- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]
Trang 1UBND HUYỆN YÊN LẠC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN, LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm)
Chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D rồi ghi vào tờ giấy thi
Câu 1 Tập nghiệm của phương trình: 0
2
1 3
A
3
2
2
1
C
2
1
; 3
2
D
2
1
; 3 2
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình: -15x 45 là
A x/x3 B x/x3 C x/x3 D x/x3
Câu 3 Điều kiện xác định của phương trình 2 1 3 0
A x ≠ -2 B x ≠ 3 C x ≠ -3 và x ≠ -2 D x ≠ 3 và x ≠ -2
Câu 4 Một hình lập phương có thể tích là 125 cm3 Diện tích xung quanh của hình lập phương
là:
II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau
x
2 6 2 2 ( 1).(3 )
x
x x x x
Câu 6 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 5x x 2
b) 5x39x2 7 3 x
Trang 2Câu 7 (1,5 điểm) Một canô đi từ bến A đến bến B dài 80 km, rồi quay lại A Biết rằng thời gian
xuôi dòng mất ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ Tính vận tốc thực của canô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h
Câu 8 (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH và phân
giác BD cắt nhau tại I ( H BC và D AC )
a) Tính độ dài AD và DC
b) Chứng minh: ∆ABC ~ ∆HBA suy ra AB2 = BH BC
c) Chứng minh ∆ABI ~ ∆CBD
d) Chứng minh: IH DC = IA AD
Câu 9 (0,5 điểm)
Giải phương trình nghiệm nguyên: (x-3)y 2 – x 2 = 48
- Hết -
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 3UBND HUYỆN YÊN LẠC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
I Trả lời trắc nghiệm: (2đ) (mỗi câu 0.5đ)
II Đáp án tự luận: (8đ)
Câu 5) Giải các phương trình sau : (1,5đ)
x
10x 4 6x 6 15 9x
(0,25)
25x 25
1
x
(0,25)
Vậy:S 1 (0,25)
0
2 6 2 ( 1).(3 )
x
x x x x
ĐKXĐ :x 1;x 2;x3
MTC : (x + 1)(x + 2)(x - 3) 0,25đ
(x + 1)(x + 2) + (x + 1)(x - 3) – 2x (x + 2) = 0
Trang 4- 3x = 1 0,25đ
x = 1
3
3
S
0,25đ
Câu 6) Giải các bất phương trình sau :
a) 5x x 2
5x x 2 (0,25)
6x 2
1
3
x
(0,25)
3
SxR x
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25đ
10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x) 0,25đ
50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x
- 22x + 15x < 35 -14
- 7x < 21 0,25đ
x > - 3
Vậy: S x x/ 3 0,25đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25đ
Câu 7) Gọi VT thực của canô là x(x>2), km/h
Thời gian xuôi là 80
2
x (giờ)
Thời gian ngược là 80
2
x (giờ) 0,5 đ
Vì thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là 1 giờ , ta có PT:
Trang 52 1
2 1
I
H
D
B
A
C
80 80 1
x x
0,25 Giải Phương trình ta được 2
x x 0,5 Vậy vận tốc thực của canô là 18km/h 0,25
Câu 8)
a, Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC vuông tại A tính được BC = 10 cm
BD phân giác : AD AB AD DC
DC BC AB BC
Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau ta có :
6 10 2
AD DC AD DC
AB BC AB BC
0,25 đ
Từ đó tính được : AD = 3cm ; DC = 5cm 0,5 đ
b, Xét ABC và HBA là hai tam giác vuông có
góc nhọn : ABC chung
ABC HBA (g-g) 0,5 đ
AB BH BC
BH AB 0,25
c, ABC HBA nên ta có :
1
A C và B1 B2(t/c phân giác) 0,25 đ
Suy ra: ABI CBD (g-g) 0,25 đ
d,IH BH AB AD( Do BI phân giác, BD phân giác và theo c/m ý b) 0,25 đ
Trang 6 IH AD
IA DC
Suy ra IH DC = IA AD (đpcm) 0,25 đ
Câu 9) (0,5đ)
Vì x y , là số nguyên nên x 3 và y2 x 3 là ước của 57
Mà 57=(-1).(-57)=1.57=3.19=(-3).(-19) nên ta có bảng sau
KL : Nghiệm của PT là : (x,y) (4 ;8);(4 ;-8) ;(60 ;8) ;(60 ;-8)
3
2
3
y
không tồn tại y
8
không tồn tại y
không tồn tại y
không tồn tại y 8
không tồn tại y
không tồn tại y
Trang 7Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí