bán kính R1 và R2 có các momen quán tính lần lượt

bằng I1 và I2 có thể quay quanh các trục O1 và O2 vuông góc với mặt

phẳng hình vẽ Bỏ qua ma sát ở các trục Ban đầu hình trụ lớn quay với tốc

độ góc ω0 Giữ trục O1 cố định, còn trục O2 được tịnh tiến sang phải cho

đến lúc hình trụ nhỏ tiếp xúc với hình trụ lớn và bị lực ma sát giữa hai hình

trụ làm cho quay Cuối cùng hai hình trụ quay ngược chiều nhau với các tốc

độ góc không đổi khi không còn trượt Tìm tốc độ góc ω2 của hình trụ nhỏ

theo I1, I2, R1, R2 và ω0.

Bài 3 : (5 điểm)

Cho hệ 03 thấu kính (L1), (L2), ( L3) đặt

đồng trục và được sắp xếp như hình vẽ.

Vật sáng phẳng, nhỏ có chiều cao AB đặt

vuông góc với trục chính, ở trước (L1) và chỉ tịnh

tiến dọc theo trục chính.

Hai thấu kính (L1) và ( L3) được giữ cố định

tại hai vị trí O1 và O3 cách nhau 70 (cm) Thấu kính

(L2) chỉ tịnh tiến trong khoảng O1O3 Các khoảng O1M = 45 (cm), O1N = 24 (cm).

a Đầu tiên vật AB được đặt tại điểm M, thấu kính (L2) đặt tại vị trí cách (L1) khoảng O1O2 = 36 (cm), khi đó ảnh cuối của vật AB cho bởi hệ ở sau ( L3) và cách ( L3) một khoảng bằng 255 (cm) Trong trường hợp này nếu bỏ (L

2 ) đi thì ảnh cuối không có gì thay đổi và vẫn ở vị trí cũ Nếu không bỏ (L2) mà dịch chuyển nó từ vị trí đã cho về phía (L3) một đoạn 10 (cm), thì ảnh cuối ra vô cực Tìm các tiêu cự f1 , f2, f3 của các thấu kính.

b Tìm các vị trí của (L2) trong khoảng O1O3 mà khi đặt (L2) cố định tại các vị trí đó thì ảnh cuối có độ lớn luôn luôn không thay đổi khi ta tịnh tiến vật AB trước (L1)

c Bỏ ( L3) đi Đặt (L2) sau (L1), cách (L1) một khoảng bằng 9 (cm) Bây giờ giả sử tiêu cự của (L1) có thể được lựa chọn Hỏi cần phải chọn tiêu cự của (L1) như thế nào để khi vật AB chỉ tịnh tiến trong khoảng MN thì ảnh cuối cho bởi hệ (L1) và (L2) luôn luôn là ảnh thật ?

Bài 4 : (5 điểm)

Cho hệ vật được bố trí như hình vẽ :

Các vật có khối lượng :

m1 = 0,4 (kg); m2 = 1 (kg); m3 = 1 (kg)

Hệ số ma sát giữa m2 và m3 là µ = 0,3 Ma sát giữa m3 và sàn,

ma sát ở các ròng rọc được bỏ qua Dây nối không giãn Thả tay khỏi m1 cho hệ chuyển động Tìm gia tốc của mỗi vật Lấy g = 10 (m/s 2 ).

_ Hết

Họ và tên thí sinh: Phòng thi: Số báo danh :

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT

BÌNH THUẬN Năm học : 2009 - 2010

Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian phát đề )

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

điểm

Bài 1: (5 điểm)

Chọn gốc thế năng ở B

Phần thế năng vật 1 giảm khi trượt trên mái hiên đã chuyển hóa thành động năng

của vật 1 ở B và công thắng lực ma sát khi nó trượt trên AB

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có :

m1.g.AB.sin300 =

2

1

.m1.v2

1 + µ .m1.g.cos300.AB

⇔0,2.10.1,935 0,5 = 0,5.0,2.v2

1 + 0,1.0,2.10.0,866.1,935

⇔1,935 = 0,1.v2

1 + 0,335

⇒ v1 = 4 (m/s)

Vận tốc vật 1 khi tới B là 4 (m/s)

Gia tốc vật 1 khi trượt dốc : 2.a1.AB = v2

1

⇒ a1 =

AB

v

.

