Gọi C là 1 điểm di động trên d, tìm GTNN của diện tích tam giác ABC Câu 6: Trong không gian, cho đ ọan thẳng AB=a và hai tia Ax và By vuông góc nhau và cùng vuông góc với AB.. Tính thể t
Trang 1ĐỀ 105
Câu 1: Cho hàm số
1
4 3
2
x
x x y
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đ ường thẳng y=-x+5
3) Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của tham số m để phương trình dưới đây vô
x
x
3 1
4 3
x2
Câu 2:
3
1 ) 1 ( 1
3 ) 3
x
x x
x
x x
2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: x x x x2m
1 2
Câu 3: Cho f(x)cos22x2(sinxcosx)23sin2xm
1) Giải phương trình f(x) 0 khi m=-3
2) Tính theo m GTLN và GTNN c ủa f(x) Từ đó tìm m sao cho f2(x)36 với mọi số thực
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho (H) có 2 ti êu điểm F1;F2 trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ
O, (H) qua điểm M(
5
9
; 5
34 4
) và F1MF 2 90
1) Tìm phương trình của (H)
2) Định m để đừơgn tẳhng y xm
2
1
cắt (H) tại 2 điểm đối xứng qua đừ ơng thẳng y=-2x+1
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đư ờng thẳng:
0 4
0 4 3
2
:
)
(
z
y
y
x
2
1 1
2 3
1 : ) ( x y z
1) Chứng minh (d) và ( ) chéo nhau và tính kh ỏang cách giữa chứgn
2) Hai điểm phân biệt A,B và cố định trên đường thẳng (d) sao cho AB 117 Gọi C
là 1 điểm di động trên (d), tìm GTNN của diện tích tam giác ABC
Câu 6: Trong không gian, cho đ ọan thẳng AB=a và hai tia Ax và By vuông góc nhau và cùng vuông góc với AB Điểm M di động tr ên Ax, điểm N di động trên By sao cho ta luôn có
2 2
2
k BN
AM , k cho trước
1) Chứng minh đọan MN có độ dài không đổi
2) Xác định vị trí của M trên Ax, N trên By sao cho t ứ diện ABMN có thể t1ich lớn nhất
Câu 7: Cho (D) là miền giới hạn bởi các đường 2
x
y và y x Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi (D) quay quanh Ox
Câu 8: Cho n là số nguyên dương Chứng minh rằng:
n
k
n n k
k n k n
n k
C
0
1 1 1
1
3 5 ) 1 3 ( 2 1