200 BÀI TẬP TÍCH PHÂN VTEST

cos sin cos 2 cos sincos1sin cos.

( 1)(2 1)

101 0

1(1 )

11









11

11

2 2

1

111

11

Câu 21 I x dx

1 5

2 2

1

11

1 3

0

21

t t

2 2 4 2 2

11

.31

.3

11

02( 1)

4 1

3

1 3

1 15ln

4 74

11

2 ( 1)

2 ( 1)( 1)

11



x

3 2

11

3 7

3 2

3 0

t

t t

t t

2 3

11

11

1 1

 I t dt

t

2 2

3 42

32

2 4 1



 Đặt x2sintdx2costdt

2 2

1

 vì  2;3    1;1

TP3: TÍCH PHÂN HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Dạng 1: Biến đổi lượng giác

2

8cos sin2 3sin cos

(sin cos ) 4cos2

sin cos 4(sin cossin cos

142sin









4sin 4sin (1 cos )

4sin 4sin cos 4sin 2sin2

3 0

dx x

x x

dx

cos.2sin

8cos.cos.sin

1



0

sin cos2

1

ln28

1 2

2

3 1

2  = 1e 1

Câu 80 I 2sinx sin2x 1dx

26

sin43

1

2 13

sinsin 3 cos

2 3

2 0

sin(sin cos )

7sin 5cos(sin cos )

3sin 2cos(sin cos )

0

cos sincos sin

0

1

tan (cos )cos (sin )

0

1

tan (sin )cos (cos )

0

1

tan (sin )cos (cos )

cos (sin ) cos (cos )

sincos 3 sin

sin

.cos 3 sin

1 3

3 2

0 0

cot2

Câu 99 I x dx

4

2 0

sin5sin cos 2cos

4

sin cos (tan 2tan 5)

6

sinsin3

2

ln(2 3)1

1 1

2

tancos 1 cos

cos2(cos sin 3)

2 0

 

 Ta có:

2 6

2 0

tan 1(tan 1)

2 0

Câu 109

3 6

0

tancos 2

ln

10

3 3

8 4

1sin.coscos



x x

8 4

cos cos sin

( ).sin( ) ( ).sin ( ).sin

Đặt tcosx K dt

t

1 2 1

cosI

1ln( 15 4) ln( 3 2)2

3cos2

3sin 4 cos 3sin 4 cos

1 0

4

ln 34

2 2

2 0

arctan2

sincos

.( 1)1

Câu 127

dx I

e

3ln2

2 3

e dx I

31



t

1 3 0

2 11

0

1 2

0

2ln(  1) = 2ln3 1

8 ln

Câu 134

x x

 Ta có:

x

dx I

1 2 0

32

3 2 2 1

1ln3 ln2 3 2

12

ln(1 ln )

ln( 1)

8 3

Câu 156

2 3

x dx

dv

v x

112

1

2ln( 1)

x x

2

2 1

21

2 0

1.ln 

dv x dx

2 2

ln( 1)

1 2 1

ln1

.2

2 1

2

6 6

0

14

Câu 168 I x e dx x

x

2 0

1( 1)

x

2

2 0

.1

3

445( 9) ( 9 )

29



x x

2

coscos

ln(5 )

dx dv

x x

2 3 1

Câu 180 I x x dx

x

2

3 4

cossin

2

4 4

sincos

I 2 

0

22sin1

)sin(

x

2

1tan

Câu 183 I x x x x dx

x

3

2 0

(cos cos sin )

( ).sin( ) ( ).sin ( ).sin

2 3

2 2

2 0

12cos2

0

tan2

cos(1 sin2 )

4 6

+ Tính x

x

xdx I

1 sinsin

1 1

3 2

Câu 198 I x dx

4

2 4

sin1

cos

cos ( sin cos )

2

cos sincos1sin cos