áp án khác.. áp án khác.
Trang 1D NG 1 TệNH TOÁN CÁC I L NG T NH LU T PHÓNG X
1) Lí thuy t tr ng tâm
S h t nhân, kh i l ng còn l i th i đi m t:
T đó, t l s h t nhân, kh i l ng còn l i là
t t T
o t t T
o
N
N m
m
S h t nhân, kh i l ng đã b phân rã th i đi m t:
t
t
T đó, t l s h t nhânm kh i l ng đã b phân rã là
t T
t
t T
t
N
m
phóng x :
t
t
o
Chú ý:
- Trong công th c tính đ phóng x thì ln 2
T
ph i đ i chu k T ra đ n v giây
- n v khác c a đ phóng x : 10
1Ci3,7.10 (Bq )
2) Ví d đi n hình
Ví d 1 M t ch t phóng x có h ng s phóng x Sau m t kho ng th i gian b ng 1/ t l s h t nhân c a
ch t phóng x b phân rã so v i s h t nhân ban c a ch t phóng x ban đ u x p x b ng
H ng d n gi i:
CÁC D NG BÀI T P V PHÓNG X - PH N 1
(TÀI LI U BÀI GI NG)
ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm theo bài gi ng “Các d ng bài t p v phóng x - ph n 1“ thu c khóa h c
LT H KIT-1 : Môn V t lí(Th y ng Vi t Hùng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “Các d ng
bài t p v phóng x - ph n 1”, B n c n k t h p theo dõi bài gi ng v i tài li u này
Trang 2Theo bài ta có t l t
o
N 1 e
V y ch n đáp án B
Ví d 2 G i t là kho ng th i gian đ s h t nhân c a m t l ng ch t phóng x gi m đi e l n (e là c s c a loga t nhiên v i lne = 1), T là chu k bán rã c a ch t phóng x H i sau kho ng th i gian 0,51 t ch t phóng x còn l i bao nhiêu ph n tr m l ng ban đ u?
H ng d n gi i:
Theo bài, sau t thì s h t nhân gi m e l n, t c là No t
N
T l s h t nhân còn l i so v i ban đ u là o t t 0,51 t 0,51
N e N
V y ch n đáp án C
Ví d 3 Ban đ u có 5 (g) 222
Rn là ch t phóng x v i chu kì bán rã T = 3,8 ngày Hãy tính a) s nguyên t có trong 5 (g) Radon
b) s nguyên t còn l i sau th i gian 9,5 ngày
c) đ phóng x c a l ng Radon nói trên lúc đ u và sau th i gian trên
H ng d n gi i:
a) Ta có s mol c a Rn là n m 5
5
222
b) S nguyên t còn l i sau 9,5 ngày tính b i:
ln 2 9,5
o
c) tính đ phóng x ta c n đ i chu k T ra đ n v giây
1 ngày = 24.60.60 (giây)
ln 2 0,693.1,356.10
phóng x sau 9,5 ngày c a Rn:
21
15
ln 2 0,693.2,39.10
Ví d 4 Ch t phóng x 25 Na có chu kì bán rã T = 62 (s)
a) Tính đ phóng x c a 0,248 (mg) Na
b) Tính đ phóng x sau 10 phút
c) Sau bao lâu ch t phóng x ch còn 1/5 đ phóng x ban đ u?
H ng d n gi i:
0, 248.10
23
ln 2 0,693.6, 49.10
b) S nguy n t Na còn l i sau 10 phút là
ln 2 10.60
o N(t)N e 6, 49.10 e 7,94.10 (ng t ) phóng x
15
12
ln 2 0,693.7,94.10
N
Trang 3T đó ta tìm đ c ln 2.t ln 5 t ln 5.T 143,96 (s).
