Tính thể tích của hình nón đã cho và thể tích của hình chóp tam giác đều nội tiếp trong hình nón hình chóp tam giác đều nội tiếp hình nón khi có chung đỉnh với hình nón và có đáy là 1 t
Trang 1ĐỀ 94
Câu 1: Cho hàm số
m x
m x
m x
y
2 2 (1 ) 1 (Cm) a) Chứng minh rằng với mọi m 1; (Cm) luôn tiếp xúc với 1 đừơng thẳng cố định tại 1 điểm cố định
b) Khảo sát (C) khi m=0.Gọi d l à đừơng thẳng qua gốc toạ độ O v à có hệ số góc
k Xác định k để d cắt (C) tại 2 điểm A,B thuộc 2 nhánh khác nhau của (C), khi đó tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn AB
Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1)(4x5)log22x(16x17)log2 x120
2)3x 4 x3 3x x3 4
x tg
x tg
1
1 4 ) 4 ( cos
2
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H): x24y2 4
1) Tìm các điểm trên (H) có toạ độ nguyên
2) Gọi d là đường thẳng A(1;4) và có hệ số góc k Tìm k để d cắt (H) tại 2 điểm phân biệt E,F đối xứng qua A
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho 2 đường thẳng (D1),(D2) có phương trình lần lượt là
0 2
0 4 2
z y
x
z y
x
;
t z
t y
t x
3
5 1
2 1
1) Chứng minh (D1) và (D2) chéo nhau
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;1;1) cắt cả (D1) và (D2)
Câu 6: Cho hình nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 6 00, SA, SB là hai đường sinh của hình nón biết diện tích của tam giác SAB có giá trị lớn nhất bằng 4 3 cm2 Tính thể tích của hình nón
đã cho và thể tích của hình chóp tam giác đều nội tiếp trong hình nón ( hình chóp tam giác đều nội tiếp hình nón khi có chung đỉnh với hình nón và có đáy là 1 tam giác đều nội tiếp trong đáy của hình nón)
Câu 7: Tính tích phân 12 2
3
2
1
1 2
dx x
x x
Câu 8: Cho n điểm trong đó có k điểm thẳng h àng và bất kỳ 1 bộ ba điểm nào có ít nhất 1 điểm không thuộc tập hợp k điểm nói tr ên đều không thẳng hàng Biết rằng từ n điểm đó ta tạo đ ược
36 đường thẳng phân biệt và 110 tam giác khác nhau Tìm n và k
Câu 9: Cho tam giác ABC có BC=a,CA=b,AB=c và di ện tích là S Tính các góc của tam giác nếu có: 4 3S a22bc