Bơm động cơ roto phần 2

- Yêu cầu của dộng cơ nhiều bánh răng là giảm ma sát trên bề mặt làm việc của các chi tiết , cụ thể là : + Giảm tối thiểu khe hở trong các ổ trục để bánh răng ăn khớp chính xác + Đảm bảo

1 Quy luật phân bố lực h ớng kính :

Gọi L1 là lực hớng kính tác dụng lên bánh răng , nếu không có khe hở giữa đỉnh răng và vỏ thì lực hớng kính chỉ xuất hiện ở bọng đẩy

Do có khe hở lực hớng kính sẽ tăng dần từ bọng hút về bọng đẩy

Công thức tính lực hớng kính tác dụng lên 1 bánh răng :

L1=0,7∆pf =0,7bD2(pd−ph) Trong đó :

+ D2 : Đờng kính vòng đỉnh

Nếu khe hở giữa vỏ và đỉnh răng lớn thì áp suất phân bố khác đi và lực hớng kính

có giá trị lớn hơn

Để tăng tải trọng hớng kính ta có thể dùng các phơng pháp :

- Chế tạo ống đẩy hợp lý có phần đầu ống đẩy bé

- Chế tạo ống hút lớn vh↓→ph ↑

2 Lực gây ra bởi momen quay :

L

d

M 2 r

M

truc

truc

M

ω

= N Lực L2 làm tăng lực tác động lên bánh răng bị động Nếu chúng ta gọi L là tổng hợp lực thì :

- Bánh răng chủ động

L = 0,75bd p∆

- Bánh răng bị động :

L = 0,85bd p∆ Tải trọng riêng :

p =

tr

ld L

Trong đó :

VII Động cơ thuỷ lực bánh răng :

Có kết cấu nh bơm bánh răng nhng chế tạo chính xác hơn nên đắt tiền hơn Trong nhiều trờng hợp một bơm bánh răng có thể làm việc nh một động cơ nếu nh đa vào nó một dòng chất lỏng có áp suất lớn làm nó quay

Chú ý :

Do tổn thất cơ khí lớn nên áp suất dòng chất lỏng khởi động cũng yêu cầu lớn Khởi động không tải động cơ piston roto : 0,5 đến 1,5 at Khởi động không tải động cơ bánh răng tơng đơng : 10 đến 15 at

Momen quay tức thời của động cơ bánh răng là :

Mld=∆pb( 2Rm + m2- l2 )

=∆pb( m2Z+m2 −l2 ) Trong đó :

⇒ Nld=Mω Trong kỹ thuật thờng dùng các giá trị trung bình của momen và công suất , ta sử dụng các công thức gần đúng cho động cơ bánh răng thẳng :

10

pb

Md=MldηC Và

306

bn

R2 0

Nd=Nldηc Trong đó

+ R0 : bán kính vòng cơ sở cm

+ b : chiều rộng bánh răng cm

cm N

Số vòng quay :

n q

Q

ld=

n q

Q Q

d

η

=

- Để tăng moment quay ngời ta dùng động cơ nhiều bánh răng

- Yêu cầu của dộng cơ nhiều bánh răng là giảm ma sát trên bề mặt làm việc của các chi tiết , cụ thể là :

+ Giảm tối thiểu khe hở trong các ổ trục để bánh răng ăn khớp chính xác + Đảm bảo khe hở để bánh răng không cọ vào thành vỏ

+ Giảm lực tác dụng lên ổ trục bằng cách khắc phục lực hớng kính

VIII Vật liệu chế tạo và yêu cầu công nghệ :

C421_41 + Hợp kim Al hoặc thép

- Gối tr ợt nằm trong vỏ bơm :

+ Hợp kim gang , hợp kim Al

+ Độ cứng bề mặt 130 đến 180 HB

- Bánh răng :

+ Bánh răng cao áp p > 100 2

cm

kG , u = 5 sm Thép Hk 20X 40XH 18XHBA 18XH3 Thấm carbon 0,25 đến 0,5 mm

Độ cứng 58 đến 60 HRC

+ Bánh răng áp suất nhỏ p < 100 2

cm

kG , u < 1 sm Thép 45.50 kết hợp tôi , ủ , ram ở t0 cao

Độ cứng 180 đến 250 HB

- Trục bơm :

