đề thi học sinh giỏi toán 10 vòng trường

Tính diện tích và độ dài đường cao của tam h=giác ABC.. Viết phương trình các cạnh của hình vuông đã cho.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2010-2011

Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1(2,5đ):

Cho hàm số 2 3 2







y có đồ thị (P) 1/ Lập bảng biến thiên và vẽ (P) 2/ Xác định các giá trị của m để đường thẳng (d): y=mx-m+1 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

Bài 2 (2đ)

1/ Cho a>0,b>0,c>0 Chứng minh: 1 1 1   8









































a

c c

b b a

2/ Giải bpt:

7 6

2 5 3

1

2









x x

Bài 3 (2đ)

Cho phương trình: 2 ( 2 ) 5 0









x Định m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thoả x1  x2  2

Bài 4 ( 1,5đ)

1/ Chứng minh rằng:

1 cos

1 sin 1

1 cos

.

sin

2 2

2 2

2

























x x

2/ Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, góc A= 600 Tính diện tích

và độ dài đường cao của tam h=giác ABC

Bài 5(2đ)

Cho hình vuông ABCD, biết đỉnh A(-1;2) và phương trình của một đường chéo là













t y

t x

2 2 1

Viết phương trình các cạnh của hình vuông đã cho

-Hết