Bài t
Biên so
1 Phương tr
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
2 Phương tr
2.1
2.2
2.3
3 Phương tr
3.1
Bài tập chương I
Biên soạn: gv Đ
Phương tr
1.1 a)sin 2x=sin
d)sin xæ + ö=
1.2 a)sin 3x-sinx=0
1.3 a)cos 3x=cos
d) 2 cos 4 3 0
1.4 a)cos5x-cos 4x=0
1.5 a)sin 2x-cosx=0
6 a)tan 2æ x ö 3 0
d) 3 cotæ ö 3 0
7 a)tan 3x-cot 2x=0
2 Phương tr
2.1 a) 18 cos( ) 3 0
d)4sin 12
cos 2
x
-2.2 a)6 cos 22 x 5cos 2x 4 0
d)4sin 32 x 12sin 3x 5 0
11tan 2 6 tan 2 5 0
sin x+3sin x+2sinx=0
d)sin 22 x 2 cos2x 0
3 Phương tr
3.1 a) 3 sin 2 cos 2 2 0
d) 6sinx-8cosx=5
p chương I – Đại số
n: gv Đặng Trung Hi
Phương trình lượng giác cơ b
sin 2 sin
10
1
x p
æ + ö=
sin 3x-sinx=0
cos 3 cos
12
=
2 cos 4x+ 3 0=
cos5x-cos 4x=0
sin 2x-cosx=0
4
x p
3
x p
æ - ö+ =
tan 3x-cot 2x=0
2 Phương trình bậc nh
18 cos( ) 3 0
6
x-p + =
4sin 12
0 cos 2
x
x
2
6 cos 2x-5cos 2x- =4 0
2
4sin 3x-12sin 3x+ =5 0
2
11tan 2x-6 tan 2x- =5 0
sin x+3sin x+2sinx=0
sin 2x-2 cos x+ =0
3 Phương trình bậc nh
3 sin 2x-cos 2x- =2 0
6sinx-8cosx=5
ố & Giải tích 11 cơ b
ng Trung Hiếu – www.gvhieu
ng giác cơ bả
1
b)cos cos
2 cos 4 + 3 0= e)
cos5 -cos 4 =0 b)cos( 10 ) cos 2 0
tan 2 + - 3 0= b)
3 cotæ - ö+ =3 0
tan 3 -cot 2 =0 b)tan 2 tan 1
c nhất, bậc hai đ
18 cos( - ) 3 0+ = b)
6 cos 2x-5cos 2x- =4 0 b)
4sin 3x-12sin 3x+ =5 0 e)
11tan 2x-6 tan 2x- =5 0 h)
sin x+3sin x+2sinx=0 b)
3
4
c nhất đối vớ
3 sin 2x-cos 2x- =2 0 b)
6sinx-8cosx=5 e)
i tích 11 cơ bản
www.gvhieu.com
ản
sin sin
x= p
3 sin 3
2
x=
3
cos cos
x =
2 cos(2x- ) 1 0+ =
0 cos(x+10 ) cos 2- x=0
æ - ö= æ + ö
3 tan(x+45 ) 1 0- =
12 cot(x-30 ) 2 0+ =
tan 2 tanx x 1
c hai đối với m
b)2 3 sin 2x 3 0
e)12 tan(x+60 )+ 48 0=
b)14 cos 32 x 5cos 3x 3 0
e)6sin2x-5sinx- =1 0 11tan 2 6 tan 2 5 0 h) 2
6 cot x cotx 5 0
sin 3sin 2sin 0 b)tan4x-4 tan2x+ =3 0
e)sin 2x+4 tanx=
ới sinx và cosx
b) 3 cos 3x-sin 3x- =1 0
e)5sinx-12cosx=1
n
.com
sin sin
p
3 2
=
3
5 cos cos
p
2 cos(2 ) 1 0
8
x p
0 cos(x+10 ) cos 2- x=0
æ - ö= æ + ö
0
3 tan(x+45 ) 1 0- =
0
12 cot(x-30 ) 2 0+ =
tan 2 tanx x=1
i một hàm lư
2 3 sin 2x- =3 0
0
12 tan(x+60 )+ 48 0=
14 cos 3x-5cos 3x+ =3 0
