Phần chung cho tất cả các thí sinh.. Viết phương trình mặt cầu S ñường kính MN 2.. Phần tự chọn : Thí sinh chỉ ñược chọn làm một trong hai câu V.a hoặc V.b Câu V.a.. Theo chương trình T
Trang 1ðỀ THI
A Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I : ( 2 ñiểm )
1 Tìm trên ñồ thị
2
2
y
x
=
− những ñiểm M sao cho M cách ñều hai trục tọa ñộ
2 Cho hàm số
2 2 :
1
y
x
=
+ có ñồ thị (Cm) Tìm m ñể ñồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 2 ñiểm phân biệt A B ;
Câu II : ( 2 ñiểm )
1 Tính giới hạn :
3 0
lim x
x
→
2 Giải hệ phương trình : 1 3
− − = −
Câu III: ( 2 ñiểm )
1 Chứng minh bất ñẳng thức sau
2
2
x
x > − ∀ > x
2 Tính tích phân :
3
0
2 sin 2 3 sin
x
π
+
=
−
∫
Câu IV: ( 2 ñiểm )
1 Trong không gian Oxyz cho 2 ñường thẳng
của ( ),( )d1 d2 Viết phương trình mặt cầu ( )S ñường kính MN
2 Trong không gian Oxyz cho ñường thẳng 1 2
4 '
Lập phương trình
ñường thẳng cắt cả 2 ñường thẳng ( );( )d1 d2 ñồng thời vuông góc với mặt phẳng x +2y +3z = 0
B Phần tự chọn : Thí sinh chỉ ñược chọn làm một trong hai câu V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban ( 2 ñiểm )
1 Cho 3 ñường thẳng ( ) :d1 x +y =0,( ) :d2 x +2y =0,( ) :d3 x −2y + =1 0 Viết phương trình các cạnh của ABC∆ biết A =( )d1 ∩( );d2 B∈( );d3 C ∈( )d3 sao cho ABC∆ vuông cân tại A
2 Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể viết ñược bao nhiêu số tự nhiên khác nhau từng ñôi một gồm 2 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ sao cho 2 chữ số chẵn ñứng kề nhau
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban ( 2 ñiểm )
1 Cho hình chóp tam giác ñều S ABC có SA=SB =SC =4 ;a AB =BC =CA= 4a Tính khoảng cách từ S ñến mặt phẳng ABC
2 Giải phương trình : log5x = log (3 x +4)
49