Vẽ đồ thị hàm số trong trờng hợp đó.. Chứng minh rằng tiếp tuyến của 1 tại giao điểm của nó với trục tung luôn cắt tiệm cận đứng tại điểm có tung độ bằng 1... 2 Viết phơng trình mặt phẳn
Trang 1Đề số 115 Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
m x
m x x
−
+
−3
1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Vẽ
đồ thị hàm số trong trờng hợp đó
2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu thoả mãn điều kiện:
8
>
Đ
C y
3) Giả sử m ≠ 0 và m ≠ 1 Chứng minh rằng tiếp tuyến của (1) tại giao
điểm của nó với trục tung luôn cắt tiệm cận đứng tại điểm có tung độ bằng 1
Câu2: (1,75 điểm)
Cho phơng trình: ( )( ) ( ) m
x
x x
x
−
+
− + +
−
3
1 3
4 1 3
1) Giải phơng trình với m = -3
2) Tìm m để phơng trình có nghiệm
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phơng trình: (x3 −2x+1) (sinx+ 3cosx)= x3 −2x+1
2) Cho a > b > 0; x > y, x ∈ N, y ∈ N Chứng minh rằng:
y y
y y x
x
x
x
b a
b a
b
a
b
a
+
−
>
+
Câu4: (1,75 điểm)
1) Tìm họ nguyên hàm: I = ∫3 x+1
xdx 2) Tìm các số âm trong dãy số: x1, x2, , xn, với:
n n
n n
P P
A x
4
143
2
4
4 −
=
+ + (n = 1, 2, 3, )
Câu5: (2 điểm)
Trang 2Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đờng thẳng (d1)
và (d2) lần lợt có phơng trình: (d1):
= + +
−
= + +
0 1
0 2 z y x
z y x
(d2):
+
=
−
=
+
−
=
t z
t y
t x
2 5
2 2
(t
∈ R)
1) Viết phơng trình hai đờng thẳng d1 và d2 chéo nhau
2) Viết phơng trình mặt phẳng (α) chứa d2 và song song với d1
3) Tính khoảng cách giữa d1 và d2
