Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2.. Theo chương trình THPT khơng phân ban 2 điểm 1.. Lập phương trình đường phân giác trong BE của ∆OAB và tìm tâm I của đường trịn nội
Trang 1Trang 6
ĐỀ SỐ 6 ĐỀ SỐ 6
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số
2
y
x 2
=
− (1), m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1
2a Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (– 1; 0)
b Tìm m để phương trình 4 1 t−2 −(m+2)2 1 t−2 +2m + = cĩ nghiệm thực 1 0
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: 1−sin x + 1−cos x = 1
2 Giải bất phương trình: 1 1
Câu III (2 điểm)
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
1
d :
1 = 1 = , 2 2
d :
− + =
và mặt phẳng (α): x − + = y z 0
1 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2
2 Tìm tọa độ hai điểm M ∈ d1, N ∈ d2 sao cho MN (α) và MN = 2
Câu IV (2 điểm)
1 Cho hình phẳng S giới hạn bởi các đường my = x2 và mx = y2 với m > 0
Tính giá trị của m để diện tích S = 3 (đvdt)
2 Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa 3
4
+ + = Chứng minh rằng:
3
3 x +3y + 3 y+ 3z + z+3x ≤ 3
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 0) và B(1; 3 ) Lập phương trình đường phân giác trong BE của ∆OAB và tìm tâm I của đường trịn nội tiếp ∆OAB
2 Xét tổng 2n0 2 22n 2 42n 2 62n 2 2n 22n 2 2n2n
−
với n > , n ∈ Z Tính n, biết 4 S 8192
13
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1 Giải bất phương trình: 2 2
log x log x
2 Cho hình cầu (S) đường kính AB = 2R Qua A và B dựng lần lượt hai tia tiếp tuyến Ax, By với (S) và vuơng gĩc với nhau Gọi M, N là hai điểm di động lần lượt trên Ax, By và MN tiếp xúc (S) tại K
Chứng minh AM BN = 2R2 và tứ diện ABMN cĩ thể tích khơng đổi
………Hết………