Bài tập trắc nghiệm chương phản ứng hạt nhân (9)

D NG 2 KH I L NG H T NHÂN T O THÀNH SAU PHÓNG X

1) Lí thuy t tr ng tâm

 Xét s phóng x A A

ZX ZY, trong đó X là h t nhân m phóng x , Y là h t nhân con t o thành

Do các h t nhân có đ h t kh i nên không có s b o toàn kh i l ng đây, t c kh i l ng X gi m b ng kh i l ng Y

t o thành mà ch có s b o toàn s h t nhân: s h t X b phân rã chính là s h t nhân Y t o thành

X

N

N

 Ph ng trình liên h gi a m và N:

Y

X

X

m

m

m

A

V i các tham s đã cho, thay vào (1) ho c (2) ta s gi i đ c giá tr t

2) Ví d đi n hình

Ví d 1 ng v Kali 4019K có tính phóng x thành 4018Ar Cho chu k bán rã c a 4019K là T = 1,5.10 9 n m Trong các nham th ch có ch a Kali mà m t ph n là đ ng v 40

19K Lúc nham th c h còn là dung nham thì ch a có Argon nào c Trong m t m u nham th ch kh o sát, ng i ta th y t l s nguyên 40

18Ar và 40

19K là 7

Xác đ nh tu i c a nham th ch

H ng d n gi i:

Ph ng trình phóng x 40 40

19K18Ar

S h t nhân Kali phân rã b ng s h t nhân Ar t o thành nên ta có

K

T đó ta đ c t = 2T = 3.109n m

V y tu i c a nham th ch là 3.109n m

Ví d 2 Lúc đ u có m t m u poloni 210

84Po nguyên ch t là ch t phóng x có chu kì bán rã là 138 ngày Các h t poloni phát ra tia phóng x và chuy n thành h t nhân chì 20682Pb Tính tu i c a m u ch t trên n u lúc kh o sát

H ng d n gi i:

Ph ng trình phóng x 210 206

84Po 82Pb

S h t nhân Poloni phân rã b ng s h t nhân chì (Pb) t o thành nên ta có

Po

N

N

CÁC D NG BÀI T P V PHÓNG X - PH N 2

(TÀI LI U BÀI GI NG)

ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm theo bài gi ng “Các d ng bài t p v phóng x - ph n 2“ thu c khóa h c

LT H KIT-1 : Môn V t lí(Th y ng Vi t Hùng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “Các d ng

bài t p v phóng x - ph n 2”, B n c n k t h p theo dõi bài gi ng v i tài li u này

M t khác,  

Po

m

210

, 2

206





Po

T đó ta đ c t 0,227T 45,19

ln 2

  (ngày)

Ví d 3 Ch t phóng x 210

84 Po có chu kì bán ra 138 ngày phóng x và bi n thành h t chì 206

(g) Po Sau 414 ngày thì kh i l ng chì thu đ c là

H ng d n gi i:

Ta có Pb t Pb Pb

PB



Ví d 4 238 U phân rã thành 206 Pb v i chu k bán rã T = 4,47.10 9 n m M t kh i đá đ c phát hi n có ch a 46,97 (mg) ch t 238 U và 2,135 (mg) ch t 206 Pb Gi s lúc kh i đá m i hình thành không ch a nguyên t chì và

t t c l ng chì có m t trong đó đ u là s n ph m phân rã c a 238

U Tu i c a kh i đá hi n nay là

C 3,5.107n m

D 6.109n m

H ng d n gi i:

ln 2

t 0, 05 t 0,33.10 3,3.10

T

Ví d 5 Poloni là ch t phóng t o thành h t nhân chì Pb Chu kì bán rã c a Po là 140 ngày Sau th i gian t =

420 ngày (k t th i đi m b t đ u kh o sát) ng i ta nh n đ c 10,3 (g) chì L y kh i l ng các h t là chính là

s kh i c a chúng Kh i l ng Po t i th i đi m t = 0 là

A mo = 12 (g) B mo = 24 (g) C mo = 32 (g) D mo = 36 (g)

H ng d n gi i:

Ta có Pb t Pb Pb



Ví d 6. Cho 21084 Po Pb, bi t T = 138,4 ngày Sau 414,6 ngày thì kh i l ng chì t o thành là 20,6 g Tính

kh i l ng Po ban đ u?

