Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học.. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.. Đối với bài hình học câu 4, n
Trang 1UBND HUYỆN SƠN ĐỘNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 3x 2 2x 5+ = − .
b) (2x+1)(x-1) = 0.
c) 1
1 x
5
x 3 x
−
− +
Câu 2 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 2(3x-1) < 2x + 4
b) 7 −1+2 <16−
Câu 3 (1,5 điểm): Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Lúc
về, người đó chỉ đi với vận tốc là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời
gian đi là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm.
Vẽ đường cao AH và phân giác AD của góc A (D ∈ BC)
a) Tính BC.
b) Chứng minh AB2 = BH.BC.
c) Tính BH, BD.
Câu 5 (0,5 điểm)
Giải phương trình: (6 x + 8)(6 x + 6)(6 x + 7)2 = 72
Trang 2
. -Hết -PHÒNG GD & ĐT
NĂM HỌC 2014 - 2015
Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải của học sinh cần
chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm
mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó Đối với bài hình học (câu 4), nếu
học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.
(3
điểm)
2
x −
2
S −
1 1 x
5
x 3 x
−
− +
2( 1) ( 5)( 3)
1 ( 3)( 1) ( 1)( 3)
⇔2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3)
0,25
⇔2x -2 + x2 -8x +15 = x2- 4x+3
0,25
Câu 2
(2
điểm)
a) 2(3x-1) < 2x + 4 ⇔ 6x – 2 < 2x + 4 0,25
⇔4x < 6 ⇔x < 3
b) 7 −1+2 <16−
0,25
(1,5
điểm) Đổi: 45 phút = 34 giờ.
Trang 3Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là:
15
x
(giờ)
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là:
12
x
(giờ)
0,25
x − x =
Giải phương trình (*) tìm được x = 45 (thoả mãn điều kiện x > 0)
0,25 0,5
Hình vẽ:
8cm 6cm
D
B
A
a a) Áp dụng 2 2 định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có:2 2 2
b
b) Xét Δ BAC và Δ BHA
Có ·BAC = ·BHA = 900
·ABC chung
0,5
10
AB BH BC
* Vì AD là tia phân giác của ·BAC nên, ta có: BD=
AC
CD
+ Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
BD=
AC
CD
BD CD BC
AB AC
5
7=6.
5
7=
30
7 (cm).
0,25
0,25
Trang 40,25 Vậy BH = 3,6 (cm), BD = 30
(0,5
điểm)
2
(6 x + 8)(6 x + 6)(6 x + 7) = 72
Đặt 6x+ =7 t. Ta có (t+1)( 1)t− t2 =72⇔(t2−1)t2 =72⇔ − −t4 t2 72 0=
3
t − = ⇔ = ⇔ = ± ⇔ = −t t x hoặc 5
3
x= −
Vậy PT có nghiệm là 2; 5
x − −
0,5
