SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH CASIO

MỤC LỤC GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH CASIO MỤC LỤC…………………………………………………………...Trang 1 I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 2 II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 2 III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP 4 A. Các kỹ thuật giúp HS tránh một số lỗi thông thường khi giải toán trên MTCT 4 B. DÙNG MÁY TÍNH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 5 Chủ đề 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 5 Chủ đề 2: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 9 Chủ đề 3: TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA PHƯƠNG TRÌNH HÀM COS 17 Chủ đề 4: VIẾT BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN, BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP; XÁC ĐỊNH CÁC THÀNH PHẦN TRONG MỘT ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 26 Chủ đề 5: SỬ DỤNG CHỨC NĂNG LẬP BẢNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN: SÓNG CƠ HỌC, GIAO THOA ÁNH SÁNG... 36 ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP 42 IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI 43 V. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG 43 VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO 43

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Đơn vị:Trường THPT Thống Nhất A

Mã số:

(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN

 Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác

(các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm)

Năm học: 2014 -2015

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

––––––––––––––––––

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ và tên: MAI CAO CƯỜNG

2 Ngày tháng năm sinh: 15-10-1979

8 Nhiệm vụ được giao: Giảng dạy môn Vật Lý ;chủ nhiệm lớp 12A 9

9 Đơn vị công tác: Trường THPT Thống Nhất A – Trảng Bom –Đồng Nai

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử Nhân

- Năm nhận bằng: 2002

- Chuyên ngành đào tạo: Vật Lý

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy môn Vật Lý

- Số năm có kinh nghiệm: 13 Năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:

MỤC LỤC

GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12

BẰNG MÁY TÍNH CASIO

MỤC LỤC……… Trang 1

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 2

II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 2

III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP 4

A Các kỹ thuật giúp HS tránh một số lỗi thông thường khi giải toán trên MTCT 4

B DÙNG MÁY TÍNH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 5

Chủ đề 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 5

Chủ đề 2: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 9

Chủ đề 3: TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA PHƯƠNG TRÌNH HÀM COS 17

Chủ đề 4: VIẾT BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN, BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP; XÁC ĐỊNH CÁC THÀNH PHẦN TRONG MỘT ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 26

Chủ đề 5: SỬ DỤNG CHỨC NĂNG LẬP BẢNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN: SÓNG CƠ HỌC, GIAO THOA ÁNH SÁNG 36

ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP 42

IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI 43

V ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG 43

VI TÀI LIỆU THAM KHẢO 43

GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12

vì học sinh cần hoàn thành trong thời gian rất ngắn

- Đặc biệt việc giải các dạng toán dành cho máy tính bỏ túi (MTBT) còn giúphọc sinh phát triển tư duy và bước đầu tiếp cận với ngôn ngữ lập trình – đây cũng làmột trong các mục tiêu mà Bộ giáo dục và đào tạo, các Sở giáo dục tổ chức các kỳ thi

“Học sinh giỏi Máy tính bỏ túi”

- Đầu năm 2013 tôi được Nhà trường cử đi tham gia lớp tập huấn “Sử dụng máy

tính bỏ túi Casio Fx-570VN Plus” – tôi nhận thấy được những lợi ích và tính năng ứng

dụng của MTBT đối với môn Vật Lý Với một số kiến thức cơ bản nắm được trong đợt

tập huấn, tôi đã vận dụng, tìm tòi và hệ thống lại thành đề tài “GIẢI NHANH MỘT

SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH CASIO” - được hoàn thành cuối năm

2013 Đề tài này được tôi chỉnh sửa, bổ sung và hoàn thiện tháng 3 năm 2015

- Đề tài này được viết để sử dụng cho máy tính Casio Fx-570ES Plus và CasioFx-570VN Plus

II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

+ Đề tài “ giải nhanh một số bài tập Vật Lý 12 bằng máy tính Casio” sẽ giúp các

em học sinh khối 12 có thể tính toán nhanh hơn, chính xác hơn trong các kỳ thi tuyểnsinh; có được sự tự tin trong các kỳ thi

