ABCD có đáy là hình vu ng ABCD cạnh a và chiều cao hình chóp bằng a.. Tính thể tích của khối chóp I.. Theo chương trình chuẩn.. Theo chương trình nâng cao.. Biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai
Trang 1Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Tổ Toán Tin
Bộ đề ôn thi Học kì I, lớp 12 - Năm học 2014 - 2015 Trang 4
ĐỀ SỐ 4
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số y x 33 ( m1 ) x 2 ( 3 m 2 7 m1 ) xm 21
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m1
2) Xác định m để hàm số đã cho có cực trị và điểm cực tiểu của hàm số lớn h n 1
Câu II ( 2 điểm)
1) a) Tính A( 9 2 log 3 24 log 81 2 ).(ln 3 e 2 100 log 3 )
b) Cho a, b, c là ba số ư ng khác 1 và đ i một khác nhau ch ng minh rằng
b
c c
b
a a
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 x
1 x ) x (
2
trên đoạn 1 ; 2
Câu III ( 2 điểm)
Cho hình chóp t giác đều S ABCD có đáy là hình vu ng ABCD cạnh a và chiều cao hình chóp bằng
a
1) Xác định tâm I của m t c u ngoại tiếp hình chóp S ABCD và tính iện tích m t c u này
2) i M , Nl n lư t là trung điểm của SB , SC Tính thể tích của khối chóp I BCNM
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
A Theo chương trình chuẩn
Câu IVa ( 1 điểm)
Cho hàm số y x 3 mx 2 1 có đồ thị là (Cm ) Xác định m để (Cm ) cắt đường th ng ( d : y1 xtại ba
điểm phân biệt A ( 0 ; 1 ) , B , C sao cho các tiếp tuyến của (C m ) tại Bvà Cvu ng góc nhau
Câu Va ( 2 điểm)
2
1 3
x log x log x
3
3
3 2
2) iải bất phư ng trình: x x 1 x
) 1 5 ( 3 2
) 1 5
B Theo chương trình nâng cao
Câu IVb ( 1 điểm)
Cho hàm số 4 2
x 2 x
y có đồ thị là (C) iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M( C ) biết rằng Mlu n cách gốc t a độ O một khoảng cách bằng 2 và có hoành độ ư ng
Câu Vb ( 2 điểm)
1) Tính đạo hàm của hàm số ye x1 cos 2 (ln x )
2) Tìm các giá trị của tham số m sao cho trên đồ thị của hàm số
1 x
1 x x y 2
có hai điểm
) y , x ( B
),
y
,
x
(
A A A B B khác nhau thoả mãn điều kiện
m y x
m y x
B B
A A
Hết
Biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai