bài tập toán 11 (cực hay)

II.Biến đổi về phương trình tích:1.

1.sin 32 x−cos 42 x=sin 52 x−cos 62 x

2.sinx+sin 2x+sin 3x=0

3.sinx+cos 2x−cos 4x=0

4.cos cos 2 cos 4 cos8 1

11 tanx+cotx=2(sin 2x+cos 2 )x

12.cos3x−sin3x=sinx−cosx

13.sinx+sin 2x+sin 3x=cosx+cos 2x+cos3x

14.2cos3 x+cos 2x+sinx=0

15.(2sinx+1)(3cos 4x+2sinx− +4) 4cos2 x=3

16.sin6x+cos6x=cos 4x

cosx+sin 2x =sin 4x

21 cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2) 1

252sin2x(4sin4x− =1) cos 2 (7 cos 2x 2 x+3cos 2x−4)

26.3cos4x−4cos2xsin2x+sin4 x=0

37 5sinx+cos 2x+2cosx=0

38 5cosx−cos 2x+2sinx=0

39.( 1 cos cos ) cos 2 1sin 4

44 cosx+cos 2x+cos3x+ =1 0

45.sin2x=cos 22 x+cos 32 x

48.3tan 2x−4 tan 3x=tan 3 tan 22 x x

49.cos3x−4sin3x−3cos sinx 2x+sinx=050.1 3tan+ x=2sin 2x

51.sin 3x−2sinx=4cos3x−3

53.sin sin 2x x+sin 3x=6cos3x

54.tanx−tan 2x=sinx

55 4cosx−2cos 2x−cos 4x=1

56.4cos3x−cos 2x−4 cosx+ =1 0

57.cos 3x−2cos 2x+cosx=0

58.sin 5 15sin

67.sin4x−cos4 x=2 3 sin cosx x+1

68 2 2(sinx+cos ) cosx x= +3 cos 2x

69 4sin 2x−3cos 2x=3(4sinx−1)

70.cos3x+sin3x=sin 2x+sinx+cosx

71 4 4 1

x+ x+π =

72.9sinx+6cosx−3sin 2x+cos 2x=8

73 tanx−3cotx=4(sinx+ 3 cos )x

74.sinx−4sin3x+cosx=0

76.sin cosx x+2sinx+2cosx=2

77.sin3 cos3 1 tan( ).tan( )

80.2sin3x−cos 2x+cosx=0

81.sin3x+cos3x=2sin 2x+sinx+cosx

82.2sin3x−sinx=2cos3x−cosx+cos 2x

86.2sinx+cotx=2sin 2x+1

87.3(cotx−cos ) 5(tanx − x−sin ) 2x =

95.sin 8x+cos 2x−sin 2x=2cos2x+1

96.4cosx−2 cos 2x−cos 4x=1

97.sin 3 (cos 2sin 3 )cos3 (1 sin 2cos3 ) 0

99.sin 3x+cos 4x−4sin 7x=cos10x+sin17x

100.8cos 4 cos 2x 2 x+ 1 cos3− x+ =1 0

101 sinx+sinx+sin2x−cosx=1

113.(cos 4x−cos 2 )x 2 = +5 sin 3x

a sinx−cosx +4sin 2x=1 b sinx+ +1 cosx+ =1 1

4

x+ x−π =

  . d 2 sin 3+ x−cos3x=sinx+cosx.

e sin3x+cos3x=sin 2x+sinx+cosx g cos sinx x+ sinx+cosx =1.(ĐH QGHN 97)

a (t anx+7 t anx + co t x+7 cot x = -14) ( ) b 2 2 1( )

a cos5xcos3 = cosxcos7x b sin2x - cos5x = cosx - sin6x

c cosx + cos11x = cos6x d sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x

