Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d: x y z a.. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng nằm trong mặt phẳng P, biết đi qua A và vuông góc với d.. Chứng minh rằng:.
Trang 1Đề số 12
Câu1: (2 điểm)
Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số: y = mx + 1
x (*) (m là tham số)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1
4
2 Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu
của (Cm) đến tiệm cận xiên của (Cm) bằng 1
2
Câu2: (2 điểm)
1 Giải bất phơng trình: 5x 1 x 1 2x 4
2 Giải phơng trình: cos23xcos2x - cos2x = 0
Câu3: (3 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng
d1: x - y = 0 và d2: 2x + y - 1 = 0
Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1,
đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d:
x y z
a Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2
b Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d và mặt phẳng (P) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng nằm trong mặt phẳng (P), biết đi qua A và vuông góc với d
Câu4: (2 điểm)
1 Tính tích phân I = 2
0
sin 2 sin
1 3cos
dx x
2 Tìm số nguyên dờng n sao cho:
2 1 2.2 2 1 3.2 2 1 4.2 2 1 2 1 2 n 2n1 2005
Câu5: (1 điểm)
Cho x, y, z là các số dơng thoả mãn: 1 1 1
4
x y z Chứng minh rằng: