tuyển tập bộ đề thi trên máy tính casio

Nhập vào phương trình ta có thể dùng phím dấu = màu đỏ hoặc không cần thì máy sẽ tự hiểu là bằng 0 Ví dụ: có thể nhập [TeX]X+3=0[/TeX] hoặc nhập [TeX]X+3[/TeX] đều được rồi ấn SHIFT S

Trang 1

Một dạng toán quen thuộc:

a Chữ số tận cùng là 0

b Chữ số tận cùng là 9

bữa sau post lời giải chi tiết, giờ chưa đánh được công thức

tìm các số tự nhiên abcd biết abcd = bd ^3

1 Tìm abcd=bd^3

tính căn bậc 3 của 9876 =21(phần nguyên) tính căn bậc 3 của 1023=10 (phần nguyên) suy ra bd có thể bằng:10;11;12; 21.

kiểm tra trên máy ta được 21^3=9261 2.Tìm để 10+3^n là số chính phương gán 0 vào ô nhớ A

Lập biểu thức A=A+1:căn bậc 2 của(10+3^A) nhấn = liên tục cho đến khi kết quả là số tự nhiên( kết quả n=24)

Theo Thành viên "ksnguyenks" đã giải.

Tính tổng: M= 1^3 + 2^3 +3^3 +4^3+ +2005^3+2006^3.

Cám ơn nhiều!

áp dụng hằng đẳng thức

(n + 1)^4= n^4 +4.n^3 + 6.n^2 + 4.n + 1

ta có

1^4 = (0 + 1)^4 = 0^4 + 4.0^3 + 6.0^2 + 4.0 + 1

2^4 = (1 + 1)^4 = 1^4 + 4.1^3 + 6.1^2 + 4.1 + 1

3^4 = (2 + 1)^4 = 2^4 + 4.2^3 + 6.2^2 + 4.2 + 1

2006^4 = (2005 + 1)^4 = 2005^4 + 4.2005^3 + 6.2005^2 +

Trang 2

4.2005 + 1

cộng từng vế rồi rút gọn ta đc.

2006^4 = 4(1^3 + 2^3 + + 2005^3) + 6(1^2 + 2^2 +

+2005^2) + 4(1 + 2 + +2005) +2006(1)

Tính tương tự như cách trên ta đc.

1^2 + 2^2 + +2005^2 = 1/6.2005(2005 + 1)(2.2005 + 1) = 2688727055

dễ dáng tính được 1 + 2 + +2005 = 1/2.2005.2006=2011015

từ (1) suy ra 1^3 + 2^3 + + 2005^3 = (2006^4 -

6.2688727055 - 4.2011015 -2006)/4

tính trên máy

(2006^4 - 6.2688727055 - 4.2011015

-2006)/4=4.04418133.10^12

ghi vào 1^3 + 2^3 + + 2005^3=4.04418133.10^12

ấn tiếp -4.0441.10^12=81330280

vậy kết quả là : 4044181330280

Tính kết quả đúng của tích

P=13032006.1302207

Giải

Đối với máy MS: bạn tham khảo cách giải tại:

http://casiovn.com/web/TaiLieu.aspx?contenttype=huongdan

(Trang 41 sách "Hướng dẫn sử dụng và giải toán dùng cho lớp 6-7-8-9)

Đối với ES: tính được nhiều chữ số hơn (do bài này kết quả chỉ có 14 chữ

số)

ta thực hiện như sau cho nhanh:

Nhập 13032006 x 1302207=1.697036944x${10}^{13}$

Lấy (13032006 x 1302207)-1697036x${10}^{7}$ =9437272

Như vậy kết quả của 13032006 x 1302207=16970369437242

Còn bài kế bạn nên nói rõ hơn câu hỏi.

Chẳng hạn em có số 11237 hãy chỉ em quy trình bấm phím để nhận bik đó có fải là số nguyên tố ko ?

Dễ lắm! Bạn nhấn quy trình sau đây nhé:

1 SHIFT STO A

Ghi vào màn hình: A = A + 2 : 11237/A = = =

Dấu hiệu dừng:Căn11237 = 106,00

Trang 3

Ấn đến khi thương nhỏ hơn 106,00 mà kết quả không là số nguyên thì ta kết luận 11237 nguyên tố.

Chúc bạn thành công nhé!

Chào bạn Blackcat

Để kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không ta thực hiện quy trình ấn phím như sau:

Rút căn bậc 2 số cần kiểm tra để tìm GIÁ TRỊ DỪNG

Ấn tiếp

[số cần kiểm tra] SHIFT STO A

A $\div$ (A$\div$Ans+2), ấn [=],[=],[=]

Khi kết quả $\prec$ GIÁ TRỊ DỪNG thì ngưng ấn

Nếu trong quá trình ấn [=] mà không thấy thương số nào nguyên thì kết luận là số nguyên tố.

+Đây là cách mà bạn có thể thao tác như nhau trên cả Casio fx 570 cũng như Casio fx 500 (Máy 500 không có phím [=]).

Bài số học :

Công nhân A làm việc cho công ty X với mức lương tháng thứ nhất là

1.000.000 ĐVN Sau đó, cứ mỗi tháng tăng lên 24.000 ĐVN.

a) Giả sử công nhân A làm việc liên tục 40 năm (một năm 12 tháng) Hỏi lương cao nhất của công nhân A ?

b) Tổng cộng tiền lương suốt 40 năm nếu không tiêu dùng đến thì sẽ có bao nhiêu ? (Không tính lãi suất khi gởi)

Lương cao nhất : 12,496,000 ĐVN

Tổng cộng tiền lương 40 năm : 3,239,040,000 ĐVN

giai giup bai nay

tim so nho nhat co 10 chu so biet rang so do khi chia cho 5 du 3 va khi chia cho 619 du 237

xim giup gium vi em sap thi

cách này không tối ưu cho lắm nhưng tạm làm vầy đả

giải trên máy fx 570ms

999999999 SHIFT STO A (gán 999999999 cho A)

ghi vào máy A=A+1 : (A - 3) :5 : (A - 237) : 619

=====

đến khi nào thấy (A - 3) :5 và (A - 237) : 619 có kết quả

Trang 4

nguyên thì dừng lại

kết quả là 1000000308

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có mười chữ số khi chia cho 619 dư 237 và chia

5 dư 3.(trên máy 500MS)

Lấy 10000000000:619=1615508(phần nguyên)

gán 1615507 vào ô nhớ A,gán A+1 vào ô nhớ A,Lập biểu thức [(A 619+237)-3] :5,ấn dấu =,=,= cho máy chạy đến khi cho kết quả là số nguyên(1615509).Chúc bạn thành công

Theo bạn "ksnguyenks" đã giải

Tính tổng của dãy số sau:

1^2+2^2+3^2+ +1000^2 Các anh chị hãy giải giúp em bài này, em xin chân thành cảm ơn.

áp dụng HĐT (a + b)^3 = a^3 + 3a^2.b + 3a.b^2 + b^3 ta có 2^3 = 1^3 + 3.1^2 + 3.1 + 1

3^3 = 2^3 + 3.2^2 + 3.2 + 1

(n+1)^3=n^3 + 3n^2 + 3n + 1

cộng từng vế ta có

2^3 + 3^3 + + (n+1)^3= 1^3 + 2^3 + 3^3 + + 3(1^2 + 2^2 + + n^2) + 3(1+2+ +n) +n

rút gọn đc.

(n+1)^3 - 1^3 + 3(1^2 + 2^2 + + n^2) + 3(1+2+ +n) +n

suy ra 3(1^2 + 2^2 + + n^2) = (n+1)^3 - 3n(n+1)/2 - (n+1) = 1/2.n(n+1)(2n+1)

suy ra 1^2 + 2^2 + + n^2 = 1/6xnx(n+1)x(2n+1)

áp dụng vào bài toán ta có:

1^2 + 2^2 + + 1000^2 =

1/6x1000x(1000+1)x(2x1000+1)=333833500

Trang 5

Xếp

hạng:

Member

Đã tham

gia:

4/9/2007

Đăng

bài: 26

Khu

vực:

tp.HCM

Với phương pháp tương tự ta tìm được số dư của 9^1999 cho 33 là 27

Hê, lại dùng PP lặp đi:

0 SHIFT STO A

9 SHIFT STO X

A= CĂN BẬC X của (X+A) : X=X-1

======

ĐS : 1,911639216 (thử lại xem đúng không?)