sinx sin 2x sin3x sin 4x sin 5x sin 6x 0 cos cos5x x=cos2 cos4x x

e tanx + tan2x = tan3x g sinx+sin3x+sin5x tan 32

cos x cos x cos x+ + =

c 8cos4x = 1 + cos4x d sin4x + cos4x = cos4x

2sin 2x+2sinx− =1 4sin xcosx cos x+ 2 −2sin cos 2x x 79.sin 2 (sinx x+cos )x = 2

e 3cos22x - 3sin2x + cos2x g sin3xcosx - sinxcos3x = 2

sinx+ 2 sin− x+sinx 2 sin− x+ =1 0 c) 3cosx(1−cos2x)+2sin2x+sinx+cos2x=0

1 1 3sin 2+ x=2 tanx 2 (1 t anx 1 sin 2− ) ( + x)= +1 t anx

3 t anx.sin2x−2sin2x=3 os2x+sinx.cosx(c ) 4 3cos 4sin 6 6

2 2 21

sin 4 cos 6 sin 10

2

x− x=  x+ π 

3

2sin x+cos 2x+cosx=0

2sinx+cotx=2sin 2x+1

sin cos 4 sin 2 4sin

x

x x− x= π − −

cos 4x=cos3 cosx x+sin xsin 3x

2 1 sin sin sin2 cos 2cos2

3

+

4 cosx+cos 3x+2 cos 5x=0

5 sin 3 sin 5

x = x

2sinx+1 3cos 4x+2sinx− +4 4cos =3

sin x+cos x=cos 2x

sin x + cos x = 1

(sinx+ 3 cosx)sin 3x=2

sinx sin 2x sin3x cosx cos2x cos3x

tanx tan 2x sin3 cosx x

8 8 1 sin 2 cos 2 8 x+ x= 2 8cos 4 cos 2x x+ 1 sin 3− x+ =1 0 1 cos 4 3cos 4sin2 2 x x− x= 2 3 3 cos sin 2cos 2 cos sin x x x x x − = + 3 4 cos( 2 x+ 3 cosx+ +1) 2 3 tanx+3tan2x=0 4 2sin2xcos 42 x=sin2x+cos 42 x 5 ( ) 2 2 sinx+cosx = +2 cot 2x 22 sin 2 sin 1 1 2cot 2 2sin sin 2 x x x x x + − − = 23 2cos2 x+2 3 sin cosx x+ =1 3 sin( x+ 3 cosx) 24 sin 5 cos 2 cos3 2 4 2 4 2 x π x π x  − −  − =  ÷  ÷     25 sin 2 cos 2 tan cot cos sin x x x x x + x = − 26 2 2 sin cos 1 12 x π x  −  =  ÷   27 4 4 sin cos 1 1 cot 2 5sin 2 2 8sin 2 x x x x x + = − + = + sinx sin 2x cosx cos2x − − = cos cos3x x sin 2 sin 6x x sin 4 sin 6x x 0 28 2 4 4 (2 sin 2 )sin 3 tan 1 cos x x x x − + = 30 12 sin 8cos x = x 31 ( ) 2 2 3 cos 2sin 2 4 1 2 cos 1 x x x π   − −  − ÷   = − 2 2 cos 4 6 s 1 3cos 2 0 cos x co x x x + + + = 1 cos 1 sin 2 ) 1 cos 2 ( cos 1 = − − + − x x x x 2 3cosx− = − −2 3(1 cosx).cot x 6 6 2 sin x cos x+ =2cos x−1 2 2 4sin 2 6sin 9 3cos 2 0 cos x x x x + − − = ( ) 2 cos 2 3 2 2 1 1 1 sin 2 x sinx cos x x + − − = + 2 5sinx− =2 3(1−sinx).tan x 8 8 17 2 sin 2 16 x cos x+ = cos x x x x x 3sin6 2cos4 3cos2 2 cos 4 3 + = +

8sinx 3 1 cosx sinx = +

sin2x−cos2x−cosx−sinx=0

8 2 cos 2 sin 3 cos 3 sin 9 x+ x− x+ x=

2cos x3 +cos 2x sinx+ =0

sin x cos x sinx cosx3 + 3 = −

4(sin4x cos x+ 4 )+ 3 sin 4x=2

3(sin3x−cosx)=cos3x+sinx

x x x x 3cos9 2cos3 4sin 3 3 sin 3 − = + 3 8 3 1 sin cosx x cosx = + + − = sinx cos2x sin3x 0

sinx+4cosx−sin 2x+2cos 2x=1 2sin3x−cos 2x cosx+ =0 sin x cos x sinx cosx3 − 3 = + 8(sin6 x+cos6 x)−3 3sin4x=2 3(cos3x+sinx)=sin3x−cosx x x x x sin cos cos2 tan = − (1) sinxsin2x + sin3x = 6cos3x sin3x + cos3x + 2cosx = 0 sinx – 4sin3x + cosx = 0