/s: 24 g

Ví d 7. Cho quá trình phóng x 21084 Po Pb Sau t = 3T thì t s kh i l ng h t nhân chì và Po là bao nhiêu?

/s: 6,87

Ví d 8. Cho quá trình phóng x 176 N  Bi t chu k bán rã c a Nito là 7,2 s Sau bao lâu tính t lúc kh o  O

sát thì t s th tích

V 7V Sau t = 3T thì t s kh i l ng h t nhân chì và Po là bao nhiêu?

/s: 21,6 s

Ví d 9. Cho quá trình phóng x 1124Na  Mg Bi t kh i l ng Na ban đ u là 48 g và chu k bán rã c a Na là

15 gi Tính đ phóng x c a Na khi có 24 g Magie đ c t o thành?

/s: H = 1,93.1018 Bq Ví d 10. Cho quá trình phóng x 210 84 Po Pb Chu k bán rã c a Po là 140 ngày Sau bao lâu tính t ban đ u thì t l kh i l ng chì và Po còn l i là 0,8?

/s: t = 120,45 ngày Ví d 11. Cho Po là ch t phóng x anpha và t o thành h t nhân X v i chu kì bán rã T = 138 ngày Bi t lúc đ u ch có P0 nguyên ch t, n u bây gi t l s h t nhân X v i s h t nhân Po là 7 : 1 thì tu i c a m u ch t trên là A 138 ngày B 276 ngày C 414 ngày D 79 ngày

Ví d 12. Cho Po là ch t phóng x anpha và t o thành h t nhân X v i chu kì bán rã Bi t lúc đ u ch có P0 nguyên ch t, n u lúc b t đ u kh o sát t l s h t nhân X v i s h t nhân Po là 3 : 1 và sau đó 270 ngày t s đó là 15 : 1 Chu kì T là A 135 ngày B 276 ngày C 138 ngày D 137 ngày

Ví d 13 (Kh i A ậ 2011) Cho quá trình phóng x 210 84 Po Pb Chu k bán rã c a Po là 138 ngày Ban đ u, có m t m u Po nguyên ch t T i th i đi m t1, t s gi a s h t Po và Pb là 1/3 T i th i đi m t2 = t1 + 276 thì t l y là bao nhiêu?

/s: T l là 1/15 Ví d 14. Gi s ban đ u có m t m u phóng x X nguyên ch t, có chu k bán rã T và bi n thành h t nhân b n Y T i th i đi m t1 t l gi a h t nhân Y và h t nhân X là k T i th i đi m t2 = t1 + 2T thì t l đó là A k + 4 B 4k/3 C 4k D 4k + 3

Ví d 15. Cho 210Po là ch t phóng x anpha và t o thành h t nhân X v i chu kì bán rã T = 138 ngày Bi t lúc đ u ch có P0 nguyên ch t, n u bây gi t l kh i l ng h t nhân X và kh i l ng h t nhân Po là 103 : 15 thì tu i c a m u ch t trên là A 138 ngày B 276 ngày C 414 ngày D 79 ngày

Ví d 16. H t nhân U238 phân rã phóng x qua m t chu i h t nhân r i d n đ n h t nhân chì b n Pb206 Chu kì bán rã

c a toàn b quá trình này vào kho ng 4,5 t n m M t m u đá c hi n nay có ch a s nguyên t U238 b ng v i s

nguyên t chì Pb206 Hãy c tính tu i c a m u đá c đó?

A 2,25 t n m B 4,5 t n m C 6,75 t n m D 9 t n m

Ví d 17 Urani 23892 U có chu kì bán rã là 4,5.109n m Khi phóng x , Urani bi n thành Thori 234 90Th Ban đ u có 23,8 g Urani a) Tính s h t và kh i l ng Thori sau 9.109n m b) Tính t s s h t và t s kh i l ng c a hai h t sau 4,5,109n m

Ví d 18. 23892 U sau nhi u l n phóng x h t  và – bi n thành chì 20682 Pb Bi t chu kì bán rã c a s bi n đ i t ng h p này là T = 4,6.109n m Gi s ban đ u m t lo i đá ch ch a urani, không có chì N u hi n nay t l các kh i l ng c a U238 và Pb206 là 37 thì tu i c a đá y là bao nhiêu n m?