Ví d 5 (Kh i A - 2009)
L y chu kì bán rã c a pôlôni 21084Po là 138 ngày và NA = 6,02 1023 mol-1 phóng x c a 42 mg pôlôni là
………
………
………
Ví d 6 (Kh i A, C - 2009) Ban đ u (t = 0) có m t m u ch t phóng x X nguyên ch t th i đi m t1 m u ch t phóng x X còn l i 20% h t nhân ch a b phân rã n th i đi m t2 = t1 + 100 (s) s h t nhân X ch a b phân rã ch còn 5% so v i s h t nhân ban đ u Chu kì bán rã c a ch t phóng x đó là A 50 s B 25 s C 400 s D 200 s ………
………
………
Ví d 7 (Kh i A – 2008) H t nhân 1 1 A ZX phóng x và bi n thành m t h t nhân 2 2 A ZY Y b n Coi kh i l ng c a h t nhân X, Y b ng s kh i c a chúng tính theo đ n v u Bi t ch t phóng x 1 1 A ZX có chu kì bán rã là T Ban đ u có m t kh i l ng ch t 1 1 A Z X , sau 2 chu kì bán rã thì t s gi a kh i l ng c a ch t Y và kh i l ng c a ch t X là A 1 2 A 4 A B 2 1 A 4 A C 2 1 A 3 A D 1 2 A 3 A ………
………
………
………
………
Ví d 8 Chu k bán rã c a hai ch t phóng x A và B là TA; TB = 2TA Ban đ u hai ch t phóng x có s nguyên t b ng nhau, sau th i gian t = 2TA thì t s các h t nhân A và B còn l i là A 1/4 B 1/2 C 2 D 4 ………
………
………
Ví d 9 Chu k bán rã c a hai ch t phóng x A và B l n l t là 20 phút và 40 phút Ban đ u, hai ch t phóng x có s h t nhân b ng nhau, sau 80 phút thì t s các h t nhân A và B b phân rã là A 4/5 B 5/4 C 4 D 1/4 ………
………
………
Ví d 10 th i đi m t1 m t ch t phóng x có đ phóng x là H1 = 105 Bq th i đi m t2 đ phóng x c a ch t đó là H2 = 8.104 Bq Chu k bán rã c a ch t đó là 6,93 ngày S h t nhân c a ch t đó phân rã trong kho ng th i gian t2 – t1
là
A 1,378.1012 h t B 1,728.1010 h t C 1,332.1010 h t D 1,728.1012 h t
Trang 4………
………
………
Ví d 11 Th i th i đi m ban đ u ng i ta có 1,2 g 222 86Rn Radon là ch t phóng x có chu kì bán rã T Sau kho ng th i gian t = 4,8T s nguyên t 22286Rn còn l i là A N = 1,874.1018 B N = 2.1020 C N = 1,23.1021 D N = 2,465.1020 ………
………
………
Ví d 12 M t ngu n phóng x 224 88 Racó kh i l ng ban đ u m0 = 32 g phóng x h t Sau kho ng th i gian 4 chu k phân rã thì th tích khí Hêli thu đ c đi u ki n chu n là bao nhiêu ? A 0,2 lít B 2 lít C 3 lít D 0,3 lít ………
………
………
Ví d 13 Pôlôni (Po210) là ch t phóng x có chu kì bán rã T = 138 ngày M t m u Pôlôni nguyên ch t có kh i l ng ban đ u là 0,01 g phóng x c a m u ch t trên sau 3 chu kì bán rã là bao nhiêu? A 16,32.1010Bq B 18,49.109Bq C 20,84.1010Bq D áp án khác ………
………
………
Ví d 14.Ban đ u có 5 g radon 222 86Rn là ch t phóng x v i chu kì bán rã T = 3,8 ngày phóng x c a l ng radon nói trên sau th i gian 9,5 ngày là A 1,22.105 Ci B 1,36.105 Ci C 1,84.105 Ci D áp án khác ………
………
………
Ví d 15 Ch t phóng x cô ban 6027Co dùng trong y t có chu kì bán rã T = 5,33 n m và kh i l ng nguyên t là 58,9u Ban đ u có 500 g ch t 60 27Co a) Tìm kh i l ng ch t phóng x còn l i sau 12 n m b) Sau bao nhiêu n m thì kh i l ng ch t phóng x còn l i 100 g c) Tính đ phóng x ban đ u c a l ng phóng x trên theo đ n v bec ren Bq d) Tính đ phóng x c a l ng ch t phóng x nói trên sau 10 n m theo đ n v curi Ci e) ng v phóng x đ ng 66 29Cu có th i gian bán rã T = 4,3 phút Sau th i gian t = 12,9 phút, đ phóng x c a đ ng v này gi m xu ng bao nhiêu % ?