+ Thép hợp kim 20X , 12XH4 , 12XHBA , 13XHBA

+ Thấm carbon , tôi đạt HRC = 62→ 64

Với bơm sử dụng ổ trợt dùng thép 40X , 40.50 và gia công nhiệt đạt độ cứng từ 54

đến 56 HRC

IX Tính bơm bánh răng :

1 Tính mô đun :

Dmbn 7

Q= ηQ 7 m3bZ2n

Q

η

= Trong đó :

mZ

D=

mZ b D b

⇒ Q=7m3Z2 n

Chọn b :

b 1→0,065 0,7→0,5 0,4→0,25

QbZ n n 7

Q

ph cm ( :

ph v ( :

2 ) Các kích th ớc khác của bánh răng : ( không dịch chỉnh )

) 2 Z ( m

D2

o

o mZcos

)

h = 2m

b=bmZ

L = mZ

3 )

vh≤(1,5→2)ms

vd≤(3→5)ms

4 ) Chú ý khi tính trục :

Tính bền trục bơm theo tải trọng tác dụng :

Gọi fmax là độ cong lớn nhất của trục

l là chiều dài làm việc giữa 2 ổ của trục

Ta phải đảm bảo :

00001 , 0 00005 , 0 l

- Phải tính toán để khe hở giửa bánh răng và vỏ lớn hơn biến dạng của trục

- Tìm mọi biện pháp giảm tải trọng hớng kính để tăng độ bền cho trục

5 ) Chọn ổ :

Có thể dùng 2 loại ổ :

Loại ổ lăn Loại ổ trợt

a ) Loại ổ tr ợt :

Kích thớc nhỏ nhng phải sử dụng kim loại màu

Tải trọng riêng tác dụng lên bề mặt ổ trợt :

D b 2

L

py = / Trong đó :

- Nếu ổ trợt làm bằng hợp kim đồng - chì - thiếc :

cm

kg 100

80→

2

y 20 25kgcm

p ≤ → : chất lỏng làm việc là dầu hoả

- Vận tốc vòng trên bề mặt ổ trợt :

v≤5ms

- Khe hở hớng kính giữa ổ và trục :

s1 =D−d=(0,0015→0,003)d

- l : chiều dài làm việc giữa 2 ổ trợt

+ Nếu p thấp :

1 , 1 9 , 0 l

+ Nếu p trung bình :

5 , 1 1 , 1 l

+ Nếu p cao :

75 , 1 5 , 1 l

b ) Loại ổ lăn :

Xác định hệ số khả năng làm việc của ổ :

3 , 0 m

tK (nh) LK

C= Trong đó :

+ Kt : đặc trng cho dạng tải trọng :

• Kt = 1, 2 : tải trọng động

• Kt = 1 : tải trọng tĩnh + Km : hệ số chịu nhiệt :

1 K C 100

to < o ⇒ m =

Đối với bơm có p < 100 2

cm

kg ; h = 5000 đến 6000 giờ ta chọn ổ bi đũa

 3 BÅM VAè ÂÄĩNG CÅ CAẽNH GAÛT :

I Kết cấu và nguyên lý làm việc :

1) Bơm cánh gạt tác dụng đơn :

Bơm gồm có vỏ hình trụ ( 1 ) trong đó có roto ( 2 ) đặt lệch tâm 1 khoảng e , trên roto có các bản phẳng 3 có thể trợt trong rãnh của roto và luôn có khuynh hớng đi ra tì vào thành vỏ bơm nhờ lò xo 4 Khi roto quay , các bản phẳng này gạt chất lỏng và gọi là cánh gạt Phần không gian giới hạn giữa roto với vỏ bơm đợc gọi là thể tích làm việc

• Nguyên lý làm việc :

Giả sử khi làm việc roto quay theo chiều mũi tên, thể tích chứa chất lỏng ở vùng A tăng, áp suất chất lỏng giảm và chất lỏng bị hút vào bơm qua ống hút 5 ở vùng B, chất lỏng bị nén, áp suất tăng và chất lỏng đợc đẩy vào ống đẩy 6