2

2

1 =

935 , 1 2

4 2

= 4,134 (m/s2)

Thời gian vật 1 trượt trên AB : t =

1

1

a

v

= 4,1344 = 0,967 (s) Tại B : Trước khi va chạm, động lượng của vật 1 là :

p1 = m1v1 = 0,2.4 = 0,8 (kg.m/s)

Trước khi va chạm, động lượng của vật 2 là : p2 = m2v2 = 0,4v2 (1)

Xét giản đồ véctơ động lượng ta có :

p2 = p1sinα = 0,8 sin300 = 0,8.0,5 = 0,4 (kg.m/s) (2)

Từ (1) và (2) ta được : v2 = 1 (m/s)

Xét chuyển động bắn lên của vật 2 ta nhận thấy rằng : Thời gian vật 2 lên tới B cũng bằng

thời gian vật 1 trượt hết dốc

Ta có : v2 = v0 - gt ⇒ v0 = v2 + gt = 1 + 10.0,967 = 10,67 (m/s)

Độ cao của điểm B :

hB = v0t -

2

1

gt2 = 10,67.0,967 - 0,5.10.( 0,967)2 ≈ 5,6 (m)

Tổng động lượng của hai vật trước khi va chạm :

p = p1cosα = 0,8.

2

3 = 0,4 3 (kg.m/s) Động lượng của hệ ngay sau va chạm :

ps = (m1 + m2)v = (0,2 + 0,4)v = 0,6v

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có :

0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

0,6v = 0,4 3 ⇒ v =

6 , 0

3 4 , 0

≈ 1,15 (m/s)

Độ tiêu hao năng lượng khi vật 2 xuyên vào vật 1 :









2 2

2 1 1 2

1 2

1

v m v

2

1 ) (

2

1

v m

m +

= 2 2 ( 0 , 2 0 , 4 ) 1 , 15 2

2

1 1 4 , 0 2

1 4 2 , 0 2

1

+

−











= 1,4 (J)

Bài 2: (5 điểm)

a Điện trở tương đương của mạch ngoài

Ta có : R3 , 4 = 1

2 2

2 2

4 3

4

+

= +R R

R R

(Ω)

R5 , 6 = R5 + R6 = 2 (Ω)

Ta nhận thấy rằng :

4 , 3

1

R

R

=

6 , 5

7

R

R

= 2 ⇒ Đây là mạch cầu cân bằng ta có I2 = 0, UCD = 0 và

có thể chập hai điểm C, D làm một khi tính điện trở

R1 , 34 =

34 1

34

1

R R

R R

+ = 2 1

1 2

+ = 3

2

(Ω)

R56 , 7 =

7 56

7

56

R R

R R

+ = 2 4

4 2

+ = 3

4

(Ω)

RAB = R1 , 34 + R56 , 7 =

3

2

+

3

4

= 2 (Ω)

b Cường độ dòng điện qua các điện trở

Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta có :

I = R r

AB +

ξ =

1 2

9

+ = 3 (A)

UAC = I.R1 , 34 = 3

3

2

= 2 (V)

UCB = I.R56 , 7 = 3

3

4

= 4 (V)

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ

0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ

Cường độ dòng điện qua các điện trở

I1 =

1

R

U AC

=

2

2

= 1 (A)

I3 =

3

R

U AC

=

2

2

= 1 (A)

I4 =

4

R

U AC

=

2

2

= 1 (A)

I5 = I6 =

56

R

U CB

=

2

4

= 2 (A)

I7 =

7

R

U CB

=

4

4

= 1 (A)

c Số chỉ của các ampe kế và vôn kế.

