PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.. 1 điểm Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Câu IVa.. G
Trang 1SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG KỲ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể giao đề)
Họ, tên thí sinh: SBD:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3 điểm)
2
x y
x
−
=
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
Câu II (3 điểm)
log x−5log x+ =4 0.
0
sin 2
1 cos
x
x
π
= +
x
+ −
Câu III (1 điểm)
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng
3
1 3
= +
= − +
và mặt
Câu Va (1 điểm)
4
z
i
=
Hết
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 2ĐÁP ÁN
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3 điểm)
1 (2 điểm)
* TXĐ: D=R\ 2{ } 0,25 điểm
* ( )2
1
2
y
x
−
− 0,25 điểm
* Giới hạn_tiệm cận 0,50 điểm
+ TCĐ: x=2 vì xlim→2− y= −∞, limx→2+ y= +∞
+TCN: y=−1 vì limx→±∞= −1
* BBT 0,25 điểm
Kết luận: Hàm số nghịch biến trên hai khoảng (−∞;2), (2;+∞) và không có cực trị 0,25 điểm
* Đồ thị: 0,50 điểm
+ Điểm đặc biệt: 0; 3
2
, (0;3).
+ Đồ thị nhận giao điểm I(2;−1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
f(x)=(x-3)/(2-x) x(t)=2 , y(t)=t f(x)=-1 Series 1
-12 -10 -8 -6 -4 -2
2
x y
TC Đ
: x=2
(C)
2 (1 điểm)
Phương trình hoành độ điểm chung 3 3
x
− 0,25 điểm
x2−x=0 0,25 điểm
0
1
x
x
=
=
0,25 điểm
Kết luận hai giao điểm 0; 3 , 1; 2( )
2
0,25 điểm
Câu II (3 điểm)
1 (1 điểm).
2
log x−5log x+ =4 0(*)
Điều kiện x > 0 0,25 điểm
Đặt t=log2x
(*) ⇔ t2−5t+4=0 0,25 điểm
⇔ t=1, t=4 0,25 điểm
⇔ x=2, x=16 0,25 điểm
2 (1 điểm)
Đặt u=1+cosx ⇒ du=−sinxdx
Trang 3Đổi cận
3
2 0
u x
π
0,25 điểm
3
2
2
1
2 u
u
−
= − ∫ 0,25 điểm ( ) 32
2
2 ln
I = − u− u 0,25 điểm 1 2ln4
3
I = − 0,25 điểm
3 (1 điểm)
( )
2 2
' '
1
x
y f x
x
−
− 0,25 điểm
y’=0 ⇒ x=0 (loại), x=2 (nhận) 0,25 điểm
Kết luận ( )
1;
min f x f 2 5
+∞
= = 0,25 điểm
Câu III (1 điểm)
Xác định được SO là đường cao 0,25 điểm SO= 6
6
a 0,25 điểm S
ABCD =a2 0,25 điểm
V S.ABCD=
3
6
18
a 0,25 điểm
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Câu IVa (2 điểm)
1 (1 điểm)
Phương trình hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng Oxy:
3 2 2 0
z
= −
= −
=
0,50 điểm
Câu Vb (1 điểm)
z=0 ⇒ 1
3
t = 0,25 điểm⇒ 10; 7
x= y = 0,50 điểmGiao điểm 10 7; ;0
3 3
0,25 điểm
2 (1 điểm)
∆ có VTCP ar =(1;1;3) và M(3;2;−1), (α) có VTPT nr =(2;1; 1− ) 0,25 điểm
( )
1.2 1.1 3 1 0
a nr r= + + − = 0,25 điểm
⇒∆//α 0,25 điểm
( )
d ∆ α =d M α = 0,25 điểm
Câu Va (1 điểm)
9 2
4
i
z
i
+
=
− 0,50 điểm z= +2 i 0,25 điểm
Trang 42 2
z = + = 0,25 điểm