Để chất lỏng không bị chảy ngợc từ B về A cũng nh không bị chẹt trong các thể tích làm việc thì phải bố trí sao cho khi cánh gạt này bắt đầu gạt chất lỏng (vị trí I) thì cánh kia bắt đầu thôi không gạt chất lỏng nữa (ra khỏi vị trí II)

Lu lợng tức thời của bơm phụ thuộc vào diện tích bề mặt làm việc và tốc độ vòng của cánh gạt, nh vậy lu lợng bơm không đều, nó nhỏ nhất khi cánh gạt bắt đầu vào vị trí I và lớn nhất khi cánh gạt ở vị trí C

Để bơm có lu lợng đều hơn , ta tăng số cánh gạt lên từ 6 đến 12 cánh

Góc giữa 2 cánh gạt là : a =

6

360o

Để chất lỏng không chảy ngợc từ buồng hút về buồng đẩy , ta bố trí các gờ chắn

AB , CD có chiều dài thích hợp để khi bơm làm việc luôn có một cánh gạt nằm trong gờ chắn , nghĩa là góc chắn của AB , CD phải bằng a

Việc gạt chất lỏng đợc thực hiện khi chất lỏng đi qua AB , lu lợng nhỏ nhất khi chất lỏng ở A hoặc B và lớn nhất khi cánh gạt ở vị trí thẳng đứng

Để cánh gạt luôn có xu hớng đi ra tì vào vỏ bơm , ngời ta nối thông các đầu rãnh trên roto với bọng đẩy để chất lỏng có áp suất cao đi vào rãnh thay thế nhiệm vụ của lò

xo đẩy cánh gạt đi ra

Hai bơm khảo sát trên trong một vòng quay của roto ( 1 chu kì làm việc ) thực hiện một lần hút và một lần đẩy nên gọi là bơm cánh gạt tác dụng đơn Nhợc điểm của loại này là có lực tác dụng lên roto do chênh lệch áp suất giữa bọng đẩy và bọng hút Do

đó phải hạn chế áp suất làm việc của loại bơm này

Để khắc phục nhợc điẻn trên ta dùng bơm cánh gạt tác dụng kép

2 ) Bơm cánh gạt tác dụng kép:

Kết cấu :

Mặt trong của vỏ bơm không phải là mặt trụ , tâm roto và tâm stato trùng nhau , không có độ lệch tâm

BC và FG : 2 cung có bán kính không đổi r1

DE và AH : 2 cung có bán kính không đổi r2

Khi roto quay theo chiều mũi tên , chất lỏng đợc hút vào từ CD sau đó đợc đa vào EF

Tại phía kia , chất lỏng đợc trút vào từ GH , sau đó đợc đa vào AB

Vậy ta có :

CD , GH : Hai bọng hút nối với ống hút

AB , EF : Hai bọng đẩy nối với ống đẩy

Nh vậy trong một vòng quay ccos 2 quá trình hút và đẩy chất lỏng : bơm tác dụng kép

Các bọng hút và bọng đẩy đợc ngăn cách nhau nhờ kết cấu của vỏ bơm làm cho các cánh gạt liên tiếp nhau gạt trên các cung đồng tâm

Do lực hớng trục triệt tiêu lẫn nhau ( 2 bọng đẩy đối xứng ) nên áp suất làm việc trong bơm tác dụng kép có thể lớn hơn trong bơm tác dụng đơn

Để cánh gạt trợt dễ dàng trong rãnh , cánh có thể bố trí nghiêng 1 góc α= 6 đến

13ongợc phía chiều quay của roto

3 ) Các thông số làm việc và u nh ợc điểm :

Nh

ợc điểm của bơm cánh gạt :

So với bơm bánh răng , bơm cánh gạt có áp suất làm việc thấp hơn do có lực h ớng kính và sự làm kín trong bơm cánh gạt không thể kín hơn bơm bánh răng

Bơm tác dụng đơn :