Số chỉ của vôn kế : UV = UCB = 4 (V)

Số chỉ của các ampe kế :

IA1 = I - I1 = 3 - 1 = 2 (A)

( Hoặc IA1 = I3 + I4 = 1 + 1 = 2 (A) )

IA2 = I3 = 1 (A)

( Hoặc IA2 = I5 - I4 = 2 - 1 = 1 (A) )

Bài 3 : (5 điểm)

Nhận xét : vật thật cho ảnh thật ⇒ Đây là thấu kính hội tụ

Ta có:

R

r

= //

d

L d

d+ −

⇔

R

r

=

f d

f d

L f d

f d d

−

−

− +

.

⇔

R

r =

fd

Lf Ld

d2 − +

=

d

L f

L f

d − +

Vì R không đổi, để r nhỏ nhất thì  +d

L f

d

nhỏ nhất

Điều kiện này xảy ra khi : f =

L

d2

=

L

L ) 2 ( − 

* Khi thấu kính cách màn một đoạn  =  1= 40 cm.

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ

f =

L

L 40 ) 2

* Khi thấu kính cách màn một đoạn  =  2= 55 cm và màn dịch chuyển ra xa A một đoạn

21 cm ta có :

f =

21

) 21

2

+

− +

L

=

21

) 55 21

+

− +

L

L

(2)

Từ (1) và (2) ta có :

L

L 40 ) 2 ( − =

21

) 34

+

−

L

L

⇔(L + 21)(L2 - 80L + 1600) = (L2 - 68L + 1156)L

⇔L3 - 80L2 + 1600L + 21 L2 - 1680L + 33600 = L3 - 68 L2 + 1156L

⇔9L2 - 1236L + 33600 = 0

L = 100 (cm)

L = 37,33 (cm) Loại

Từ (1) ta tính được : f =

L

L 40 ) 2 ( − =

100

) 40 100 ( − 2 = 36 (cm)

Bài 4: (5 điểm)

* K đóng, dòng điện ổn định có gí trị I =

r

E

thì trong khung chỉ có năng lượng của cuộn

L : W =

2

1

LI2 ( Tụ không tích điện vì VA = VB)

* K mở, trong khung có dao động Khi hiệu điện thế của tụ cực đại thì toàn bộ năng lượng

của tụ bằng 2

max 2

1

CU = 2 2

2

1

E

Cn

* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho khung dao động ta có :

2

1

LI2 = 2 2

2

1

E Cn

Thay I =

r

E

ta được : . 22

2

1

r

E

2

1

E Cn

2 Cn r

L =

⇒ L = Cr2n2 (1) Mặt khác ta có chu kỳ dao động điện từ trong khung được xác định bằng công thức :

T = 2π LC

⇔ L =

C

T

.

4 2

2

Từ (1) và (2) ta được : C.r2n2 =

C

T

.

4 2

2

π ⇒ C = n r

T

.

2 π Thay C =

r n

T

.

2 π vào (1) ta được : L =

r n T T

2

4 2

2

π

.

r n T

0,5 đ

0,5 đ 0,25 đ

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

1,0 đ

1,0đ 1,0 đ

0,5 đ

0,5đ 0,5 đ 0,5 đ

Hết

( Học sinh có thể giải cách khác )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT BÌNH THUẬN DỰ THI QUỐC GIA

Năm học : 2009 - 2010 Môn : Vật Lý

Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian phát đề )

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1: (5 điểm)

* Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn (hai nguồn mắc xung đối):

Eb = E1 - E2 = 8 - 2 = 6 (V)

rb = r1 + r2 = 0,5 + 0,5 = 1 (Ω)

a Xét khi K mở : Điện trở tương đương của mạch ngoài :

R13 = R1 + R3 = 1 + 3 = 4 (Ω)

R24 = R2 + R4 = 3 + R4

RAB =

24 13

24

13

R R

R R

4 7

) 3 ( 4

R

R

+ +

Cường độ dòng điện mạch chính phát ra từ cực dương của nguồn E1

I =

b AB

b

r R

E

7

) 3 ( 4 6 4

4 + +

+

R

R =

4 4

4 7 4 12

6 42

R R

R

+ + +

+

= 425 619

4

4

+

+

R R

Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B : UAB = I.RAB = 425 619

4

4

+

+

R

R

4

4 7

) 3 ( 4

R

R

+

+ = 725 2419

4

4

+

+

R R

Số chỉ Ampe kế khi K mở : IAm =

4

2 R R

U AB

+ = ( 5 19 )( 3 )