Đã gởi:

Thursday,

May 31,

2007

Trang 6

2:25:24

PM

Xếp hạng: Quản Trị Nội Dung

Đã tham gia: 4/20/2007 Đăng bài: 50

Trang 7

LÝ THUYẾT

a- bm = cm

<=> a = (b+c)m

VÍ DỤ

Dấu hiệu chia hết cho 17

Tìm 776679 có chia hết cho 17 không?

Giải

Ta biết 102,1020,10200, là bội số của 17 Ta lấy

=776679

- 714000 ( tức là 776679 - 102 x 7 x 1000)

-=62679

- 61200 ( trừ tiếp 102 x6 x 100)

-=1479

- 1020 ( trừ tiếp 102x10 )

-=459

- 408 (trừ tiếp 102 x 4 )

-

51 =17 x 3

Kết luận:

776679 chia hết cho 17

Cách này áp dụng được cho tất cả các số nguyên (nhất là các số nguyên tố), cụ thể như sau

7 ta chọn bội số là 105

18 ta chọn bội sô là 108 (không phải là số nguyên tố)

19 ta chọn bội số là 114 (hay 209)

Riêng các bội của 7, 11, 13, 19, 29, 39, ,37,27 có những cách nhận biết khác nhưng lại chỉ áp dụng riêng cho từng nhóm số khó nhớ

Trang 8

Ngày 9/04/2007

Nguyễn Trường Chấng

Các dấu hiệu chia hết khác mà ta đã nghe (hơi khó nhớ!)

.Số chia hết cho 7 , 11, 13 : TND-TNT chia hết cho 7, 11, 13

TND là tổng các nhóm ba chữ số kể từ bên phải (cách ba chữ số)

TNT là tổng các nhóm ba chữ số còn lại (cách ba chữ số)

Ví dụ 9653657 có TND= 657+9=666

TNT= 653

TND-TNT=666-653=13 (bội của 13) nên 9653657 chia hết cho 13

Riêng số chia hết cho 11 còn cách nhận biết khác nữa giống như trên nhưng chỉ cách một chữ số

(tức là bội của 11 có đến hai cách nhận biết)

Số chia hết cho 19,29,39,49,

Chia hết cho 19 : lấy chữ số cuối nhân đôi rồi cộng vào phần còn lại , cứ tiếp tục như vậy

đễ cuối cùng được bội của 19 Vi dụ : với 4883, ta lấy 488+6=494

49+8=57=19x3 (bội số của 19)

nên 4883 chia hêt cho 19

Cứ làm như vậy mà nhân 3 thì tìm bội của 29

Số chia hết cho 27, 37 : như chia hết cho 3 nhưng tính tổng từng nhóm ba số tính từ hàng đơn vị.

Ví dụ: số 2423426 có 426+423+2=581=23x37 nên 2423426 chia hêt cho 37

Vận dụng cho loại máy fx570MS có phím SOLVE

Nếu sử dụng máy fx570MS các bạn đều biết nó có phím SOLVE là đặc tính hơn hẳn so với máy fx500MS, vậy công dụng của nó là gì?