3 3 sin x cos x sinx cosx− = +

(sin cos ) 3 3sin4 2 8 6 x+ 6 x − x=

3(cos3x+sinx)=sin3x−cosx

3 3

sin x cos x sinx cosx+ = −

(sin x cos x+ )+ 3 sin 4x=2

3(sin3x−cosx)=cos3x+sinx

sin x cos x+ =2cos x−1

2

1cos

3) cos3x+cos2 x+2sinx−2=04) (3+sinx) (3+sin2 x)=8(2−cosx)5) cos2x(1+sinxcosx)+cosx+sinx=06) sin3 x−3sin2 x−6cosx+6=0

sinx sin3x sin 4x

sinx sin 2x sin3x 0

g 2cos cos( ) 4sin 2 1

3sin2

b) sin22x+cos23x=sin2 x+cos24x

c) sin3x−4cos2x−3sinx+4=0

2

1sin2cos

3

2cos2

cossincos

sinsin

=

−

−+

+

x

x x x x x

x x

sin

cossin4cos

1cot

0sin

22

34

cos4sin2cos

+

x

x x

x

b) (sinx+cosx)cotx=cos2x.cosx+2sin3x+cos3x+sin2x.cosx

c) 10cos2 x+cosx−2=3(cosx−cos2x).cotg2x c)

(1 sin 2− x) (cosx−sinx) = −1 2sin2x

d) (2cosx− 3) (2sinx+cosx)=sin2x− 3sinx

cos x+cos 2x+cos 3x+cos 4x=2

a) 1+sinx−cosx−sin2x−cos2x−sin3x+cos3x=0

b)

x x

x

tan

1cot

.cos

sin

1− + =

c) 1+(1+sin2 x)cosx=sin2x+sinx(1+cos2 x)

d) tan2x−2tanx+cot2x+2cotx−2=0

2sin34

cossin

=

−+

−

−+

x x

x x

x x

b) sin23x.cos2x+sin2 x=0

32cos5

2cos2cossin

++

x

x x

x x

x

d) sinx.tanx+sin2x=tanx

e) 1+(1+sin2 x)cosx=sin2x+sinx(1+cos2 x)

g) 2cos2 x+cosx=1−cos7x

a) (1−sin2 x)cosx−(1−cos2 x)sinx=sin2x−1 ;

2

cos2sin

2

+

=+

3sin

12

x x x

x 3cos cos2 sin cos 3sin cos

)cos1)(

cos21(

sincos2

x x

2cos

3sin3cos

2cos

−

=+

x

x x

x

cos

cossin43cos

8 cos

22x cos8x+sin8x= 1

8 cos6x+sin6x=cos4x

b)tan 4 tanx x= −1 c) 3 tan 2+ x=2;(0< < πx 2 )

d) tan tan 1 tan tan tan tan ;( 2 2 )

sau đó giải phương trình 10 2 5 tan+ x= 5 1;− −π < < π( x )

8

x+ x=

c) 6 6

cos x−cos 2x+2sin x=0

e)cos cos33 sin sin 33 5

8

x x− x x= f)cos cos33x x+sin sin 33x x=cos 43 x

g)cos cos33 sin sin 33 1

7)sin 6x+ 3 cos 6x=2 8)2 sin( x+cosx) =4sin cosx x+1 9)sin 2x−12 sin( x+cosx)+ =12 0

10)sin 2x−12 sin( x−cosx)+ =12 0 11) 2 2

sin x+3sin cosx x+2cos x=0

2sin x−5sin cosx x−8cos x= −2

14)3 sin( x+cosx)+2sin 2x+ =3 0 15)sinx−cosx+4sin cosx x+ =1 0

16)sin 2x−12(sinx−cos ) 12 0x + = 17) 3 3

sin x+cos x=1

4sin x+3 3 sin 2x−2cos x=4

20)sin2 sin 2 2cos2 1

1)sin17 cos3x x=sin11 cos9x x 2)sin 5 sin 4x x cox x= 3 sin 2x

3)sinx+sin 2x+sin 3x=cosx+cos 2x cox x+ 3 4)sin 3x+sin 5x+sin 7x=0

5)tanx+tan 2x=tan 3x 6)sinx= 2 sin 5x−cosx

7)3 2sin sin 3+ x x=3cos 2x 8) 2sin cos3x x− +1 2cos 2x−sinx=0

2cos 4x+sin10x=1 12)(1 tan− x) (1 sin 2+ x) = +1 tanx

13) tanx+tan 2x=sin 3 cosx x 14) tanx+2cot 2x−2 cot 4x

15)sin sin 4 2 cos 3 cos sin 4

6

x x= π−x− x x

  16)sinx+sin 2x+sin 3x= +1 cosx+cos 2x

17)sin2 1sin 32 sin sin 3

4

x+ x= x x 18)2cos 2x−sin 2x=2 sin 2( x+cosx)