/s: 2.108n m Bài 1: ng v 2411 Na là ch t phóng x - t o thành h t nhân magiê 2412Mg Ban đ u có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 gi Sau 45 h thì kh i l ng Mg t o thành là : A 10,5g B 5,16 g C 51,6g D 0,516g HD Gi i: Nh n xét : t = 3.T nên ta dùng hàm m 2 đ gi i cho nhanh bài toán : - Kh i l ng Na b phân rã sau 45 = 3T gi : m Tt 13 0 m (1 2 ) 12(1 2 )      m = 10,5 g -Suy ra kh i l ng c a mg t o thành : mcon = me con me m A 10,5 24 10,5 A 24    gam  Ch n đáp án A Bài 2 : Ch t phóng x Poloni 210

84Po có chu kì bán rã T = 138 ngày phóng ra tia  và bi n thành đ ng v chì 206

82Pb ,ban

đ u có 0,168g poloni H i sau 414 ngày đêm có :

a Bao nhiêu nguyên t poloni b phân rã?

b Tim kh i l ng chì hình thành trong th i gian đó

HD Gi i : t = 414 ngày = 3T

a.S nguyên t b phân rã sau 3 chu kì:

3

7

8



      hay kh i l ng ch t b phân rã m = 7m0

8 = 0,147g

0

A

b.Kh i l ng chì hình thành trong 414 ngày đêm: mcon = me

con me

m A A



= 0,147.206 0,144g

Bài 3 : H t nhân 22688Ra có chu kì bán rã 1570 n m phân rã thành 1 h t  và bi n đ i thành h t nhân X Tính s h t nhân X đ c t o thành trong n m th 786 Bi t lúc đ u có 2,26 gam radi Coi kh i l ng c a h t nhân tính theo u x p

x b ng s kh i c a chúng và NA = 6,02.1023 mol-1

HD Gi i Ph ng trình ph n ng: 226

88Ra  4

2He + 22286Rn Trong n m th 786: kh i l ng 226

88Ra b phân rã là:

mRa = m0( 1570

785

2 - 1570

786

2 ) = 7.10-4g; kh i l ng 222

86Rn đ c t o thành: mRn = mRa

Ra

Rn A

A

= 6,93g;

s h t nhân 22286Rn đ c t o thành là: NRn =

Rn

Rn A

m NA = 1,88.1018 h t

Bài 4 : Pôlôni 21084Po là m t ch t phóng x có chu kì bán rã 140 ngày đêm H t nhân pôlôni phóng x s bi n thành h t

nhân chì (Pb) và kèm theo m t h t  Ban đ u có 42 mg ch t phóng x pôlôni Tính kh i l ng chì sinh ra sau 280 ngày đêm

HD Gi i Ta có: mPb = m0

P o

P b A

A (1 - T

t

2 ) = 31,1 mg

Bài 6 : Cho chùm n tron b n phá đ ng v b n 55

25Mn ta thu đ c đ ng v phóng x 56

25Mn ng v phóng x 56

Mn

có chu trì bán rã T = 2,5h và phát x ra tia 

- Sau quá trình b n phá 55Mn b ng n tron k t thúc ng i ta th y trong

m u trên t s gi a s nguyên t 56Mn và s l ng nguyên t 55

Mn = 10-10 Sau 10 gi ti p đó thì t s gi a nguyên

t c a hai lo i h t trên là:

Gi i: Sau quá trình b n phá 55

Mn b ng n tron k t thúc thì s nguyên t c a 56

25Mn gi m, cò s nguyên t 55

25Mnkhông đ i, Sau 10 gi = 4 chu kì s nguyên t c a 56

25Mn gi m 24 = 16 l n Do đó thì t s gi a nguyên t c a

hai lo i h t trên là: Mn56

Mn55

N

10 10 16



= 6,25.10-12 Ch n C