Đó chính là lệnh để máy tính tìm 1 nghiệm gần đúng của một phương trình 1 ẩn bât kỳ nào đó dựa vào số đầu mà ta nhập vào

Nhập vào phương trình ta có thể dùng phím dấu = màu đỏ hoặc không cần thì máy sẽ tự hiểu là bằng 0

Ví dụ: có thể nhập [TeX]X+3=0[/TeX]

hoặc nhập [TeX]X+3[/TeX]

đều được rồi ấn SHIFT SOLVE , máy sẽ hỏi giá trị đầu cần nhập là bao nhiêu, sau khi nhập vào giá trị đầu, ta ấn SHIFT SOLVE lần nữa thì máy

sẽ tìm nghiệm dựa vào số đầu đó

Đặc điểm hơn hẳn của MS so với ES trong phím SOLVE: 1

Máy MS ta có thể sử dụng bất kỳ biến số nào trong máy để làm ẩn số (A,B,C,D, ,X,Y,M) trong khi đó máy ES chỉ có thể dùng biến X, các biến khác xem như là hằng số cho trước

Trang 9

Lệnh SOLVE thực sự ưu việt trong giải phương trình bậc nhất 1 ẩn

Đối với những phương trình như X+3=0 ta có thể nhẩm nghiệm ngay tức khắc, nhưng sử dụng hiệu quả trong trường hợp phương trình bậc nhất phức tạp

Ví dụ: phuơng trình 5(2X+\frac{3}{2})- \frac{2}{9}+\frac{1}{6}.(3X-4)=2X+\frac{1}{3}.(4X+1) [Để giải phương trình này bằng giấy nhám và tính nhẩm bạn sẽ mất khá nhiều thời gian cho nó, bạn phải phân tích ra, chuyển vế đổi dấu, đưa X về một bên, số về một bên rồi ra nghiệm, nhưng đối với máy tính bạn chỉ việc nhập y chang biểu thức ấy vào và sử dụng lệnh SOLVE thì chỉ vài giây máy sẽ cho ra kết quả

Đối với phương trình trên khi giải xong máy sẽ cho ra kết quả là

-0.875968992

Tuy nhiên đối với phương trình bậc nhất máy MS có thể đổi ra nghiệm phân số, hãy ấn SHIFT ab/c, máy sẽ đổi ra dạng phân số là \frac{-113} {129}, rất tiện lợi

Lưu ý: khi giải ra số đúng này các bạn muốn sử dụng kết quả đó tiếp phải

ấn lại hoặc ghi ra nháp sử dụng số đúng đó, không được sử dụng trực tiếp kết quả được lưu lại

Ví dụ đối với phương trình trên sau khi giải xong, kết quả sẽ tự động gán vào X, nếu các bạn ấn tiếp

X+1=

sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE thì máy sẽ không đổi ra được dạng phân số nữa

Vì vậy sau khi giải ra, các bạn phải gán lại số vừa tìm bằng dạng đúng bằng cách:

Ấn \frac{-113}{129} SHIFT STO X

Sau đó nếu ấn tiếp X+1= thì máy sẽ cho ra dạng phân số

Loại giải phương trình này áp dụng tốt cho những tính toán trong môn Hóa học, ví dụ bạn có rất nhiều phương trình Hóa học, mỗi phương trình cho ra một chất khí nào đó, và tổng số mol những chất khí đó đều tính theo một ẩn số, đề lại cho số mol của chất khí rồi, thế thì chỉ việc nhập vào phương trình, dùng SOLVE và cho ra kết quả nhanh gọn

Những biến dạng của phương trình bậc nhất 1 ẩn:

Đó là những dạng phân thức chứa biến

Trang 10

Ví dụ: Giải phương trình

[\frac{2(X+3)-4(X-1)}{5(X-3)+6(X+1)} = 3/2

Nếu để nguyên phương trình như vậy nhập vào máy thì máy sẽ giải khó

và lâu, đôi khi không ra nghiệm (Can't Solve), vì vậy trong khi nhập hãy ngầm chuyển mẫu thức sang một vế như sau:

2(X+3)-4(X-1) = \frac{3}{2}.[5(X-3)+6(X+1)]

Rồi mới SOLVE thì máy sẽ giải dễ dàng ra kết quả [frac{47}{37}

(từ http://casio.phpbb3.net )

b]Sử dụng SOLVE để giải phương trình bậc cao một ẩn bậc cao [/b]

Lưu ý đối với phương trình bậc cao chỉ giải được một số phương trình ra dạng căn thức đối với MTBT