24 72

4 4

4

R R

R

+ +

+

= 5 2419

4 +

Xét trường hợp khi K đóng: Điện trở tương đương của mạch ngoài

R12 =

2 1

2

1

R R

R R

+ = 4

3

(Ω)

R34 =

4 3

4

3

R R

R R

4 3

3

R

R

+

RABđ = R12 + R34 =

4

3

+

4

4 3

3

R

R

+ = 12 44 4 4

12 3

9

R

R R

+

+ +

=

4

4 4 12

15 9

R

R

+ +

Cường độ dòng điện mạch chính :

Iđ =

b ABđ

b

r R

E

4 12

15 9 6 4

4 + +

+

R

R =

4

4 19 21

) 4 12 ( 6

R

R

+ +

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

UCB = U4 = Iđ.R34 =

4

4 19 21

) 4 12 ( 6

R

R

+

+

4

4 3

3

R

R

4 19 21

72

R

R

+

IAđ =

4

R

U CB

=

4 19 21

72

R

Theo đề bài ta có : IAđ =

5

9

.IAm

⇔

4 19 21

72

R

+ = 5

9

.5 2419

4 +

R

⇔ 1800R4 + 6840 = 4536 + 4104R4

⇔ 2304R4 = 2304

⇒ R4 = 1 (Ω)

b Cường độ dòng điện qua K khi K đóng

Ta có : IAđ =

4

R

U CB

=

4 19 21

72

R

+ = 21 19.1

72

+ = 1,8 (A)

Iđ =

4

4 19 21

) 4 12 ( 6

R

R

+

+

=

1 19 21

) 1 4 12 ( 6

+

+ = 2,4 (A)

U2 = Iđ.R12 = 2,4

4

3

= 1,8 (V)

I2 =

2

2

R

U

=

3

8 , 1

= 0,6 (A)

⇒ Cường độ dòng điện qua k khi k đóng : IK = IAđ - I2 = 1,8 - 0,6 = 1,2 (A) và

có chiều từ C đến D

Bài 2: (5 điểm)

* Gọi ω 1 và ω 2 lần lượt là tốc độ góc cuối cùng (không đổi) của các hình trụ bán

kính R1 và R2 (R1 > R2)

* Lực ma sát F1 do hình trụ R2 tác dụng lên hình trụ có tác dụng làm hình trụ R1

quay chậm lại, tốc độ góc của nó giảm từ ω 0 xuống ω1.

Ta có :

M = F.R và M = I

t

∆

∆ω (γ =

t

∆

∆ω : gia tốc góc)

⇒ F.R = I.

t

∆

∆ω

⇔F.R.∆t = I.∆ ω Vậy : F1.R1.∆t = I1(ω − 0 ω 1) (1)

Theo định luật III Newton lực ma sát F2do hình trụ R1 tác dụng lên hình trụ R2:

2

F = - F1

Lực F2 có tác dụng làm hình trụ R2 quay nhanh dần từ tốc độ góc bằng không

đến ω 2 nên ta được : F2.R2.∆t = I2.ω 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có :

2

1

R

R

=

2 2

1 0 1

) (

ω

ω ω

I

(3) Khi sự trượt dừng lại : ω 1.R1 = ω2.R2

⇒ ω1 =

1

2

2

R

R

ω

(4)

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,5 đ

0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

Từ (3) và (4) ta được : I2.ω 2.

2

1

R

R

= I1 ω 0 - I1.

1

2

2

R

R

ω

⇔ ω2  + 1 

2 1 2

1

2

R

R I R

R

I = I1 ω 0

⇔ ω2







2 1

2 2 1

2 1 2

.