3 Giải pháp thay thế:

+ Đầu tư tìm tòi các dạng bài tập Vật Lý có thể giải nhanh chóng, tối ưu bằngmáy tính Casio, từ đó giúp học sinh có thể giải quyết nhanh chóng, chính xác các dạngtoán trong Vật Lý 12

+ Chỉ rõ cho học sinh nắm vững cách cài đặt máy ứng với mỗi ứng dụng tươngthích và chỉ cho học sinh các lỗi thường gặp khi sử dụng máy tính

+ Hướng dẫn học sinh chi tiết các thao tác sử dụng máy tính bỏ túi ứng với mỗidạng bài tập riêng biệt

III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP

A Các kỹ thuật giúp học sinh tránh một số lỗi thông thường khi giải bài tập Vật

Dạng toạ độ cực: r SHIFT MODE  3 2 A 

Hiển thị số phức: a + ib SHIFT MODE  3 1 a+bi

Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all

2 Giải các phương trình, hệ phương trình đã được định dạng trong máy:

Bấm: MODE 3

+ bấm tiếp để giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

+ bấm tiếp để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

+ bấm tiếp để giải phương trình bậc 2

+ bấm tiếp để giải phương trình bậc 3

3 Các phương trình, tính toán không được định dạng trước:

Bấm: MODE 1

1 2 3 4

B DÙNG MÁY TÍNH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12

(Fx-570ES Plus; Fx-570VN Plus)

Chủ đề 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + )

Phương trình vận tốc của vật: v = - Asin(t + )

Bài toán: Một vật dao động điều hòa theo trục Ox, tại thời điểm t = 0 vật có li

độ x0 và vận tốc v0 Viết phương trình dao động của vật

Ngoài cách giải thông thường, bài toán này sẽ được giải rất nhanh bằng cách ứng dụng số phức/tọa độ cực trong máy tính Một dao động điều hòa: x = Acos(t + ) có thể biểu diễn dạng A φ và ngược lại

Trên máy, ta chỉ cần nhập: a + bi rồi bấm dấu = là có kết quả

Cài đặt máy : SHIFT MODE 1 1 (trên màn hình xuất hiện Math)

MODE 2 (số phức/ tọa độ cực) – CMPLX

SHIFT MODE ▼ 3 2 xuất hiện A 

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz, tại thời điểm ban đầu vật có li độ

x0 = 4cm và vận tốc v0 = 4π cm/s Viết phương trình dao động của vật?

sin 4 4

4 cos 2 4 0

4 cos(

2



Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 80N/m, khối lượng của vật m = 200g Kéo

vật tới vị trí có li độ - 4cm , rồi truyền cho vật vận tốc 80 3cm/s, chọn t = 0 là lúctruyền vận tốc cho vật Viết phương trình dao động của vật?

Biên độ: 2 022

0



v x

Ví d ụ 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm treo thẳng đứng Treo vào đầu dưới 1

vật nhỏ thì hệ cân bằng khi lò xo dãn 10cm Kéo vật tới vị trí lò xo có chiều dài 42 cm,rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên, vật dđđh Chọn gốc toạ độ tại vị trí cânbằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, lấy g = 10 = 2 Phương trình dao độngcủa vật là:

A x = 2 2 cos 10t(cm) B x = 2 cos 10t(cm)

4

3 10 cos(

2

4 10 cos(

Vật đi lên với vận tốc 20 cm/s (dương)

nên chiều dương của trục Ox hướng lên

Nên lúc truyền vận tốc cho vật, li độ của

2 cos 2 2 0

Vật đi lên với vận tốc 20 cm/s (dương)

nên chiều dương của trục Ox hướng lên Suy ra : x 0 = - 2 cm b = -v0/ω = - 2

Nhập: : -2-2i = ( – 2 – 2 ENG = )

Trên máy xuất hiện: 2 2 

4

3



Suy ra kết quả:

4

3 10 cos(

2

2 t  (cm)  đáp án C

( vật đi cùng chiều dương => φ < 0; vật đi ngược chiều dương => φ > 0 )

1.2 Một vật nhỏ khối lượng m = 100g gắn vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ

cứng k=40N/m dao động theo phương ngang Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốcthời gian lúc vật có li độ - 4cm, có tốc độ 80 3cm/s và đang chuyển động nhanh dần,viết ptdđ của vật?