6sin x-5sinx- =1 0
6 cot x cotx 5 0
tan x-4 tan x+ =3 0
9 3 sin 2 4 tan
2
x+ x=
sinx và cosx : asinx bcosx c
3 cos3x-sin 3x- =1 0 5sinx-12cosx=1
sin 2x+ +sinx=0
2 cos(2 - ) 1 0+ = cos(x+10 ) cos 2- x=0
æ - ö= æ + ö
3 tan( +45 ) 1 0- =
12 cot( -30 ) 2 0+ =
lượng giác
12 tan( +60 )+ 48 0=
14 cos 3x-5cos 3x+ =3 0
6sin -5sin - =1 0
6 cot cot 5 0
tan -4 tan + =3 0
9 3 2
asinx bcosx c+ =
3 cos3 -sin 3 - =1 0 5sin 12cos 1
c)sin(20 ) sin 55
f) sin xæ ö
c)sin(2x 45 ) sin(x 60 )
c)cos(80 ) cos 20
f)7 cos( ) 3 0
4 3
x
c)cos 2x cosx 0
c)sin2x cos 22 x
c)2 tan(x 3) 5 0
f)4 cot(2 1) 3 0
c)tan(x-20 ) cot(2+ x+15 ) 0=
ng giác
c) 3 cos( 30 ) 1 0
f) 2 cotæ ö 6 0
c)-6 cos2 +cos + =7 0
f)6 cos 22 x 2sin 2x 5 0
i)sin3x=sinx+cosx c)cos 2x+9 cosx+ =5 0
f)2 cos 6x tan 3x asinx bcosx c+ =
c)cosx= +1 3 sinx f) 2sin2x+ 3sin2x=3
9|2013
sin(20 -x) sin 55=
1 sin
x p
æ - ö=
sin(2x-45 ) sin(= x+60 )
cos(80 -x) cos 20=
7 cos( ) 3 0
4 3
x+p - =
cos 2x+cosx=0
sin x=cos 2x
2 tan(x- - =3) 5 0
4 cot(2x+ +1) 3 0=
tan(x-20 ) cot(2+ x+15 ) 0=
0
3 cos(x-30 ) 1 0- =
2 6
x p
æ - ö+ =
2
6 cos cos 7 0
2
6 cos 2x+2sin 2x+ =5 0 sin x=sinx+cosx
cos 2x+9 cosx+ =5 0
4
2 cos 6 tan 3
5
x+ x=
cosx= +1 3 sinx
2sin x+ 3sin2x=3
9|2013
1
sin(20 - ) sin 55=
1
sin(2x-45 ) sin(= x+60 )
cos(80 - ) cos 20=
7 cos( + ) 3 0- = cos 2x+cosx=0
sin x cos 2x
2 tan( - - =3) 5 0
4 cot(2 + +1) 3 0=
tan(x-20 ) cot(2+ x+15 ) 0=
3 cos( -30 ) 1 0- =
2 cotæ - ö+ 6 0=
6 cos cos 7 0
6 cos 2x+2sin 2x+ =5 0 sin x sinx cosx
cos 2x+9 cosx+ =5 0
4 5
x+ x=
cosx 1 3 sinx
2sin x+ 3sin2x=3 sin(2 45 ) sin( 60 )
tan( -20 ) cot(2+ +15 ) 0=
Trang 2Bài t
Biên so
3.2
4 Tìm giá tr
5 Tìm m
6 Phương tr
6.1
7 Cho phương tr
8 Phương tr
a)
c)
e)
g)
9 M
9.1 Năm 2013
a) 1 tan x 2 2 sin x
c)
9.2 Năm
a)
c)
9.3
a)
c)
Bài tập chương I
Biên soạn: gv Đ
3.2 a)2sin2x 3 sin 2x 3
Tìm giá trị
a) y=3sin 2x-4cos 2x
Tìm m để
a)msinx+ -(1 m) cosx= 2m
Phương tr
.1 a)3sin2 5sin cos 2 cos2 0
e)5sin2 x 3 3 sin 2x 2cos2 x 5
Cho phương tr
a) Giải phương tr
Phương tr
a)2(sinx+cos ) 6sin cosx + x x- =2 0
c)(1+ 2)(sin -cos ) sin 2+ = +1 2