2

cm

kg 20

p≤

s l 150 5

Q= →

n = 1000 đến 2000 phv Bơm tác dụng kép :

2

cm

kg 70

p≤

s l 200 5

Q= → Hiệu suất nhỏ thua bơm bánh răng :

8 , 0 5 ,

= η

Ưu điểm của bơm cánh gạt :

- Kết cấu nhỏ gọn đơn giản

- Có khả năng điều chỉnh lu lợng mà không phải thay đổi số vòng quay ( bơm tác dụng đơn )

- Sử dụng trong hệ thóng bôi trơn , truyền động thuỷ lực , hệ thống cờng hoá tay lái

- Làm việc tốt hơn với chất lỏng là dầu , nếu dùng nớc thì sự rỉ sét sẽ gây ra ma sát lớn giữa cánh gạt và rãnh làm giảm khả năng làm việc

II L u l ợng của bơm cánh gạt tác dụng đơn :

Gọi

r : bán kính stato

δ : chiều dày cánh

h : chiều cao làm việc của lá cánh

h0 : chiều cao làm việc của lá cánh ở vị trí cao nhất

h0 = 2e

1 ) L u l ợng trung bình :

Gọi

fA : diện tích tạo bởi cánh gạt và hai vị trí lúc bắt đầu và kết thúc

gạt

Ta có :

Q = fAbZnηQ Tính toán trong 1 phút :

Q = 2neb ( 2rπ−δZ )

Trong đó :

9 , 0 8 , 0

η

2 ) L u l ợng tức thời :

a ) Động học của cạnh :

Gọi R = O2D là khoảng cacchs từ tâm roto đến đầu cánh , R thay đổi theo góc quay ϕ của cánh

0 R

0⇒ =

=

ϕ Xét tam giác O1O2D :

) 4 cos(

e cos r

Vậy :

ϕ

− β

=rcos ecos R

⇒ h=R− r−e)=r(cosβ−1)+e(1−cosϕ)

Trong đó :

+ r – e : bán kính roto

β nhỏ⇒cosβ≈1 :

⇒ h=e(1−cosϕ)

b ) L u l ợng tức thời của bơm :

F u

Qϕ = C Trong đó :

+ F : diện tích làm việc của cánh gạt :

F = hb + uC : vận tốc vòng của trọng tâm phần làm việc của cánh gạt











 − ω

=

2

h R

uC

⇒ uC =ω[rcosβ−ecosϕ−0,5e(1+cosϕ) ]

Cosβ=0 ⇒ uC =ω[r−0,5e(1+cosϕ) ]

Khi không kể chiều dày cánh thì :

Q4 = bhuC

=ω[r−0,5e(1+cosϕ) ]eb(1−cosϕ)

Vậy :

Q4 =[r−0,5e(1+cosϕ) ]ωeb(1−cosϕ) Kết luận :

• Q thay đổi phụ thuộc góc ϕ :

⇒

=

ϕ 90o Q4min = r−0,5e)ebω

⇒

=

ϕ 180o Q4max = 2rebω

Không xét đến trờng hợp ϕ=0→90ovà trờng hợp ϕ=270→360o vì có hai cánh gạt luân phiên nhau gạt chất lỏng ở ϕ=90o →ϕ=270o Khi bỏ qua 0,5e thì lúc đó ta

có :

Q4max = 2Q4min

• Bơm tác dụng đơn nhiều cánh gạt :

Q4max = 2rebω

Q4min phụ thuộc số lợng cánh gạt vì phụ thuộc vào điểm bắt đầu đi vào gờ chắn để làm việc tơng ứng với góc

2

a

min =π−

Z

360 a

o

=

So sánh ta thấy lu lợng đều hơn bơm 2 cánh gạt

c ) Sự hao hụt l u l ợng khi xét đến bề dày cánh :

Gọi

/ 4

Q : lu lợng hao hụt do bề dày cánh

/

4

Q4 /=vbδ Trong đó :

+ v : vận tốc tơng đối của cánh trợt trong rãnh

v = =lωsinϕ dt

dh

Xét bơm nhiều cánh gạt thì có ta thấy có 1

2

Z− cánh luôn chiếm chỗ trong buồng

đẩy :

