A x 8 cos( 20t  / 3 (cm) B x 5 cos( 20t  / 3 (cm)

C x 8 cos( 20t 2  / 3 ) (cm) D x 5 cos( 10t  / 6 (cm)

1.3 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10cm Đưa vật

tới vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc đầu vo = 3m/s theo chiềulàm cho lò xo bị dãn Lấy g = 10m/s2 Viết phương trình dao động của vật?

1.4 Một vật dao động điều hoà với tần số góc = 5rad/s Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li

độ x = -2cm và có tốc độ 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất Phương trình daođộng của vật là

A x = 2cos(5t + /4)(cm) B x = cos(5t + 5/4)(cm)

C x = 2cos (5t - /4)(cm) D x = 2cos(5t + 3/4)(cm).

1.5 Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 1s Lúc t = 2,5s, vật nặng đi qua vị trí có li

độ là x = 5 cm với vận tốc là v = -10π cm/s Phương trình dao động của vật là

A x = 10cos(2t + /4)(cm) B x = 10cos(2t - 3/4)(cm)

C x = 20cos(2t - /4)(cm) D x = 20cos(t - /4)(cm).

1.6 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia

tốc a = - 0,1m/s2 và vận tốc v = -π cm/s Lấy 2 = 10 Phương trình dao động của vật là:

A x = 2cos(2πt - )cm B x = 3cos(2πt + )cm

C x = 2cos(πt + )cm D x = 3cos(πt - )cm

1.7 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm

thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm cách vị trí cânbằng 2 cm, có vận tốc 40 3cm/s và đang chuyển động nhanh dần Lấy  = 3,14.Phương trình dao động của chất điểm là

3 20 cos(

1.8 Một vật dao động điều hòa với  = 10 2rad/s Chon gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly0 lúc vật có ly

độ x = 2 3cm và đang đi về vị trí cân bằng với tốc độ 0,2 2m/s Phương trình dao động

có dạng

A x = 4cos(10 2t + /6)cm B x = 4 2cos(10t + 2/3)cm

C x = 4 2cos(10 2t + /6)cm D x = 4cos(10t + /3)cm.

Chủ đề 2: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Vật dao động điều hòa: x = Acos(t + ) có thể biểu diễn dưới dạng số phức (tọa độcực) dạng A φ

Một vật thực hiện đồng thời các dao động điều hòa có phương trình: x1 =

A1cos(t + 1) , x2 = A2cos(t + 2) xn = Ancos(t + n) Tìm phương trình daođộng tổng hợp của chúng?

Phương trình dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(t + )

x = x1 + x2 + + xn

Ta có thể dùng phép tính: A1 1A2 2 A n n A 

Cài đặt máy:

MODE 2 (chuyển qua số phức); SHIFT MODE 4 (ch đ rad) ế độ rad) ộ rad)

SHIFT MODE ▼ 3 2 hiển thị dạng: A 

Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

có dạng : x t )cm

3 4 cos(

8 1

8 28 8

2 2 1 1

cos cos

sin sin

A A

Trên máy xuất hiện: 8 3 

6

1

suy ra kết quả: x t )cm

6 4 cos(

5 2

Phương trình dao động tổng hợp có dạng:

x = Acos(t + )

2 8 cos(

5 2

2 2 1 1

cos cos

sin sin

A A

3 8 cos(

8 1



 

cm t

6

5 8

5 3

4 4 3 3

cos cos

sin sin

A A

12 8 cos(

2



Kỹ năng tổng hợp dao động còn áp dụng được cho một số bài toán tìm biểu thức điện áp trong các đoạn mạch điện xoay chiều

Ví dụ 4: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện nối tiếp.

Điểm M nằm trên đoạn AB Cho các biểu thức điện áp: u AM  200 cos 100 t(V)và

) )(

2 100 cos(

3

u MB     Tìm biểu thức điện áp uAB ?