19)cos10x−cos8x−cos 6x+ =1 0 20)cotx−tanx=sinx+cosx

cos 2x−cos 4x = +4 cos 3x

a)4sin2x−2 3 tanx+3tan2x−4sinx+ =2 0 b)3tan 2x−4 tan 3x=tan 3 tan 22 x x

a) 2sinx+cotx=2sin 2x+1 b)1 3tan+ x=2sin 2x c)5sin 3x=3sin 5x

a)3 7 tan+ x+3 2 tan− x =3 b)3sin2x+3 cos2 x =3 4 f) 2

sinx+sinx+sin x+cosx=1

c)sinx+ 2 sin− 2x+sinx 2 sin− 2x =3 d)410 8sin+ 2x−48cos2 x− =1 1

(2cos 1)(2sinx cos ) sin 2x x sinx

1 sin+ x+cosx+sin 2x+cos2x=0

(2cosx−1)(sinx+cos ) 1x =

2sin cosx x+2 cos2x−(sinx+cos ) 1x =

sin cos33x x+cos sin33x x=sin 43 x

s cos33 +sin sin33 = 2

sin 2x+4 cosx− =1 sinx−2 cos2x sin 2x+cos2x−3sinx−cosx− =2 0

2(2sinx+1)(3cos 4x+2sinx− +4) 4cos x=3

cos x+sin x+cosx=0 13) cos 3x−cos 4x+cos5x=0 sin 2x+cos2x+3sinx−cosx− =2 0

10) sinx+cosx=0 11) tan2x−cot2x=0 12) tan2x+cot2x− =2 0

10) 8cos 2 sin 2 cos 4x x x= 2 11) tan 2x−2 tanx=0 12) 2cos2x+cos 2x=2

5) 3tanx+ 3 cotx− −3 3 0= ; 6) 2 2

sin 2 2

tansin 2 4 cos

2cos22

2

x x

2

5cos2

sin2

3cos2

7

3)

6cos.3)23(cos)22(cos)2

(

cos2 x+π + 2 x+π + 2 x−π = π sin 7 sinx x =sin3 sin 5x x

6) 2sinx+cosx=sin2x+1 3/ tanx sin2x-2sin2x=3(cos2x+sinxcosx)

1.2sin3x+cos2x+cosx=0 ; 8 sin (2 2 4x−π).tg x2 −cos2 2x =0

;

2 sin cos4x x−sin 22 x=4sin (2 π4 2− x)−72

; 9 cos (cos2 1) 2(1 sin )

sin x+sin 3x=2sin 2x 109.sinx+cosx= 2(2 sin 2 )− x 110.sin2009x+cos2009x=1

6 3 tan (tan− x x+2sin ) 6 cosx + x=0 ; 13 cot −tan +4sin 2 = 2

sin 2

x;

7 cos2x+cos (2 tanx 2x− =1) 2 21)sin 3 cosx( x−2sin 3x)+cos3 1 sinx( + x−2cos3x)=0

14.tan +cos −cos2 =sin (1 tan tan )+

+ − = 16/ 2cosx- sin x =1

13/ sinx+ +1 cosx =0 14/ cos2x+3cosx+2=0 2/ sin3x+cos3x=2sinxcosx+sin x+cosx

15/4sin 22 6sin4 9 3cos 2 0

1 cos cos 2 cos 3 2(3 3 sin )

cos x b/ sin x+cosx=

4/ 2sinx+cotx=2 sin2x+1 5/ 2 sin2x(sin x+cosx)=2

6/ (1+sin x)(1+cosx)=2 7/ 2 (sin x+cosx)=tanx+cotx

8/1+sin3 2x+cos32x=3

2sin 4x 9/

* a* 3(cotx-cosx)-5(tanx-sin x)=2 9/b*: cos4x+sin4x-2(1-sin2xcos2x) sinxcosx-(sinx+cosx)=0

12/ sinxcosx+ sinx+cosx =1 18/cos10x+2cos24x+6cos3xcosx=cosx+8cosxcos23x

1/ sin2 x+sin23x=cos22x+cos24x 2/ cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2

5/ sin24x+ sin23x= cos22x+ cos2x víix∈(0; )π

6/sin24x-cos26x=sin(10,5π+10x) víi (0; )

