Biết trên mặt phân cách không có điện tích tự do, hãy xác định trường điện về phía môi trường urE2?. Bài 3: Tụ điện trụ, bán kính cốt trong a, cốt ngoài b dài d như h ình 2.. Giữa hai
Trang 1MỘT SỐ CÔNG THỨC CƠ BẢN TRONG CÁC BÀI TẬP TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
gradϕ ∂uϕ i ∂uϕ i ∂uϕ i
1 1 2 2 3 3
h i h i h i
u u u
1 2 3
h A h A h A
1 rotA
h h h
=
r r r
r
2 3 1 1 3 2 1 2 3
(h h A ) (h h A ) (h h A ) 1
( 2 3 )
1 2 3 1 1 1
h h 1
dSr= ± du dur± du dur± du du r drl=h1du1 1ri h+ 2du2 2ri +h3du3 3ri dV =h h h1 2 3du du du1 2 3
DεE ; B μH ; J γEr= r r= r r= r P (ε ε )Er= − 0 r ρlk = −divPr σ = −lk n(P P )r r1−r2 7 1 9
(H/m) (F/m)
μ = 4π.10 − ; ε = 10 −
D S q
ε
ϕ
∆ = − Er= −gradϕ ϕ = −∫Erdrl+C C= QU 1 1 2
∞
= ∫ r r =
V
qρ=∫ dV I=∫SJdS Φ =m ∫SBrdSr=Đ ∫CAr rdl U12 1 2Ed
→
=∫ r rl
ro
U
∞
=∫ r r =
∫ r rl
Đ ∆ = −AμJr r B rotAr= r A= −∫Bdr+C L= ΦI 1 1 2
∞
= ∫ r r =
c ε
Z = vp = 1με
c
1 s Z
= r×
c
< > = rg = rg
ωμγ
2
E Z [H i ]r• = r•×r ε ε ε ; μ μ μ ; λ= r 0 = r 0 = 2βπ ; ∆ = 1α
Hệ phương trình Maxwell Trường
j I sinθ -jkr 2λr
bx 3λ c
D t rotHr = +Jr ∂∂r n (Hr× r1−H ) Jr2 =rs
B
t
rotEr= −∂∂r n (Er× r1−E ) 0r2 = μ j I m sinθ -jkr
θ ε 2λr
max
u u(θ, ) P r ; u
u
divDρr= n.(Dr r1−D )r2 =σ
bx 3λ c m
2
0 0
max max u.sinθdθd bx
φ
∫ ∫
ρ
t
n.(Jr r −J )r = −∂∂
( z z)
2
1
E& = −K∂∂& −jωμ∂∂& ( z z)
2
1
E& = −K∂∂& +jωμ∂∂& ( z z)
2
1
H& = −K∂∂& +jωε∂∂& ( z z)
2 c
1
H& = −K∂∂& −jωε∂∂&
( ) ( )m n -jβz
th
ω
( ) ( )
2
c
c
E& = − πcos πx sin π y e 2 ( ) ( )mπ 2 nπ 2 2 2
( ) ( )
2
c
c
E =0; E& & =Z H ; E& & = −Z H&
H =0; E& & =Z H ; E& & = −Z H& ωμ β
th
v v
1 (f /f )
=
th
λ λ
1 (f /f )
=
−
Trang 2ĐỀ THI MÔN TRƯỜNG ĐIỆN TỪ – Lần thứ I – Lớp VT06DCN
(Thời gian thi : 90 phút – Không kể chép đề) – (Thi ngày 05 – 07 - 2008 )
-Bài 1: Định luật cảm ứng điện từ Faraday : phát biểu, viết phương trình dạng tích phân, thiết lập
phương trình dạng vi phân? Nêu một số ứng dụng của định luật này?
Bài 2: Tại một điểm P trên mặt phân cách phẳng S rất rộng như hình 1 Có trường điện về phía môi
trường như sau : urE1 =6iurx+4iury+15 ( / )i V murz Biết trên mặt phân cách không có điện tích tự do, hãy
xác định trường điện về phía môi trường (urE2)?
Bài 3: Tụ điện trụ, bán kính cốt trong a, cốt ngoài b dài d như h ình 2 Giữa hai cốt tụ là lớp điện môi lý tưởng có độ thẩm điện ε =18ε0 Tụ được đặt dưới hiệu thế điện không đổi U, cốt ngoài nối đất Hãy xác định :
a) Vectơ cường độ trường điện Eur trong miền a < r < b?
b) Điện dung của tụ ?
c) Năng lượng trường điện tích lũy trong tụ điện?
Bài 4: Lỏi trụ dẫn đặc bán kính a=2cm rất dài đặt dọc theo trục z mang dòng điện với vectơ mật độ
dòng điện: urJ =50 ( /iurz A m2) Hãy xác định vectơ cường độ trường từ Huur bên trong và bên ngoài lỏi trụ?
Bài 5: Sóng điện từ phẳng đơn sắc , truyền theo phương +z trong môi trường điện môi lý tưởng ( µr =
y
E 20.cos(8 10π t βz) i (V/m)
a) Vectơ biên độ phức trường điện ?
b) Hệ số pha β, bước sóng λ và trở sóng Zc ?
c) Vectơ cường độ trường từ ?
-♦ Sinh viên không được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi
♦ Một số công thức cơ bản có thể tham khảo ở mặt sau của đề thi Bộ môn duyệt
Hình 1
Hình 2