Phương pháp này chủ yếu áp dụng cho phương trình bậc 4 phân tích ra được 2 biểu thức bậc 2 Có thể dùng phương pháp Ferrari để giải phương trình bậc 4 nhưng phương pháp có thể lâu hơn dùng MTBT

Đối với những phương trình bậc 4 đơn giản, tức là dùng lệnh SOLVE ta tìm ra được nghiệm dạng số nguyên hay hữu tỉ thì thật dễ dàng cho bước tiếp theo, vì chỉ cần tách ra ta sẽ được phương trình bậc 3 rồi dùng

chương trình cài sẵn trong máy giải tiếp

Đối với những phương trình máy tính chỉ tìm ra được dạng vô tỉ thì ta sử dụng định lý Viet đảo để tìm cách phân tích của nó

Ví dụ: giải phương trình:

2x^4-3x^3-14x^2-x+10=0

Dùng máy tính ta nhập vào phương trình, sau đó dùng SOLVE để giải, điều quan trọng của phương pháp này là ta phải biết đổi số đầu cho phù hợp để tìm ra càng nhiều ngiệm càng tốt

Như phương trình trên, ta ấn CALC rồi nhập các số đầu sau đây để xem

sự biến thiên của hàm số ra sao sau đó mới dùng lệnh SOLVE:

giả sử ban đầu nhập 0, kết quả 10

tiếp theo nhập 1, kết quả -6

như vậy có một nghiệm nằm trong (0;1)

ta chia đôi và thử với 0,5, kết quả 5,75>0

vậy nghiệm nằm trong (0,5;1)

tiếp tục chia đôi, ta nhập 0,75, kết quả 0,7421875

khi kết quả đã xuất hiện số 0 ngay phần nguyên thì chứng tỏ số đầu của ta

Trang 11

khá gần nghiệm, và đến lúc này có thể cho máy tự giải

Dùng số đầu đó ta sử dụng SOLVE để giải

kết quả tìm được một nghiệm 0,780776406

Nhập số đó vào A để sử dụng sau và tiếp tục tìm nghiệm khác

Sử dụng cách tương tự trên ta tiếp tục tiềm ra 3 nghiệm khác nhập vào các biến B,C,D

giả sử

A=0.780776406

B=-1,449489743

C=3.449489743

D=-1.280776406

Sau đó ta tính tổng và tích từng đôi một thì thấy:

A+D=-0.499999999=-0.5

AD=-0.999999999=-1

B+C=2

BC=-5.000000001=-5

Như vậy ta có:

2x^4-3x^3-14x^2-x+10 = 0

tương đương

(x^2+\frac{1}{2}.x-1)(x^2-2x-5)=0

từ đây ta có thể giải phương trình ra dạng căn thức dễ dàng.

Trong phần trình bày ở trên có đoạn : "Máy MS ta có thể sử dụng bất kỳ biến số nào trong máy để làm ẩn số

(A,B,C,D, ,X,Y,M) trong khi đó máy ES chỉ có thể dùng biến

X, các biến khác xem như là hằng số cho trước"

Xin được bổ sung thêm rằng : Máy 570ES có thể sử dụng các chữ khác X làm ẩn ( Như A , B , C, ) với điều kiện phải chỉ định nó là ẩn trong phương trình.

VD : Giải phương trình X^2+5X-6

Giải theo ẩn chỉ định là A thì ghi vào màn hình như sau :

A ^2 + 5A-6,A ấn SHIFT SOLVE máy hỏi Solve for A nhập 3

=

Kết quả : 1

Trang 12

Một số tính chất quan trọng của đồng dư thức nè :

a đồng dư b ( mod c ) thì a + n đồng dư b + n ( mod c )

a đồng dư b ( mod c ) thì an đồng dư bn ( mod c )

a đồng dư b ( mod c ) thì a^n đồng dư b^n ( mod c )

Mấy tính chất này xài rất nhiều và cũng rất dễ dàng chứng minh bằng hằng đẳng thức , hoặc bằng các tính chất toán học thông thường để làm

