Trên tia Sx lấy điểm A sao cho SA= a cho trước.. Trên tia phân giác của góc xSylấy điểm B thỏa mãn SB a= 3.. Tính các góc của tam giác SAB.. Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHON HỌC SINH GIỎI QUẢNG TRỊ LỚP 11 THPT CẤP TRƯỜNG
Khóa ngày 13 tháng 4 năm 2010
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( 4,0 điểm)
Giải phương trình : x− +3 5− ≥x x2− +8x 18
Câu 2 (4,0 điểm)
Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1;
Khi 1
Khi 1
x
− + −
≠
Câu 3 (3,0 điểm)
Một hộp đựng chín thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Hỏi phải rút ra ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 5
6?
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho x y z, , là các số dương thỏa mãn x y z+ + =1
Chứng minh rằng 1 4 9 36
x+ + ≥y z .
Câu 5 ( 6,0 điểm)
1 Cho góc tam diện Sxyzthỏa mãn góc 0 0
121 ; 59
xSy= xSz= Trên tia Sx lấy điểm A sao cho SA= a cho trước Trên tia phân giác của góc xSylấy điểm B thỏa mãn SB a= 3
Tính các góc của tam giác SAB
2 Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O)
D là trung điểm của AB, E là trọng tâm của tam giác ADC
Chứng minh rằng OE vuông góc với CD
-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC