Tìm m để đồ thị của hàm số 1 cĩ cực đại, cực tiểu và viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đĩ.. Chứng minh hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau.. Lập phương trình mặt cầu S cĩ đườn
Trang 1Trang 8
ĐỀ SỐ 8 ĐỀ SỐ 8
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
2
y
=
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2
2 Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cĩ cực đại, cực tiểu và viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đĩ
Câu II (2 điểm)
2(1 sin x)(tg x 1)
sin x cos x
−
2 Giải hệ phương trình:
Câu III (2 điểm)
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng
1
d :
=
=
và 2
d :
− =
− + =
1 Chứng minh hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau
2 Lập phương trình mặt cầu (S) cĩ đường kính là đoạn vuơng gĩc chung của d1 và d2
Câu IV (2 điểm)
1 Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa 3f( x)− −2f(x)= tg x2 , tính
4
4
I f(x)dx
π
π
−
2 Cho 3 số thực x, y, z khơng âm thỏa x3 + y3 + z3 = 3
Tìm giá trị lớn nhất của tổng S = x + y + z
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ∆ ABC vuơng tại A và B(– 4; 0), C(4; 0) Gọi I, r
là tâm và bán kính đường trịn nội tiếp ∆ ABC Tìm tọa độ của I, biết r = 1
2 Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển (1 + x)10(x + 1)10 Từ đĩ suy ra giá trị của
S= C + C + C + + C
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2 log x 2 log 5 2
x +3 −x = 0
2 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và D, SA vuơng gĩc với
đáy Biết AD = DC = a, AB = 2a và 2a 3
SA
3
Tính gĩc giữa các cặp đường thẳng SB và DC, SD và BC
………Hết………