 − + ϕ + + + ϕ + ϕ δ ω

2

Z sin

a sin sin b l

4

Gọi Q4δ là lu lợng của bơm khi kể đến chiều dày cánh

/ 4 4

Q δ = −

3 ) Điều chỉnh l u l ợng :

Đối với bơm tác dụng đơn có thể điều chỉnh lu lợng bằng cách thay đổi độ lệch tâm e :

Nếu 2 tâm trùng nhau : e=0⇒Q=0 Nếu 2 tâm lệch nhau : emax ⇒Qmax

Xê dịch thành vỏ về phía bên kia , máy làm việc đổi chiều , buồng đẩy trở thành buồng hút

III L u l ợng của bơm tác dụng kép :

Đặc điểm : Do các cung BC , DE , FG , AH có bán kính không đổi và đồng tâm với roto nên chiều cao làm việc h của lá cánh cũng không đổi , do các cánh thay nhau gạt chất lỏng trong 2 cung DE , AH nên lu lợng không thay đổi theo góc quay ϕ

Ta có :

h = r2 – r1

= + ω

2

r r

C

Mà :

C

hbu 2

Q= Nên :









 +

−

2

r r r r 2

1 2

1

2 2

2 1

2

2 r 2 nbr r r

b

Khi kể đến chiều dày cánh :

Q Q

Qδ = −∆ Với :

Ta có :

α

−

= cos

r r

h/ 2 1

Nên :

( − )− δ −α π

=

r r Zn b 2 r r nb 2

1 2 2

Nhận xét :

Q của bơm cánh gạt tác dụng kép = const nên do đó áp suất làm việc cũng không

đổi Đó là u điểm nổi bật của bơm cánh gạt tác dụng kép

IV Lực tác dụng trong bơm cánh gạt :

1 ) Moment quay của trục bơm :

Độ chênh áp giữa 2 bản mặt cánh :

h

d p p

p= −

∆ Lực tác dụng lên cánh :

P = bh p∆ Lực P đặt tại trọng tâm phần làm việc của cánh gạt Moment quay tác dụng lên cánh :

ξ

−

∆

= ξ

h R ( p bh P M Với :

R = r – ecos ϕ = (1−cosϕ) 2

l 2 h

ξ= − ϕ− (1−cosϕ)

2

e cos e r

⇒ ξ=r−0,5e(1+cosϕ)

Ta có :

M=∆pbe[r−0,5e(1+cosϕ) ] (1−cosϕ) Vậy :

M=∆pKm

Và :

KM=be[r−0,5e(1+cosϕ) ] (1−cosϕ)

M đạt giá trị lớn nhất khi ϕ=180o

Mmax=2∆pber

Với :

2

r

r1+ 2

= ξ

Ta có :

M ( )

2

r r b r r p

1 2

+

−

∆

=

1

2

2 r r

pb −

∆

= : không phụ thuộc ϕ

2 ) lực tác dụng lên cánh gạt :

a ) Lực ly tâm :

Sinh ra khối lợng của cánh chuyển động quay

Pl = mar

Trong đó :

+ m : khối lợng cánh gạt

+ ar : gia tốc ly tâm

ar = / 2 * 2

2

h







 −

= ω ρ Với :

+ h* : chiều cao cả cánh

ar = * ecos 2

2

h







Vậy :







ω

2

h r m P

* 2 l

Nhận xét :

Lực ly tâm phụ thuộc góc quay ϕ⇒ thay đổi theo t









+

− ω

=

⇒

=

2

h r m P

180

* 2 max

l o

Lực ly tâm có xu hớng ép cánh gạt vào thành vỏ bơm

b ) Lực quán tính của chuyển động t ơng đối của cánh gạt trong rãnh :

Khi roto quay , cánh tịnh tiến trong rãnh gây lực quán tính :

Pqt = - ma Với :

dt

cos 1 e d dt

h d dt

dv a

2 2

=

= ⇒ a=eω2cosϕ

Pqt = -meω2cosϕ : lực này có xu hớng đẩy cánh tì vào vỏ bơm hoặc ngợc lại tuỳ theo góc ϕ

