Chứng minh rằng: ABC là tam giác vuông.. 1 Viết phương trình các cạnh AB và AC.. Tìm toạ độ điểm E.
Trang 1Đề số 58
Câu1: (4 điểm)
Cho hàm số: y =
x+3 m−1
1) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trong khoảng (1; + ∞ )
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1, gọi đồ thị của hàm số này là (C)
3) Tìm hai điểm A, B thuộc (C) sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng (d): x + 3y - 4 = 0
Câu2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2ax + 2 - a = 0 (1)
1) Xác định a để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho: -2 < x1
< 3 < x2
2) Xác định a để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x1 sao cho:
x12+ x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu3: (1 điểm)
Cho ABC có 3 góc thoả mãn điều kiện sau: sinA + cosA + sinB - cosB + sinC - cosC = 1 Chứng minh rằng: ABC là tam giác vuông
Câu4: (3 điểm)
Cho ABC có A(-1; 5) và phương trình đường thẳng BC: x - 2y - 5 = 0 (xB < xC) biết I(0 ; 1) là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
1) Viết phương trình các cạnh AB và AC
2) Gọi A1, B1, C1 lần lượt là chân đường cao vẽ từ các đỉnh A, B, C của tam giác Tìm toạ độ các điểm A1, B1, C1
3) Gọi E là tâm đường tròn nội tiếp A1B1C1 Tìm toạ độ điểm E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25