R R

R I R I

= I1 ω 0

⇒ ω2 = 2

2 1

2 1 2

2 1 0

1

R I R I

R R I

+

ω

Bài 3: (5 điểm)

a Tìm các tiêu cự f1 , f2, f3 của các thấu kính

- Ta có :

+ Sơ đồ tạo ảnh với hệ ba thấu kính :

+ Sơ đồ tạo ảnh với hệ hai thấu kính (L1), ( L3) :

2

/

2B

A = /

1

/

1B

A ; d/

31 = d/

32 nên : d32 = d31 ⇒ d/

2 = d2 = 0

Ta có : d2 = O1O2 - d/

1 ⇒ d/

1 = O1O2 = 36 (cm)

d3 = O2O3 - d/

2 ⇒ d3 = O2O3 = 34 (cm) Tiêu cự của thấu kính (L1) :

f1 = /

1 1

/ 1 1

d d

d d

+ = 45 36

36 45

+ = 20 (cm) Tiêu cự của thấu kính (L3) :

f3 = /

3 3

/ 3 3

d d

d d

+ = 34 255

255 34

+ = 30 (cm) Khi dịch chuyển (L2) ta có sơ đồ tạo ảnh bởi (L2) (vị trí mới) và ( L3) như sau :

Vì d/

33 →∞ ⇒ d33 = f3 = 30 (cm)

Mà d33 = O/

2O3 - d/

22 ⇒ d/

22 = O/

2O3 - d33 = 24 - 30 = - 6 (cm)

d22 = O1O/

2 - d/

1 = 46 - 36 = 10 (cm) Tiêu cự của thấu kính (L2) :

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

f2 = /

22 22

/ 22 22

d d

d d

+ = 10 6

) 6 (

10

−

− = - 15 (cm)

b Tìm các vị trí của (L2) trong khoảng O1O3 :

- Khi tịnh tiến vật AB trước thấu kính (L1), tia tới từ B song song với trục chính

không đổi Có thể coi là tia này do một điểm vật ở vô cực trên trục chính phát ra

Nếu ảnh sau cùng có độ lớn không đổi, ta có một tia ló khỏi ( L3) song song với

trục chính cố định Có thể coi tia này tạo điểm ảnh ở vô cực trên trục chính Hai tia này

tương ứng với nhau qua hệ thấu kính

Ta có : d1→ ∞ ⇒ d/

1 = f1 = 20 (cm)

d/

3 → ∞ ⇒ d3 = f3 = 30 (cm) Gọi x là khoảng cách từ (L1) đến (L2) thỏa yêu cầu đề bài; ta có :

d2 = x - d/

1 = x - 20 (1)

d3 = 70 – x - d/

2 = 30 (2)

Từ (1) và (2) ta được: 70 - x -

15 20

) 15 )(

20 (

+

−

−

−

x

x

= 30

⇔70x - 350 - x2 + 5x + 15x - 300 = 30x - 150

⇔x2 - 60x + 500 = 0 (*) Phương trình (*) cho ta 02 giá trị

x = 50 (cm)

x = 10 (cm)

c Tiêu cự f1:

Ta có sơ đồ tạo ảnh :

Lần lượt xét mỗi ảnh ta có :

Với A1B1 : d/

1 =

1 1

1 1

f d

f d

− Với A/

2B/

2 : d2 =  - d/

1 = 9 -

1 1

1 1

f d

f d

1 1 1

1 9 9

f d

f d f d

−

−

−

=

1 1

1 1

1 ( 9 ) 9

f d

d f d

−

+

−

d/

2 =

2 2

2 2

f d

f d

− =

[ ] [9 ( 9 )] 15

) 15 ( ) 9 ( 9

1 1

1 1 1

1 1

1 1 1

+

−

+

−

−

− +

−

f d

d f d

f d

d f d

1 1

1

1 1

1

24 ) 24 (

9 ) 9 ( 15

f f

d

f f

d

−

−

+

−

; ĐK : f1 ≠ d1 Muốn ảnh A/

2B/

2 là ảnh thật thì : d/

2 > 0; ( với mọi d1 thuộc [24 cm ; 45 cm]

+ Với d11 = 24 (cm) ; d/

1 1

1 1

24 ) 24 ( 24

9 ) 9 ( 24 15

f f

f f

−

−

+

−

= 1548(33(12 216) )

1

1

f

f

−

−

Ta có : d/

21> 0 ⇔

1

1 12

216 33

f

f

−

− > 0

⇒

11

72

(cm) < f1 < 12 (cm)

Giả sử :

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