e)4sin cosx x 3 6 | sinx cos | 8 0x
g) 2(sinx+cos ) tanx = x+cotx
9 Một số bài t
9.1 Năm 2013
1 tan x 2 2 sin x+ = +
9.2 Năm 2012:
3 sin 2x+cos 2x=2cosx-1
sin 3x+cos 3x-sinx+cosx= 2 cos 2x
9.3 Năm 2011
2
1 sin 2 cos 2
1 cot
+
sin 2 cosx x sin cosx x cos 2x sinx cosx
sin 3x+cos 2x-sinx=0
Name:………
p chương I – Đại số
n: gv Đặng Trung Hi
2sin x+ 3 sin 2x=3
ị lơn nhất, nh
3sin 2 4cos 2
các phương tr
sin (1 ) cos 2
Phương trình có dạng
3sin x-5sin cosx x+2 cos x=0
5sin x+3 3 sin 2x-2cos x=5
Cho phương trình sin (2 2)sin cos ( 1) cos
i phương trình khi
Phương trình a(sinx cos )x bsin cosx x c 0
2(sinx+cos ) 6sin cosx + x x- =2 0
(1+ 2)(sinx-cos ) sin 2x + x= +1 2
4sin cosx x-3 6 | sinx+cos | 8 0x + =
2(sinx+cos ) tanx = x+cotx
bài tập trong đ
9.1 Năm 2013
1 tan x 2 2 sin x+ = æ + ö
2012:
3 sin 2x+cos 2x=2cosx-1
sin 3x+cos 3x-sinx+cosx= 2 cos 2x
Năm 2011
2
1 sin 2 cos 2
2 sin sin 2
1 cot
x
sin 2 cosx x+sin cosx x=cos 2x+sinx+cosx
sin 3x+cos 2x-sinx=0
………
ố & Giải tích 11 cơ b
ng Trung Hiếu – www.gvhieu
2sin x+ 3 sin 2x=3 b)
t, nhỏ nhất c
3sin 2 4cos 2
các phương trình sau có nghi
sin (1 ) cos 2
m x+ -m x= m
ng asin2x b+ sin cosx x c+ cos2x=0
3sin x-5sin cosx x+2 cos x=0
5sin x+3 3 sin 2x-2cos x=5
sin x+(2m-2)sin cosx x-(m+1) cos x m=
ình khi m=2
(sin cos ) sin cos 0
a x± x +b x x c+ = 2(sinx+cos ) 6sin cosx + x x- =2 0
(1+ 2)(sinx-cos ) sin 2x + x= +1 2
4sin cosx x-3 6 | sinx+cos | 8 0x + =
2(sinx+cos ) tanx = x+cotx
p trong đề thi cao đ
1 tan x 2 2 sin x
4
p
(D2013)
3 sin 2x+cos 2x=2cosx-1(A2012)
sin 3x+cos 3x-sinx+cosx= 2 cos 2x
2 sin sin 2x x
= sin 2 cosx x+sin cosx x=cos 2x+sinx+cosx
sin 3x+cos 2x-sinx=0
………
i tích 11 cơ bản
www.gvhieu.com
b)sin 4x-sin6x= 3(cos6x+cos4 )x
t của hàm s
b)y= -4 5sin 3x
ình sau có nghi
sin (1 ) cos 2
m x m x m b)sin 2x (m 2) cos 2x m
a x b+ x x c+ x=
3sin x-5sin cosx x+2 cos x=0
5sin x+3 3 sin 2x-2cos x=5
sin x+(2m-2)sin cosx x-(m+1) cos x m=
=2 (sin cos ) sin cos 0
a x± x +b x x c+ = 2(sin +cos ) 6sin cos+ - =2 0
(1+ 2)(sinx-cos ) sin 2x + x= +1 2
4sin cosx x-3 6 | sinx+cos | 8 0x + =
2(sinx cos ) tanx x cotx
thi cao đẳng, đạ
