Điểm M, N là trung điểm của cạnh AC, BC tơng ứng.. Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó.
Trang 1Đề số 82 Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = (2 - x2)2 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 4)
Câu2: (1,5 điểm)
Giải hệ phơng trình:
−
= +
−
=
− +
2 2 2
1 1 y y
x
y x
Câu3: (1,5 điểm)
Tìm nghiệm của pt: cos7x - 3sin7x=− 2 thoả mãn điều kiện: π
<
<
π
7
6
5
Câu4: (2 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = x3 +3x2 −72x+90 trên đoạn [-5; 5]
Câu5: (3 điểm)
1) Tính tích phân: ∫1 ( )−
0
6 3
51 x dx x
2) Cho hình chóp tam giác đều SABC có đờng cao SO = 1 và đáy ABC
có cạnh bằng 2 6 Điểm M, N là trung điểm của cạnh AC, BC tơng ứng Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó
Trang 23) Cho hai đờng thẳng có phơng trình: d1:
3
4 1
2 2
1= + = −
−
x
và d2:
−
=
−
=
−
=
2
3
1
t
z
t
y
t
x
.Hãy chứng tỏ hai đờng thẳng đã cho nằm trên cùng một mặt phẳng đó