Gi i ải

Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio

Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn

mạch AM và đoạn mạch MB mắc nối tiếp,

2 sin 3 200 0 sin 200

) )(

3 100 cos(

Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Phương trình của dao động thứ nhất là 1 8 3 cos( )

Đặt x3 = - x1 = )

6 cos(

3 8 ) 6 cos(

sin sin

tan

3 3

3 3

A A

24 2

3 cos(

Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số;

dao động thứ nhất có ptr :x1   5 cos 4 tcm , dao động tổng hợp có ptr :

cm t

3

2 4

sin sin

tan

3 3

3 3

2

A A

A A

2 4 cos(



x2 = 523 + 5

Nhập: 5 SHIFT (-) ( 2 SHIFT x10 X  3 ) + 5 =

Trên máy xuất hiện: 5 

3

1

suy ra kết quả: x t )cm

3 4 cos(

A

x1 1cos( 4   1) , x t )cm

2 4 cos(

8 2



 

2 4 cos(

2 3



 

 Phương trình daođộng tổng hợp là: x  6 cos( 4 t  )cm Xác định phương trình của dao động thành phầnthứ nhất?

Giải

Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio

+ Ta có : x = x 1 + x 2 + x 3

=> x 1 = x – x 2 – x 3

Đặt x4 = - x2 = )

2 4 cos(

8  

= )

2 4 cos(

8 t 

Đặt x5 = - x3 = )

2 4 cos(

2   

= )

2 4 cos(

2 t

+ Lúc này: x 1 = x + x 4 + x 5

x1 = 6 cos( 4 t  )+ )

2 4 cos(

8 t 

+ )

2 4 cos(

2 t

+ Ta tổng hợp hai phương trình của x4 và x5

trước, được pt: x6 = x 4 + x 5 = )

2 4 cos(

6 t 

+ Rồi tổng hợp x6 và x ta được phương trình

của x1 Dùng công thức, tính toán ta được

phương trình của x1 là:

cm t

4

3 4 cos(

2 6 1

2 6

1



 



Ví dụ 4: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện nối tiếp.

Điểm M nằm trên đoạn AB Cho các biểu thức điện áp: u AB  200 2 cos 100 t(V)và

) )(

4 100 cos(

u MB    Tìm biểu thức điện áp uAM?

Gi i ải

Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio

Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn

mạch AM và đoạn mạch MB mắc nối tiếp,

4

3 sin 200 0 sin 2 200

Trên máy xuất hiện: 200 

4

1



Suy ra kết quả:

) )(

4 100 cos(

suy ra được : uAM = - rad

4



4 100 cos(

2.3 Tổng hơp hai dao động sóng cơ học

Viết biểu thức sóng tại điểm M do 2 nguồn S1 và S2 truyền tới

Xét sóng được phát ra từ hai nguồn S1 và S2 dao động cùng phương và có phươngtrình :

Suy ra phương trình tổng hợp tại M : uM = u1M + u2M

Ví dụ 1: Sóng kết hợp được tạo ra tại hai điểm S1 và S2 Phương trình dao động tại S1 và

S2 là: uS1 = uS2 = 4cost (cm) Vận tốc truyền của sóng bằng 10 cm/s Viết phương trìnhsóng tại M cách S1 đoạn 5 cm và cách S2 đoạn 10 cm?

4 4 2 4

4 ) 2 cos(

4

) sin(

4 ) 2 sin(

truyền tới lần lượt là:

u1M = 4cos(t - 2 ) (cm) ;

u2M = 4cos(t - ) (cm)Phương trình sóng tổng hợp tại M:

1,2 m/s Điểm M cách S1, S2 các khoảng lần lượt bằng 3 cm và 1,5 cm Viết phươngtrình sóng tại M.