2

x∈ π

7/ cos4x-5sin4x=1 8/4sin3x-1=3- 3 cos3x 9/ sin22x+ sin24x= sin26x

10/ sin2x= cos22x+ cos23x 11/ (sin22x+cos42x-1): sin cosx x=0

12/ 4sin3xcos3x+4cos3x sin3x+3 3 cos4x=3 ;

20 / cos7x+ sin22x= cos22x- cosx 21/ sin2x+ sin22x+ sin23x=3/2

22/ 3cos4x-2 cos23x=1 2/ cos3x-sin3x=cos2x-sin2x 11/ 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x 3/ cos3x+ sin3x= cos2x 4/

7/ cos6x+sin6x=2(cos8x+sin8x) 8/cos3x+sin3x=cosx-sinx

9/ cos6x+sin6x=cos4x 10/ sinx+sin2x+sin3x+sin4x= cosx+cos2x+cos3x+cos4x

3/sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 4/sin3 x+2cosx-2+sin2 x=0

cos x 10/ cos8x+sin8x=2(cos10x+sin10x)+5

4cos2x 12/ 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 13/ sin2 x(tanx+1)=3sinx(cosx-sinx)+3

−

10/a* tan2x+sin2x=3

2cotx 20/ 2tanx+cot2x=2sin2x+ 1

sin 2x 21/cosx(cos4x+2)+ cos2x-cos3x=0 b* (1+sinx)2= cosx 22/ 1+tanx=sinx+cosx 23/ (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx

5/ sin4x=tanx 6/ sin2x+2tanx=3 7/ sin2x+cos2x+tanx=2

8/tanx+2cot2x=sin2x 9/ cotx=tanx+2cot2x

1/ sin8x+ cos4x=1+2sin2xcos6x 2/cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0

3/sin 3 sin sin 2 cos 2

+

− =3 x={kπ α; +kπ}, tanα=2 1/ 3 4 6 (16 3 8 2)cos+ − − x =4cosx− 3 2

x= ± π+k π 6/sin3x+cos3x+ sin3xcotx+cos3xtanx= 2sin 2x 2

1/ cos3x+ 2 cos 3x − 2 =2(1+sin22x) x k= π 2/ 2cosx+ 2 sin10x=3 2 +2sinxcos28x x= +π4 kπ

3/ cos24x+cos26x=sin212x+sin216x+2 víi x∈(0;π) 4/ 8cos4xcos22x+ 1 cos3x− +1=0 2 2

10 2 (cosx) - cos2x = 1 + sinx( 1 - ) 8 cosx - cos3x = cos( - x) - cos( +x)

4 3tanx + 4 tanx + 4cotx + 3cotx + 2 = 0 7)cos22x=sin22x− 3sin4x+2

130cos2

1)

182sin(

50)182

44cossincos

4sin

cos

2

1)45cos(

)15sin( o +x + o +x + =11)sinx(1-sinx)=cosx(cosx-1) 15)sinx+ 3cosx+ sinx+ 3cosx =2

14) 3sin2x−2cos2x=2 2+2cos2x b) (m−2)sin2x−2(m+2)cosx−cos2x=0

1cos4sin3

6cos

4

sin

++

++

x x

x

x x

x x

sin

1cos

3cos

32sin

5 x ) 2sinx

4(

23) sin 5 cos3x x=sin 6 cos2x x

72 (1−cos4 sin 4x) x= 2 sin 22 x

98) cos 4 sin3 cosx+ x x= sin cos 3x x

100) cosx+ 3 sinx=2 os3c x

101) tanx+tan 2 tan 3 x= x

104) cos 1 tanx( − x) (sinx+cosx)=sinx

201) cos5 sin 4x x=cos3 sin 2x x

102) ( 2sinx−cosx) (1 cos+ x) =sin2 x

103) (1 cos 2 )sin 2− x x=sin 2 x

105) cotx−tanx=sinx+cosx

203) sinx+sin 2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x

204) sin3x+sin 5x+sin 7x=0

205) cos2x+cos 22 x+cos 32 x=1(*)

1) 4cos3x+3 2 sin 2x=8cosx

5) 2cos 2x−4cosx=1 víi sin x > 0

1 sin2x−2sinx+ =2 2sinx−1

4 sin 3x sin 6x sin 9x=

5 sin x cos3x sin 3x cos x3 3 3

8

6 sin8x cos6x− = 3 sin 6x cos8x( + )

