a Xác định giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng BAG.. b Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng : ABG và ADI... Tìm phương trình đường tròn C’ là ảnh của đường tròn C qua phép tịnh ti
Trang 1ĐỀ 1
I Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm)
1/ Vẽ đồ thị hàm số y=sinx với x∈ −[ π π ; ]
2/ Giải các phương trình :
a) 2sinx− =1 0
b) sinx− 3 cosx=1
Câu 2 : (2 điểm)
1/ Viết số hạng chứa x 5 trong khai triển của nhị thức (2x+1)8
2/ Một hộp đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh Lấy ra ngẫu nhiên 3 bi từ hộp đó Tính xác suất để 3 bi lấy ra
có đủ 2 màu ?
Câu 3 : (1 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm là O Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp ABCD Cho điểm M chạy trên (O) Hãy xác định tập hợp các điểm N sao cho AN AM ABuuur uuuur uuur= +
Câu 4 : (2 điểm)
Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD và I là trung điểm của BC.
a) Xác định giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (BAG)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng : (ABG) và (ADI)
II Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau :
Phần 1 : Theo chương trình chuẩn
Câu 5a : (1 điểm)
Cho dãy số (u n ) , biết u1= −1 , u n+1= +u n 3 với n≥1 Hãy tính u ?5
Câu 6a : (1 điểm)
Trong mặt phẳng, cho 10 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp điểm đã cho ?
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Câu 5b : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – 3sin2 x cos2 x
Câu 6b : (1 điểm)
Trong mặt phẳng, đa giác lồi 10 cạnh có bao nhiêu đường chéo ?
Trang 2ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11
ĐỀ 2
I Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm)
1/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số f x( ) 2010= x3+sinπx
2/ Giải các phương trình :
a) 2cos2 cos 1 0
2
x+ π −x+ =
b) cos3x+cosx= 3.cos 2x
Câu 2 : (2 điểm)
1/ Cho nhị thức
10 2
1
xy y
+
Tìm số hạng mà số mũ của x bằng 2 lần số mũ của y 2/ Trên ba cạnh của một tam giác lần lượt cho 4 , 5 , 6 điểm phân biệt Tính xác suất để nối 3 điểm với nhau từ các điểm đã lập thành một tam giác ?
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(–1 ; 4) , B(2 ; 3) và đường tròn (C) :
(x−1)2+ −(y 3)2 =25 Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh
tiến theo ABuuur
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD , AC và BD cắt nhau tại O Trên cạnh SC lấy một điểm M không trùng với S
và C
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng (SBD) Suy ra giao điểm N của SD với mặt phẳng (ABM)
b) Giả sử AB và CD cắt nhau tại I Chứng minh ba điểm I , M , N thẳng hàng
II Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau :
Phần 1 : Theo chương trình chuẩn
Câu 5a : (1 điểm)
Cho dãy số (u n ) , (u n ) = 3n – 1 Chứng tỏ dãy (u n ) là một cấp số cộng và tính tổng 13 số hạng đầu
của nó ?
Câu 6a : (1 điểm)
Một lớp học có 25 nam và 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn 15 em đi lao động trong đó phải có ít nhất 3 nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Câu 5b : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + 5sinx + 12 cosx
Câu 6b : (1 điểm)
Tổ thứ nhất có 10 học sinh, tổ thứ hai có 12 học sinh Có bao nhiêu cách chọn ra 8 học sinh từ hai tổ sao cho mỗi tổ phải có ít nhất là 2 học sinh ?
Trang 3ĐỀ 3
I Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm)
1/ Tìm tập xác định của hàm số 2 sin
cos3 cos
x y
+
=
− 2/ Giải các phương trình :
a) 2sinx+2 cosx− 2 0=
4
x π
+ = −
Câu 2 : (2 điểm)
a) Cho biết hệ số của x n – 2 trong khai triển của nhị thức 1
4
n
x
−
bằng 31 Hãy tìm n ? b) Một hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20 , lấy ngẫu nhiên một quả Tính xác suất để lấy được quả cầu ghi số chẳn
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 3∆ x y− + =5 0 và I(1 ; 2) Lập phương trình của đường thẳng '∆ , biết '∆ là ảnh của ∆ qua phép đối xứng tâm I
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung điểm BC , CD
và G là trọng tâm tam giác SBC
a) Xác định giao điểm giữa đường thẳng MN và (SAD)
b) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (ADG) và (SMN)
II Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau :
Phần 1 : Theo chương trình chuẩn
Câu 5a : (1 điểm)
Cho cấp số cộng mà số hạng đầu là 1 và tổng của 10 số hạng đầu tiên là 100 Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho ?
Câu 6a : (1 điểm)
Với các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau ?
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Câu 5b : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+ 3 cosx
Câu 6b : (1 điểm)
Rút gọn :
A
=
−
Trang 4ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11
ĐỀ 4
I Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm)
1/ Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = cosx trong khoảng (0 ; 2 )π
2/ Giải các phương trình :
a) tan2x = 2010
b) sin2x− +(1 3 sin cos) x x+ 3 cos2x=0
Câu 2 : (2 điểm)
a) Tìm số hạng độc lập đối với x trong khai triển
18
4 2
x x
+
(x≠0) b) Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc Tính xác suất của biến cố A : “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 2 con xúc sắc bằng 8”
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d ) : y = 2x + 3 Hãy tìm phương trình đường thẳng (d’ ) đối xứng với (d ) qua trục Oy
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên hai cạnh SA , SB lần lượt lấy 2 điểm
M , N sao cho : 1
3
SA = SB = a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) b) Chứng minh MN // (ABCD)
b) Mặt phẳng ( )α qua MN và song song BC Xác định thiết diện của ( )α và hình chóp
II Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau :
Phần 1 : Theo chương trình chuẩn
Câu 5a : (1 điểm)
Xét tính tăng giảm của dãy số ( )u với n 2 3
n
n u n
+
= +
Câu 6a : (1 điểm)
Từ các chữ số 0 , 1 , 3 , 5 , 7 , 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và tận cùng là 79
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Câu 5b : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin 3x+cos3x
Câu 6b : (1 điểm)
Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3