(A2013) (D2013)
(A2012) sin 3x cos 3x sinx cosx 2 cos 2x(D2012)
2 sin sin 2x x (A 2011)
sin 2 cosx x+sin cosx x=cos 2x+sinx+cosx
………
n
.com
sin 4x-sin6x= 3(cos6x+cos4 )x
a hàm số:
2
4 5sin 3
y= - x
ình sau có nghiệm:
sin 2x+(m-2) cos 2x m=
a x b+ x x c+ x=
b)7 cos 3sin cos 4sin 0
f)2sin 2sin 2 4 cos 1
sin x+(2m-2)sin cosx x-(m+1) cos x m=
(sin cos ) sin cos 0
a x± x +b x x c+ =
ại học hàng năm
b)2(cos 3sin )cos cos 3sin 1 (D2012)
(A 2011)
sin 2 cosx x sin cosx x cos 2x sinx cosx(B2011)
………
sin 4x-sin6x= 3(cos6x+cos4 )x
sin 2x+(m-2) cos 2x m=
a x b+ x x c+ x=
7 cos x+3sin cosx x-4sin x=0
2sin x+2sin 2x-4 cos x=1
sin x+(2m-2)sin cosx x-(m+1) cos x m=
b) Tìm
b)2(sin cos ) 1 2sin 2
d)(1- 2)(1 sin+ -cos ) sin 2=
f)sin3x cos3x 1 sin 2x
h)1 sin+ +cos = sin 2
c hàng năm
b)sin 5 2cos 1
d) cosæ ö sin 2 0
2(cosx+ 3sin )cosx x=cosx- 3sinx+1 d)2 cos 2 sin sin 3
b)sin 2 2cos sin 1 d) cos 4 12sin 1 0
………Class ………
sin 4x sin6x 3(cos6x cos4 )x c)cos7x-sin5x= 3(cos5x-sin7 )x
c)y= 7 2cos- x+1
7 cos x+3sin cosx x-4sin x=0
2sin x+2sin 2x-4 cos x=1
x+ m- x x- m+ x m=
Tìm m để phương tr
2(sinx+cos ) 1 2sin 2x = + x
(1- 2)(1 sin+ x-cos ) sin 2x = x
sin x+cos x= -1 sin 2x
1 sin+ x+cos x= sin 2x
2 sin 5x+2cos x=1
p
2(cosx+ 3sin )cosx x=cosx- 3sinx+1
2 cos 2x+sinx=sin 3x
sin 2 2cos sin 1
x
-+ 2 cos 4x+12sin x- =1 0
………
9|2013
cos7x-sin5x= 3(cos5x-sin7 )x
7 2cos 1
7 cos x+3sin cosx x-4sin x=0
2sin x+2sin 2x-4 cos x=1
phương trình có nghi
2(sinx+cos ) 1 2sin 2x = + x
(1- 2)(1 sin+ x-cos ) sin 2x = x
1 sin cos 1 sin 2
2
1 sin cos sin 2
2
sin 5x+2cos x=1(B2013)
cosæ -xö+sin 2x=0
2(cosx+ 3sin )cosx x=cosx- 3sinx+1
2 cos 2x+sinx=sin 3x(CĐ2012)
sin 2 2cos sin 1
x
+ 2 cos 4x+12sin x- =1 0(CĐ2011)
………
9|2013
2
cos7x-sin5x= 3(cos5x-sin7 )x
7 2cos 1
y= - x+
7 cos 3sin cos 4sin 0
ình có nghiệm
2(sinx cos ) 1 2sin 2x x
(1- 2)(1 sin+ x-cos ) sin 2x = x
sin x cos x 1 sin 2x
1 sin x cos x sin 2x
(B2013) cos sin 2 0(CĐ2013)
2(cosx+ 3sin )cosx x=cosx- 3sinx+1(B2012)
(CĐ2012)
sin 2 2cos sin 1
0
(D2011) cos 4 12sin 1 0(CĐ2011)
………
cos7x sin5x 3(cos5x sin7 )x
(B2012)
(D2011)