7 cos3x cos 2x sin 3x− =

8 3sin x+ 3 cos3x 1 4sin x= + 3

9 2sin x 1 cos 2x( ) sin 2x ,3

4 2 trªn π π

2cos 4x cos 2x 4cos 2x 3cos 2x= −

12 4cos x sin 30( 0 +x cos 60) ( 0+x) =cos 3x2

cos x

17 tg5x tg3x=

18 tg2xtg7x 1=

19 (2sin x cos x 1 cos x− ) ( + ) =sin x2

20.1 sin x cos 2x sin x cos 2x+ = +

21 sin x cos x cos 4x4 + 4 =

22 3sin x 2sin x cos x cos x 02 − − 2 =

cos 4x+ cos 2x sin x− =5

2 2(tan x − sin ) 3(cot x + x − cos ) 5 0 x + =

sin x + cos x = 2(sin x + cos ) x

38 sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos3x+ + = + +

tan x − cot x − 3(tan x + cot ) 3(tan x − x − cot ) 10 0 (1) x + =

5 2cos2 (1 sin ) cos2 0

2

x

− + = 6 sin3x + cos3x = sin 2 x + sin x + cos x

7. 4(sin4x + cos )4x + 3sin 4 x = 2 8 8 8 17

x

x

=

1 2(tan x + cot ) tan x = 7x + cot7x 2 tan3x + tan2x + cot2x + cot3x − = 4 0

3 5(tan x + cot ) 3(tan x − 2x + cot ) 8 02 x − = 4 2 11 12

tan 2(tan cot )

x 6 sin x + cos x = tan x + cot x

7 8(tan4x + cot ) 9(tan4x = x + cot ) x 2− 10 sin cos33x x + sin 3 cos x 3x = sin 43 x

x = cos 2 2sin cos

3 2cos sin 1

x

−

2

sin3 x = cos cos 2 (tan x x x + tan 2 ) x tan2x − 3tan x − 9cot x + 9cot2x + = 2 0

2 cos x + sin x = 1 cos 2 x + cos 4 x + cos6 x = cos cos2 cos3 x x x + 2

2 sin cos sin cos

sin 2 2 sin cos

sin 4x+sin 3x=sin 2x+sin x 111.cos13x+sin14x=1 106.sin2x+ =2 sin 32 x+2sinx

112.2|sin |x+| sin | cosx = x−cos2x+1 3sin4 x+5cos4 x− =3 0 cos6 cosx x=cos3 cos4x x

cos cos 2 cos 2 cos3 sin

2cos x + cos 2 x + sin x = 0 2sin3x − cos 2 x + cos x = 0

cos x + cos3 x + 2cos5 x = 0 ( sin 3 sin ) 4 ( sin 3 sin ) 2 1 0

cos10 x + 2cos 4 x + 6cos3 cos x x = cos x + 8cos cos x x

cos2x + sin3x + cos x = 0 ( ) 2 cos3x + sin3x = cos x + sin 2 x + sin x

( )

cos 4 x + cos 8 x = sin 12 x + sin 16 x + 2 1 tan2x + tan2 y + cot (2 x y + = ) 1 ( ) 5

( )3

cos 2 x − cos6 x + 4(3sin x − 4sin x + = 1) 0 2 8 8 10 10 5

sin cos 2(sin cos ) cos2

4 x − 2+ x.cos xy + 2y = 0 ( sin x + 3 cos sin 3 x ) x = 2

3 2

2 x+ = 2cos x 18 cos 2 x − cos6 x + 4(3sin x − 4sin3x + = 1) 0

19 3sin x − − 2sin2 x − 4cos x + = 6 0 20 4sin2x + sin 33 x = 4sin sin 3 x 2 x

22 sin x + sin y + sin z + = 6 2 1 sin ( + x + 1 sin + y + 1 sin + z )

3cos cos cos2

4 4 sin cos cos 2

2sin12

sin

2

sin2cos

2

4 4

π+

x

23

a) sin6 x+cos6 x+sin 2 cos 2x x=0 sin2 x−sin 2x−3sinx−2cosx− =4 0

b) 2sin 2x−cos 2x=7 sinx+2 cosx−4 8cos4x−4cos 2x+sin 4x− =4 0

c) sin 2x+2 cos 2x= +1 sinx−4 cosx

I.Sử dụng phép biến đổi lượng giác để đơn giản phương trình:

II.Biến đổi về phương trình tích:

1)

VI.Các phương trình lượng giác đặc biệt:

x

=

24sin

6

x y

x π

=