Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc α.. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD II.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai ph
Trang 1SỞ GD & ĐT ……… KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
3
4 3 2 3
+ + +
= x x mx
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2) Xác định các giá trị m để hàm số (1) đạt cực trị tại 2 điểm x1 và x2 thoả mãn điều kiện
2 22
2
2
1 +x =
x
Câu II : (3,0 điểm)
a) Tính tích phân:
0
I x(x sin x)dx
π
b) Giải phương trình: log x log 4x 4 022 + 2 − ≥
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y xe = x trên đoạn [-2;0]
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc α.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần : A hoặc B.
A Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa : (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(-1;2;3), B(3;-4;5), C(0;-2;-1)
a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
b) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AB; Tìm giao điểm của đường thẳng
AB với mặt phẳng (P)
Câu Va : (1,0 điểm)
Tìm môđun của số phức z biết (2 i)z 5(1 2i) 0− − + =
B Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (2,0 điểm).
Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng :x 2 y 2 z
: y 2 t
z t
= − +
′
∆ = −
=
a) Chứng minh rằng ∆ chéo với ∆’
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆ và song song với ∆’ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm
O và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu Vb : (1,0 điểm)
Cho số phức z = − + 5 5 3 i Tính z2013
………Hết ……….
Học sinh không dùng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
1
Trang 2
SỞ GD & ĐT …… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP
TRƯỜNG THPT ……… NĂM HỌC : 2012 - 2013
MÔN : TOÁN 12 - THPT
(Đáp án gồm 04 trang)
Lưu ý :▪ Chấm đúng theo điểm từng phần trong câu
▪ Mọi cách giải đúng khác , nếu đến kết quả thì cho trọn điểm câu đó , nếu chưa đến kết quả thì các giám khảo thống nhất với nhau cho điểm tương ứng với đáp án.
2
Trang 3-Câu Nội dung Điểm Câu I (3,0 điểm) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 đ)
Câu I ( 3, 0 đ) 1) (2,0 đ) + Khi m = 1 hàm số có dạng
3
4 3 2 3
1 3 + 2 + +
y
+ TXĐ : D = R + Giới hạn: =−∞
−∞
xlim và =+∞
+∞
xlim +Ta có y’ = x2 + 4x +3 , y’ = 0 1 0
= − ⇒ =
⇔ = − ⇒ = +BBT
x – ∞ – 3 –1
+∞ y’ + 0 – 0 +
y
4/3 +∞
– ∞ 0
Hàm đồng biến trên các khoảng (– ∞, – 3) và (– 1,+∞), nghịch biến trên khoảng (– 3, – 1) Đồ thị có điểm cực đại (– 3, 4/3) và điểm cực tiểu (– 1, 0)
+ y” = 2x + 4, y” = 0 ⇔x = – 2⇒y = 2/3 Đồ thị có điểm uốn I( – 2, 2/3)
+Đồ thị
4
2
-2
-4
u x ( ) = 1 3
( )⋅ x 3 +2 ⋅ x 2 +3 ⋅ x+4
3
2)(1,0 đ) + y’ = x2 + 4x + 3m + Hàm đạt cực trị tại hai điểm x1 và x2 thỏa 2 22
2
2
1 +x =
x khi và chỉ khi y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa 2 22
2
2
1 +x =
x
' 0 (x x ) 2x x 22
∆ >
m m
− >
− =
0,25 0,25 0,25 0,50
0,25
0,50
0,25
0,25 0,50
b) (1,0 điểm)
▪ Giao với trục tung A(0; -1), hệ số góc tiếp tuyến f’(0) = -1 Phương trình tiếp tuyến d1: y = -1(x – 0) + (-1) ⇔ y = -x – 1
▪ Giao với trục hoành B(-2 ; 0), hệ số góc tiếp tuyến f’(-2) = -1/4 Phương trình tiếp tuyến 2
= − + + ⇔ = − −
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu II (3,0 điểm) a) (1,0 điểm)
▪ 0
I x(x sin x)dx π
