Câu 6: Để khảo sát chất lượng môn Toán 10, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi khảo sát đó.. Điểm môn Toán thang điểm 10 của các học sinh này được cho ở bảng phâ
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3 1
2 x<
− là:
Câu 2: Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương
trình:
A: 2x y− ≥3
B: 2x y− ≤3
C: x−2y≥3
D: x−2y≤3
Câu 3: Cho bảng phân bố tần số Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 hộ gia đình của một bản
ở vùng núi cao.
Mức thu nhập
(triệu đồng)
Số trung bình của bảng số liệu trên bằng:
Câu 4: Cho điểm A(3;5) và đường thẳng d: 4x+3y+1=0 Khoảng cách từ điểm A đến đường
thẳng d bằng:
A: 28
28
28
28 26
Phần 2: Tự luận
Câu 5:
1 Cho bất phương trình mx2+3x− <2 0 (1)
a Giải bất phương trình (1) với m=9;
b Tìm m để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x
2 Giải bất phương trình − +x2 4x− >3 2x−5
Câu 6: Để khảo sát chất lượng môn Toán 10, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh
tham gia kỳ thi khảo sát đó Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần
Tìm mốt, số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm), và số trung vị
Câu 7: Chứng minh rằng x2+xy y+ 2 + y2+yz z+ 2 + z2 + +zx x2 ≥ 3(x y z+ + ) với
mọi số thực dương x, y, z.
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1;3), B(5;6), C(7;0)
1 Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM;
2 Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng
BC ;
Trang 23 Viết phương trình tổng quát của đường phân giác trong CD của tam giác ABC
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Phần 2:
Với m=9, bất phương trình (1) có dạng 9x2+3x− <2 0
⇔ − < <
1đ
b
+) m=0, BPT (1) có dạng 3 2 0 2
3
x+ < ⇔ < −x Không thỏa mãn
+) m≠0, BPT (1) nghiệm đúng với mọi x 0
0
a<
⇔ ∆ <
m
< <
+ < < −
Vậy với m<-9/8 thì BPT đã cho nghiệm đúng với mọi x
1đ
2 BPT tương đương
2
2
− < <
≤ ≤
− + − ≥ − − + <
x
x x
≤ <
≤ <
1đ
6, 23
x=
Me = 5
0,25 0,5 0,25
x +xy y+ = x y+ + x y− ≥ x y+ (1)
y +yz z+ = y z+ + y z− ≥ y z+ (2)
z + +zx x = z x+ + z x− ≥ z x+ (3)
Từ (1), (2), (3) ta có
3
x +xy y+ + y +yz z+ + z + +zx x ≥ x y z+ +
1đ
Trang 3PT đường thẳng BM: 9x-2y-37=0
2 Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
PT đường thẳng AH: x-3y+8=0
Tọa độ điểm H(5,5;4,5)
Tọa độ điểm A’(10;6)
0,25 0,5 0,25