ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN THI CẤPTỈNH HUYỆN SƠN ĐỘNG
Năm học: 2013-2014.
Bài 1 (2 điểm):
1/ Tính giá trị của biểu thức sau:
2013
.
M
2/ Cho p và 10p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh 17p+1 là hợp số
Bài 2 (2 điểm):
1/ Tìm x, y , z biết: 1 2 3 va 2x+3y-z=50
2/ Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0
3/ Tìm x,y biết x 2009 x 2010 x 2012 3
Bài 3(1,5 điểm):
1/ Tìm các số nguyên a để 2 1
1
a
là số nguyên
2/ Cho P(x)=ax2+bx+c; biết 5a+b+c =0 chứng minh P(3).P(-1)0
Bài 4(2 điểm): Cho tỉ lệ thức 3x y x y 34
Tìm giá trị của tỉ số x y 2/ Cho a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn:b c 2 chung minh b a b
Bài 5 (2,5 điểm):
Cho ABC vuông tại A có AB<AC<AC Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AB,
từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D Gọi I là giao điểm của AD và BC
1/ Chứng minh AI= BC1
2/ Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) chứng minh HAI· =·ABC- ACB· .
3/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia AH tại M Chứng minh BMC· = 90 0
-