Phòng GDĐT Thanh Bình ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8

Biết giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.. Biết vận dụng 1 bất đẳng thức cho trước để suy ra 1 bất đẳng thức khác.. Nhận biết 2 tam giác đồng

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 8 (2014-2015) Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

1.Pt bậc nhất

một ẩn

Biết tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu

Biết giải pt chứa

ẩn ở mẫu

Vận dụng để giải bài toán bằng cách lập pt

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

0,5đ 5%

1

1đ 1%

1

1đ 1%

3 2,5đ 25%

2.Bpt bậc nhất

một ẩn

Biết giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

Biết vận dụng 1 bất đẳng thức cho trước để suy

ra 1 bất đẳng thức khác

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2

1đ 1%

1

1đ 1%

3

2đ 20%

3.Tam giác

đồng dạng

Nhận biết 2 tam giác đồng dạng

Biết áp dụng t/c đường phân giác

để tìm tỉ số độ dài đoạn thẳng

Vận dụng để c/m 2 tam giác đồng dạng,

Từ 2 tam giác đồng dạng c/m đẳng thức hình học

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

0,5đ 5%

1

1,5đ 15%

1

1đ 1%

2

1đ 1%

5

4đ 40%

4 Hình hộp

chữ nhật

Biết viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Biết áp dụng công thức để tính thể tích hình hộp chữ nhật

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1đ 1%

1

0,5đ 5%

2 1,5đ 15%

Tổng số câu

T.số điểm

Tỉ lệ %

5

3đ 30%

4

4đ 40%

2

2đ 20%

2

1đ 1%

13 10đ 100%

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH BÌNH

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Năm học: 2014-2015

Môn thi: Toán – Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm có 01 trang)

Đơn vị ra đề: (Phòng GDĐT Thanh Bình)

Câu 1: (2,0 điểm)

Cho phương trình: 3 2 2

4

x x







a Tìm điều kiện xác định của phương trình

b Giải phương trình

Câu 2: (2,0 điểm)

a Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số:

x 1; x < 3

b Cho a < b, so sánh – 3a +1 với – 3b + 1

Câu 3: (1,0 điểm)

Trong một buổi lao động, lớp 8A có 40 học sinh chia thanh hai nhóm: nhóm thứ nhất trồng cây và nhóm thứ hai làm vệ sinh Nhóm trông cây đông hơn nhóm làm vệ sinh

là 8 người Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh?

Câu 4: (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình

Câu 5: (1,5 điểm)

a Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật

b Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với

AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm (hình vẽ bên)

Câu 6: (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH

a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng với nhau

b) Chứng minh: AH2 = HB.HC

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH

HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

5cm

4cm 3cm

D'

A

D

C B

A'

5cm

3cm 5,1 cm

x

B

A

THANH BÌNH Năm học: 2014-2015

Môn thi: Toán – Lớp 8

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)

Đơn vị ra đề: (Phòng GDĐT Thanh Bình)

Câu 1

a Ta có: x – 40  x4

ĐKXĐ : x4

0,5 0,5

b

 

3 2

2 4

x x

x x







10

x

  thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình có tập nghiệm là S   3

0,25 0,25

0,25 0,25

Câu 2

a

Tập nghiệm của bất phương trình x 1 là x x / 1

Tập nghiệm của bất phương trình x < 3 là x x / 3

-1 -2 -3 -4

0,5

0,5 b

Ta có: a < b

 – 3a > – 3b (nhân hai vế của bất đẳng thức với – 3)

 – 3a + 1 > – 3b + 1 (cộng hai vế của bất đẳng thức với 1)

0,25 0,5 0,25

Câu 3

Gọi x là số học sinh của nhóm trồng cây

Đk : x z ,8 x 40 Vậy số học sinh của nhóm làm vệ sinh là x  8

Tồng số học sinh của hai nhóm ta có phương trinh sau

 8 40

x x 

8 40

2 48 24

x x x x

Kết luận: Số học sinh trồng cây là 24 học sinh, số học sinh của nhóm làm vệ sinh là 16 học sinh

0,25 0,25

0,25 0,25

Câu 4

Vì AD là đường phân giác của góc A Nên ta có: AB DB

AC DC

Hay 5,1

x



 x = 8,5cm

0,25 0,5

0,5 0,25

Câu 5 b V = AA’.AB.AD = 5.3.4 = 60 cm3.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3

0,75 0,25

Câu 6

a

Xét ABC và HBA có:

BACBHA 90 

B chung Vậy ABC HBA (g.g)

0,25 0,25

b

Ta có: ABC HBA (cmt) (1) Xét ABC và HAC có:

BACCHA 90 

C chung

Do đó: ABC HAC (g.g) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: HBA HAC

Hay AH2 HB HC.

0,25 0,25

0,25 0,25

c

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

2 2 2 6 2 8 2 100 10

Theo câu a ta có: ABC HBA

AC BC

AH AB

  hay AC AB AH BC.

4,8 10

AB AC

BC

Vậy độ dài của BC và AH lần lượt là 10cm và 4,8cm

0,25

0,25

Lưu ý :

- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai thì không chấm điểm bài làm

- Học sinh có cách giải khác và lý luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa

8cm 6cm

B

A