Tui xin chứng minh các tính chất trên :

a đồng dư b ( mod c ) <=> a + n đồng dư b + n ( mod c )

Đầu tiên ta phải chứng minh a đồng dư b => a + n đồng dư b + n ( mod c )

Dựa vào định lý a đồng dư b <=> a - b chia hết c

suy ra a - b + n - n chia hết c

suy ra a + n - b - n chia hết c

suy ra a + n - ( b + n ) chia hết c

suy ra a + n đồng dư b + n ( mod c ) ( * )

Ta tiếp tục phải chứng minh a + n đồng dư b + n ( mod c ) => a đồng dư b ( mod c)

Từ a + n đồng dư b + n ( mod c ) suy ra a + n - ( b + n ) chia hết c

Suy ra a + n - b - n chia hết c

suy ra a - b chia hết c

suy ra a đồng dư b ( mod c ) ( ** )

Từ ( *) và (**) ta suy ra a đồng dư b ( mod c ) <=> a + n đồng dư b + n ( mod

Còn về phần của bạn pokemon master , sau đây anh sẽ chỉ em cách làm bài toán thống kê bằng máy tính fx-500MS

Đầu tiên , ta ấn phím Mode , bấm tiếp phím 2 ( SD ) để gọi chương trình thống kê

Sau đó ta lần lượt điền các giá trị của x và các giá trị của tần số tương ứng với x đó như sau :

Ví dụ bảng thống kê sau :

Điểm số ( x ) : 2 3 6 7

Tần số ( n ) : 3 5 7 8

Quy trình bấm phím để giải bài toán này như sau :

2 shift , ( ; ) 3 M+ ( DT )

3 shift , ( ; ) 5 M+ ( DT )

6 shift , ( ; ) 7 M+ ( DT )

7 shift , ( ; ) 8 M+ ( DT )

Quy trình trên là ta lần lượt nhập các số liệu của cột x và các số liệu của cột n Tức là ta phải bấm giá trị a nào đó ( nằm ở cột x ) rồi bấm tiếp phím shift và phím , ( để gọi dấu ; ) rồi bấm tiếp giá trị b nào đó ( là tần số tương ứng của a ) rồ bấm phím M+ ( để gọi phím DT )

Sau khi điền hết số liệu , để tính tổng các giá trị x thì ta bấm phím shift 1 ( để gọi phím S - Sum ) , bấm tiếp phím 2 ( để gọi cái biểu tượng chữ E có chữ x kế bên ) rồi bấm =

Để tính Số trung bình cộng , ta nhấn phím shift 2 ( để gọi phím S-Var ) rồi bấm phím 1 có biểu tượng x có dấu gạch ngang trên đầu rồi bấm =

Còn về phương sai này nọ thì em chưa học tới nên anh ko thể nói được

Lưu ý : _ Đây là cách giải bài toán thống kê của lớp 7

_ Chỉ có chương trình SD ( thống kê ) và Reg ( hồi quy ) thì ta mới gọi được các dấu ; và DT và S-Sum , S-Var , chữ chương trình Comp bình thường thì bấm tới già cũng ko được đâu

( Có gì sai xin mấy anh chị lớp trên chỉ giáo cho em với

Còn về thuật toán Euclid thì em xin nói như sau :

Khi chia a cho b ( giả sử đây là phép chia có dư ) dư r thì ta có thể viết

a = bq+r Có 1 tính chất sau : ( a ; b) = ( b ; r)

Ta viết b và r dưới dạng phân số rồi tìm ƯCLN như cách 1 đã nêu

Còn nếu không được nữa thì ta phân tích tiếp b = q1.r + r1

Rồi cứ làm như trên thì ta tìm được ƯCLN của a và b

Trời , sao chả có ai vào topic này hết vậy Thui kệ , sau đây em xin mạn phép giới thiệu tiếp về cách tìm chu kì của thương của phép chia là số thập phân vô hạn tuần hòan

Ví dụ : 1 : 23 = 0,04347826 ( kết quả của máy tính )

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	284 KB