Vẽ đồ thị hàm trong trường hợp này.. Đths tiếp xúc với đường thẳng y = 2x – 3.Tìm toạ độ tiếp điểm trong trường hợp này.. Tìm toạ độ tiếp điểm.. a.Tìm phương trình của d.. c.Vẽ d và p tr
Trang 1HÀM SỐ y = ax 2 ; y = ax + b( a 0)
1/ Cho hàm số y = ax2 Xác định a trong các trường hợp sau :
a Đths đi qua A(1 ;2) Vẽ đồ thị hàm trong trường hợp này
b Đths tiếp xúc với đường thẳng y = 2x – 3.Tìm toạ độ tiếp điểm trong trường hợp này
2/ Cho parabol (p) có phương trình y = x2
a Vẽ (p)
b (d) là đường thẳng có phương trình y = -2x + b Xác định b biết rằng (d) tiếp xúc với (p) Tìm toạ độ tiếp điểm
3/ Cho parabol (p) có phương trình y =
4
2
x và đường thẳng (d) có phương trình y = mx – 2m – 1
a Vẽ (p)
b Tìm m để (d) tiếp xúc với (p)
c Chứng minh (d) luôn đi qua một điểm cố định A trên (p)
4/ Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (p) và (d) là đường thẳng đi qua A(-1;2) và song song với đường thẳng y = x
a.Tìm phương trình của (d)
b.Xác định giao điểm của (p) và (d)
c.Vẽ (d) và (p) trên cùng hệ trục toạ độ
5/ Cho parabol (p) có phương trình y =
2
2
x
a Vẽ (p)
b Tìm a và b để đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với (p) tại một điểm có hoành độ x = 2
6/ Cho parabol (p) có phương trình y = -2x2
a Vẽ (p)
b (d1) và (d2) lần lượt là hai đường thẳng có phương trình x + y = m và mx + y = 1 Xác định
m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một trên (p)
7/ Cho parabol (p) có phương trình y = -0,5x2
a Vẽ (p)
b Trên (p) lấy hai điểm A và B lần lượt có hoành là -2 ; 1 Viết phương trình đường thẳng AB
c Viết phương trình đường thẳng song song với AB và tiếp xúc với (p)
8/ Cho parabol (p) có pt : y = ax2 và đường thẳng (d) có pt : y = (m – 1)x – (m - 1)
(m 1)
a Tìm a và m biết (p) đi qua I(-2;4) và tiếp xúc với (d)
b Chứng minh (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
c Vẽ (p) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ ứng với câu a)
Trang 29/ Cho parabol (p) có pt : y = x2 và đường thẳng (d) có pt : y = m x – m + 1
a Chứng minh (p) và (d) luôn có điểm chung với mọi m
b Tìm m để (d) tiếp xúc với (p)
c Vẽ (p) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ ứng với m tìm được ở câu b)
10/ Cho parabol (p) có pt : y = 41x2 và đường thẳng (d) có pt : y = mx - 2m -1(m 0)
a Vẽ (p)
b Tìm m để (d) tiếp xúc với (p)
c Chứng tỏ (d) luôn đi qua điểm cố định trên (p)
11/ Cho parabol (p) có pt : y =
2
2
x
và đường thẳng (d) có pt : y = 21x + m ( m tham số)
a Vẽ (p)
b Tìm m để (d) và (p) cắt nhau tại hai điểm A và B
c Cho m = 1 tính S AOB
12/ Cho parabol có pt : y = 41 x2
a Vẽ (p)
b Viết pt đường thẳng (d) biết (d) cắt (p) tại hai điểm có hoành độ -2 ; 4
c Tìm M cung AB của (p) sao cho MAB có diện tích lớn nhất
(HD : gọi (d ’ ) // (d) và tiếp xúc với (p) tại N.
Pt (d ’ ) : y = ax + b và (d ’ ) // (d) nên a = ½.
Pthdgd của (p) và (d ’ ) là : x 2 -2x -4b =0
N : x =
a
b'
Gọi MH là khoảng cách từ M đến AB ; NK « N đến AB
2
1
2
1
AB.NK SAMB
2
1
AB.NK
M thuộc (d ’ ) // (AB) và (d ’ ) tiếp xúc với (p) tại M.)