⇒

→

→

=

360 270

90

qt <

>

ϕ : lực quán tính kéo cánh trở lại ( ngợc chiều lực ly tâm )

Pqmax khi ϕ=180o:

2 max

c ) Lực tạo bởi áp suất chất lỏng tác dụng lên đầu cánh để đẩy cánh tì vào vỏ bơm:

δ

∆

=

Pp Lực tổng hợp tác dụng lên cánh gạt :

P∑ =P∆p +Plt+Pq +Pms

Do có thể bỏ qua lực Pms nên :

2

h r m pb







 − + ω

+ δ

∆

=

∑ Lực P∑ là nguyên nhân gây ra sự mài mòn đầu cánh gạt và vỏ bơm , khi số vòng quay càng lớn ( ω lớn ) thì P∑ càng lớn , sự mài mòn diễn ra càng nhanh

Để giảm bớt lực P∑ có thể giảm chiều dày δ của cánh gạt : δ≤3mm

3 ) Lực tác dụng lên roto :

rb 2

Proto =∆ Trong đó :

Lực này do chênh lệch áp suất ở bọng đẩy và bọng hút tác dụng lên roto Để hạn chế lực này thì trong thực tế ngời ta đã phải tiến hành sử dụng 1 phơng pháp đó là phơng pháp giảm áp suất làm việc

2

cm

kg 30 20

p≤ → ( Bơm tác dụng đơn ) Riêng đối với bơm tác dụng kép thì lực này không có

V Tính bơm cánh gạt :

Mặt stato không phải là mặt trụ tròn xoay mà gồm 2 mặt trụ bán kính R , ro nối với nhau bằng những đờng cong chuyển tiếp Hình dạng đờng cong chuyển tiếp này xác định khả năng làm việc của máy vì nó xác định động học và động lực học của cánh gạt trong bơm do đó phải không có đột biến vận tốc của cánh gạt vì nếu có đột biến thì lực quán tính sẽ làm cho cánh gạt không tiếp xúc với stato hoặc tì quá mạnh vào stato dẫn đến việc

ma sát làm cánh gạt mòn nhanh và làm việc có tiếng ồn

Đờng CA là đờng cong Archimède :

ϕ +

=

ρ r0 a Với :

θ

−

= R r0

a

Và :

ϕ=ωt Vận tốc tơng đối giữa roto và cánh gạt là :











θ

− +

=

dt

d dt

dp

0

Vậy :

ω

θ

−

= R r0

W

Tại C : W = 0 , sau đó đạt ω

θ

−r0

R Do đó ta phải khắc phục hiện tợng này bằng cách thay đổi đờng Arch bằng 2 đoạn :

- CD : Tiếp tuyến với ro

- DA : nối tiếp cung bán kính R

Ta có :

ID = R1 - R1cosθ

HC = ro - Rcosθ

Vì :

HC = ID Nên :

θ

−

θ

−

= cos 1

cos R r

1

Phơng trình đờng thẳng CD :

ϕ

= ρ cos

r0

Viết phơng trình cung DA theo toạ độ cực :

Xét tam giác O1OY2 :

γ

− +

=OY OY 2OYOYcos

1

2 1

Với :

γ=OYO1

Mà :

OO1 = R – R1

O1Y = R1

OY = ξ Nên :

(R R ) 0 R

cos R

1 1

ρ Mặt khác :

γ = (θ−ϕ)⇒ γ=O Ysin(θ−ϕ)

OO sin

sin

Y O sin

OO

1

1 1

1

1

1sin Y O

OO









 θ−ϕ

−

= γ Giải phơng trình trên với ρ>0 :

1 2

2 1

1cos R cos (R R )

=

ρ Thay cosγ và rút gọn :

(R R ) (cos ) R (R R )2sin2( )

1

2 1

−

= ρ

• Xác định vận tốc của cánh gạt trong roto ( W ) trên đoạn CD :

ϕ

ϕ ω

=

ρ

= dt r0sin cos2

d W

ϕ↑⇒W↑