2 cos(

5 , 1 5 , 1 2 ) 5 , 1 ( ) 5

5 , 1 ) 2 cos(

5

,

1

) sin(

5 , 1 ) 2 sin(

Phương trình sóng tại M do S1 và S2

truyền tới lần lượt là:

u1M = 1,5cos(40t -) (cm) ;

u2M = 1,5cos(40t -2 ) (cm)Phương trình sóng tổng hợp tại M:

uM =  +

1,5-2



Nhập: 1,5 SHIFT (-) - SHIFT x10 X + 1,5 SHIFT (-) – 0,5 SHIFT x10 X =

Trên máy xuất hiện:

2

2 3

4

3 

 suy rakết quả: uM = 3

2

2 cos(40t - 34 ) (cm)

và x 2 = 2 cos(  2t  / 6 ) cm Phương trình dao động tổng hợp là:

A x = 2 os(2t+ /6)c  cm B.x = 2 2 os(2t+ /3)c  cm

C.x = 2cos(2t+ /12)  cm D.x= 2 os(2t- /6)c  cm

2.3 Một vật thực hiện đồng thời bốn dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình:

x 1 = 3 cos 2 t (cm); x 2 = 3 3 cos( 2 t2 ) (cm); x 3 = 6cos( 2 t  43 ) (cm); x 4 = 6cos(

2.4 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Phương

trình của dao động thứ hai là x 2 = 2cos4t (cm); Dao động tổng hợp của vật có phương trình: x

5 1



 

cm t

6

5 10

8 2

2 8 2



 



Sóng truyền với tốc độ 20 cm/s và cho rằng biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng M ℓà một điểm cách hai nguồn lần lượt là 10 cm ; 12,5 cm Phương trình sóng tổng hợp tại M là:

Chủ đề 3: TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA PHƯƠNG TRÌNH HÀM COS

3.1 DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Bài toán 1: Vật dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(t + ), tại thời

điểm t vật có li độ x 0 và đang giảm (đang tăng) Tìm li độ của vật sau đó một khoảng

thời gian Δt?t?

t A

x A

+ Chọn dấu (+) nếu vật có li độ x0 và đang giảm (chuyển động ngược chiều dương)

+ Chọn dấu ( - ) nếu vật có li độ x0 và đang tăng (chuyển động cùng chiều dương)

Bài toán 2: Vật dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(t + ), tại thời

điểm t vật có li độ x 0 và đang giảm (đang tăng) Tìm li độ của vật trước đó một khoảng

thời gian Δt?t?

t A

x A

+ Chọn dấu (+) nếu vật có li độ x0 và đang giảm (chuyển động ngược chiều dương)

+ Chọn dấu ( - ) nếu vật có li độ x0 và đang tăng (chuyển động cùng chiều dương)

Khi nhập vào máy, biểu thức trên màn hình có dạng: Acos(± t

Cài máy: SHIFT MODE 4 – cài đơn vị Radian (màn hình có chữ R)

SHIFT MODE 1 1 - nhập/ω) xuất toán (màn hình xuất hiện Math )

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x t )cm

3 4 cos(

8  

điểm t vật có li độ - 4 cm và đang giảm Tìm li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,25s

Gi i ải

Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio

- Tại thời điểm t: x1 = -4 cm

4 cos 1

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 12cm, tần số 4Hz Tại thời điểm t vật

có li độ 6 2 cm chuyển động theo chiều dương Tìm li độ của vật tại thời điểm t’ = t

Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio

- Tại thời điểm t: x1 = 6 2 cm

Ta đặt: x1 = 12cos => cos =

12

2 6

Do vật chuyển động theo chiều dương

=> v > 0 nên ta lấy  =  4 rad

- Tại thời điểm t’ = t - s

5   

điểm t vật có li độ 3 cm và đang giảm Hỏi sau đó 1/12 (s) vật có li độ bao nhiêu?

Gi i ải

Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio

- Tại thời điểm t: x1 = 3 cm

Ta đặt: x1 = 5cos => cos = 53

Do li độ của vật đang giảm suy ra v < 0

nên ta lấy  = acrcos(53)

- Sau thời điểm t một khoảng thời gian t =

+ Bài toán trở nên đơn giản kể cả những bài có số liệu rất lẻ

+ ‘tìm giá trị tức thời’ còn được áp dụng hữu hiệu cho: sóng cơ học, dòng

điện xoay chiều và dao động điện từ

3.2 SÓNG CƠ HỌC

Bài toán 1: Một nguồn phát sóng với phương trình u = acos(t + ) Hai điểm

M, N cách nhau một khoảng d trên một phương truyền sóng Tại thời điểm t điểm

M có li độ uM, tìm li độ sóng tại điểm N vào thời điểm đó ? Biết sóng truyền

theo chiều từ M tới N

+ Độ lệch pha giữa hai điểm M và N:

a

u a

N

2 arccos

cos )

u M 2 cos 1

+ Chọn dấu (+) nếu M có li độ uM và đang giảm (chuyển động ngược chiều dương)

