đề thi học sinh giỏi toán 10

tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán 10 tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán 10 tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán 10 tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán 10 tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán 10 tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán 10 tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán 10 tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán 10 tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán 10 tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán 10 tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán 10 tuyển tập đề thi học sinh giỏi toán 10

Trang 1

ĐỀ CHỌN ĐỘI DỰ TUYỂN HỌC SINH GIỎI TĨNH MÔN TOÁN 10, NĂM HỌC 2009 - 2010

Thời gian 180 phút, không kể thời gian giao đề

Lần: 03 Ngày 10 - 01 - 2010

Câu I: (5,0 điểm)

a Giải phương trình 2 2 2 225 9

) 2 )(

7 4 ( x  x  x  x   x  x

b Giải hệ phương trình













y x y x

y x xy y

x

2

Câu II: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao CH, HAB Các điểm I, K lần lượt là trung điểm của các đoạn AB và CH Một đường thẳng d di động luôn song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại M và cạnh

BC tại N Vẽ hình chữ nhật MNPQ với hai điểm P, Q thuộc cạnh AB Gọi J là tâm của hình chữ nhật MNPQ Chứng minh I, J, K thẳng hàng

Câu III: (3,0 điểm) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt: 2x 2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + 3 = 0 Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x x1 2 2(x1x2) đạt giá trị lớn nhất

Câu IV: (4,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có đỉnh A(4; 3), đường cao BH và trung tuyến CM có pt lần lượt là: 3x  y + 11 = 0, x + y  1 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh B, C

Câu V: ( 3,0 điểm) Cho 3 số thực dương x,y,z >o thoả : x y z  3 Tìm GTNN của A =

x yz  y zx z xy

-Hết -ĐỀ CHỌN ĐỘI DỰ TUYỂN HỌC SINH GIỎI TĨNH MÔN TOÁN 10, NĂM HỌC 2009 - 2010