Phòng GDĐT Thanh Bình ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 9

cTrường hợp = 0 ; hãy viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình nói trên.. a Viết công thức tính diện tích xung quanh; công thức tính thể tích của hình trụ.. a Trong các tứ giác

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH BÌNH

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Năm học: 2014 - 2015 Môn thi: TOÁN – Lớp 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: / 5 /2015

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm có một trang)

Câu 1 : (1 điểm)

Giải hệ phương trình sau : 3 6

 





 



x y

x y

Câu 2 : (1 điểm)

Cho hàm số y = -3x2 và y = ( 3 1 )x2

Khi x > 0 ; hỏi :

a)Hàm số nào đồng biến ? Vì sao ?

b)Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Câu 3 : (1 điểm)

Cho phương trình (ẩn x) : ax2 +bx + c = 0 (1)

a)Với giá trị nào của a thì phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn ?

b)Viết công thức tính biệt thức đenta () của phương trình bậc hai nói trên

c)Trường hợp = 0 ; hãy viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình nói trên

Câu 4 : (2 điểm)

Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 – 6x +5 = 0

Không giải phương trình, hãy tính :

a)Tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm của phương trình trên

b)Giá trị của biểu thức : M = x13x23

Câu 5 : (1,5 điểm)

Cho một hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h

a) Viết công thức tính diện tích xung quanh; công thức tính thể tích của hình trụ

b) Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường kính đường tròn đáy là 12cm, chiều cao 9cm ( Lấy  3,142)

Câu 6 : (3,5 điểm)

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài

BC, B(O), C (O’) Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I

a) Trong các tứ giác OAIB , OBCO’, AICO’ những tứ giác nào nội tiếp được đường tròn

b) Chọn một tứ giác nội tiếp đường tròn ở câu a và chứng minh tứ giác ấy nội tiếp đường tròn

c) Chứng minh BAC  900

d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB của đường tròn (O;R) theo

R, biết AB = R

-Hết PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

THANH BÌNH

ĐỀ ĐỀ XUẤT

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Năm học: 2014 - 2015 Môn thi: TOÁN– Lớp 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: / /2011

HƯỚNG DẪN CHẤM

(HD chấm gồm có 02 trang)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1 ; 3) 0,25

Câu 2 Khi x > 0

a)Hàm số y = -3x2 nghịch biến Vì -3 < 0 0,25 - 0,25 b)Hàm số y = ( 3 1 )x2 đồng biến Vì 3 1 > 0 0,25 - 0,25 Câu 3 Phương trình (ẩn x) : ax2 +bx + c = 0 (1)

a)Với a0thì pt (1) là phương trình bậc hai một ẩn 0,25

b)Công thức tính đen ta : =b2 – 4ac 0,25

c)Khi = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

2

 b

a 0,25 - 0,25 Câu 4 Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 6x +5 = 0

a)Ta có : = 16 > 0 ; nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25 - 0,25 Theo hệ thức Vi-ét ta có : x1 + x2 = 6 ; x1 x2 = 5 0,25 - 0,25 b)M = x13 x23

= (x1 + x2)( x12 x22- x1 x2) = (x1 + x2)3-3x1 x2(x1 + x2) 0,25 - 0,25 = 63 – 3.5.6 = 126 0,25 - 0,25 Câu 5 a) Sxq = 2πrhrh; V = πrhr2h 0,25-0,25

b) Stp =2πrhrh + 2πrhr2

 2.3,142.6.9 + 2.3,14.62  565,2 cm2 0, 5

0,25-0,25 Câu 6

a) Các tứ giác OAIB ; AICO’ nội tiếp được đường tròn 0,25-0,25 b) Theo tính chất tiếp tuyến : OBI OAI  = 900 0,5

A

C

Tứ giác OAIB có: OBI OAI  = 1800 nên nội tiếp được đường

c) Theo định lí hai tiếp tuyến cắt nhau : IA = IB = IC =

2

BC

Tam giác ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và

bằng nửa cạnh BC nên tam giác ABC vuông tại A hay

BAC= 900

0, 5 0,25 0,25 d) Ta có: AB = OA = OB = R suy ra tam giác OAB là tam giác

đều nên : 2 3

4

OAB

R

S  Diện tích hình quạt tròn OAB là: .602 2

R R



Diện tích hình viên phân là : 2 2 3 2 (2 3 3)

R R R





0,25 0,25

0,25 – 0,25

- Ghi chú :

Học sinh có cách giải khác, lập luận chặt chẽ đưa đến kết quả đúng, vẫn chấm điểm tối đa

Riêng câu 6 (Hình học) hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm

-Hết -MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độcao

1 Hệ hai

phương

trình bậc

nhất hai ẩn

Giải hệ pt đơn giản với hệ số của biến x hoặc y đối nhau hoặc bằng nhau

2 Hàm số y

= ax2 (a0)

Phương

trình bậc hai

một ẩn

Nhận biết hàm số có hệ số a

> 0 hoặc a < 0 Với x > 0 hoặc x < 0 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến

Biết được điều kiện của phương trình bậc hai cũng như biết công thức tính hay công thức nghiệm

Hiểu được cách tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình

Tính được giá trị của biểu thức nhờ vào hệ thức Vi-ét

3 Góc với

đường tròn Nhận biết được tứ giác nội tiếp Hiểu tứ giác nội tiếpđường tròn ( hai góc

đối diện mỗi góc

900)

Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để c/m một góc bằng 900

Tính được diện tích hình viên phân

4.Hình trụ,

hình nón,

hình cầu

Viết được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Tính được diện tích toàn phần của hình trụ

Tổng số

điểm(%)

3,0 30% 4,0 40% 2,0 20% 1,0 10% 10 điểm

100%