………
………
………
………
………
Ví d 16 M t ch t phóng x có chu kì bán ra T Sau th i gian t = 3T k t th i đi n ban đ u, t s gi a s h t nhân b phân rã thành h t nhân c a nguyên t khác v i s h t nhân c a ch t phóng x còn l i
Trang 5A 7 B 3 C 1/3 D 1/7
8
7 8
1
N
N N
N N
N N
Ví d 17. ng v phóng x Côban 6 02 7Co phát ra tia và v i chu k bán rã T = 71,3 ngày Trong 365 ngày, ph n
tr m ch t Côban này b phân rã b ng
A 97,12% B 80,09% C 31,17% D 65,94%
HD Gi i: % l ng ch t 60
Co b phân rã sau 365 ngày :
0
3 , 71 2 ln 365
e m
m
t T
0
2
t T t T
m m
97,12% Ch n A
Ví d 18 Ph t pho 32
15P phóng x -
v i chu k bán rã T = 14,2 ngày và bi n đ i thành l u hu nh (S) Vi t ph ng trình c a s phóng x đó và nêu c u t o c a h t nhân l u hu nh Sau 42,6 ngày k t th i đi m ban đ u, kh i l ng
c a m t kh i ch t phóng x 32
15P còn l i là 2,5g Tính kh i l ng ban đ u c a nó
HD Gi i :Ph ng trình c a s phát x : 32 0 32
15P 1e + S16
16S g m 16 prôtôn và 16 n trôn
T đ nh lu t phóng x ta có:
t
Suy ra kh i l ng ban đ u:
t
3 T
o
Ví d 19 ( H -2009):M t ch t phóng x ban đ u có N
0 h t nhân Sau 1 n m, còn l i m t ph n ba s h t nhân ban
đ u ch a phân rã Sau 1 n m n a, s h t nhân còn l i ch a phân rã c a ch t phóng x đó là
A N0 /6 B N0 /16 C N0 /9 D N0 /4
HD Gi i : t1 = 1n m thì s h t nhân ch a phân rã (còn l i ) là N1, theo đ ta có :
3 1 2
1
0
T t
N N
Sau 1n m n a t c là t2 = 2t1 n m thì s h t nhân còn l i ch a phân rã là N2, ta có :
T t T
t
N
N
1
2 2
0
2
2
1 2
1
9
1 3 1 2
2
0
T t
N
N
Ho c N2 =
9 3 3
0 2 0
N
Ví d 20. Ph ng trình phóng x c a Pôlôni có d ng:210
84PoZAPb Cho chu k bán rã c a Pôlôni T=138 ngày.Kh i l ng ban đ u m0=1g H i sau bao lâu kh i l ng Pôlôni ch còn 0,707g?
A: 69 ngày B: 138 ngày C: 97,57 ngày D: 195,19 ngày
Hd gi i: Tính t:
0
m
m
=e.t => t=
0
.ln
ln 2
m T
2 ln
707 , 0
1 ln 138
= 69 ngày (Ch n A)
Ví d 21 Sau kho ng th i gian 1 ngày đêm 87,5% kh i l ng ban đ u c a m t ch t phóng x b phân rã thành ch t khác Chu kì bán rã c a ch t phóng x đó là
A 12 gi B 8 gi C 6 gi D 4 gi
Hd gi i:
3 0
7
100 8 8 8 2
m
m
Trang 6Ví d 22.Vào đ u n m 1985 phòng thí nghi m nhân m u qu ng ch a ch t phóng x 17355Cs khi đó đ phóng x là : H0
= 1,8.105Bq
a/ Tính kh i l ng Cs trong qu ng bi t chu k bán dã c a Cs là 30 n m
b/ Tìm đ phóng x vào đ u n m 1985
c/ Vào th i gian nào đ phóng x còn 3,6.104
Bq
HD Gi i : a/ Ta bi t H0 = N0 , v i N0 =
A
mNA
=> m =
A 0
A
0
N 693 , 0
AT H N
A
b/ Sau 10 n m : H = H0e t ; t = 0,231
30
10 693 ,
0 => H = 1,4.105 Bq
c/ H = 3,6.104Bq =>
H
H0
= 5 => t = ln5 =
T
t 693 , 0
=> t =
693 , 0
5 ln T
= 69 n m