+ Chọn dấu ( - ) nếu M có li độ uM và đang tăng (chuyển động cùng chiều dương)

Bài toán 2: Một nguồn phát sóng với phương trình u = acos(t + ) Hai điểm M,

N cách nhau một khoảng d trên một phương truyền sóng Tại thời điểm t điểm M

có li độ uM, tìm li độ sóng tại điểm N vào thời điểm đó ? Biết sóng truyền theo

a

u a

N

2 arccos

cos )

u M 2 cos 1

+ Chọn dấu (+) nếu M có li độ uM và đang giảm (chuyển động ngược chiều dương)

+ Chọn dấu ( - ) nếu M có li độ uM và đang tăng (chuyển động cùng chiều dương)

Ví dụ 1: Một nguồn phát sóng với tần số 10Hz, biên độ 5cm, vận tốc truyền sóng 0,4 m/

s Hai điểm M, N cách nhau 15cm theo một chiều truyền sóng Biết sóng truyền theochiều từ M tới N Tại thời điểm t điểm M có li độ 5cm, tìm li độ sóng tại điểm N vàothời điểm đó?



d a

u M 2 cos 1

10   

truyền sóng 12cm/s Hai điểm M, N cách nhau 1 khoảng d = 3,75cm trên một phươngtruyền sóng và ở cùng phía so với nguồn, điểm N gần nguồn O hơn Tại thời điểm tđiểm M có li độ uM = 6cm và đang giảm, tìm li độ sóng tại điểm N vào thời điểm đó

Gi i ải

Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio

- Tại thời điểm t: uM = 6 cm

2 

- Do sóng truyền từ N tới M (sóng tại N

sớm pha hơn M) nên li độ sóng tại N được

xác định :

) cos(    

sóng tại N: u N = -8cm

NHẬN XÉT :

Từ bài toán 1 và bài toán 2 ta có thể mở rộng thành bài toán phức tạp hơn (bài toán 3)

Bài toán 3: Một nguồn phát sóng với phương trình u = acos(t + ) Hai điểm M,

N cách nhau một khoảng d trên một phương truyền sóng Tại thời điểm t điểm M

có li độ uM, tìm li độ sóng tại điểm N vào thời điểm t ± Δtt ?

+ Độ lệch pha giữa hai điểm M và N:

t a

u a

+ Với dấu ‘±‘ ở trước cos -1 :

Tại M li độ dang giảm (chuyển động ngược chiều dương)  lấy dấu ‘+’

Tại M li độ dang tăng (chuyển động cùng chiều dương)  lấy dấu ‘-’

+ Với dấu ‘±‘ ở trước



d

2

: Điểm N trễ pha hơn M (sóng truyền từ M tới N)  lấy dấu ‘-’

Điểm N sớm pha hơn M (sóng truyền từ N tới M)  lấy dấu ‘+’

+ Với dấu ‘±‘ ở trước ω.Δt?t :

Khảo sát li độ tại N ở thời điểm t’ = t + Δt?t  lấy dấu ‘+’

Khảo sát li độ tại N ở thời điểm t’ = t - Δt?t  lấy dấu ‘-’

Ví dụ 3: Một nguồn phát sóng tại O có phương trình: x t )cm

4 16 cos(

12   

truyền sóng 1,28m/s Hai điểm M, N cách nhau 1 khoảng 40cm trên một phươngtruyền sóng, điểm M gần nguồn O hơn Tại thời điểm t điểm M có li độ uM = 6cm vàđang giảm, tìm li độ sóng tại điểm N vào thời điểm t’ = t + s

32 65

Gi i ải

Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio

- Tại thời điểm t: uM = 6 cm

Ta đặt: uM = 12cos => cos =

2 1

- Do li độ của M đang giảm nên ta lấy

40 2 12

6 cos 1