MA TRẬN ĐỀ KT KỲ 1 TOÁN 9

Hệ thức lượng trong tam giác vuông 19 tiết Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.. Bài 3: Tính được căn bậc ba của một số.. Bài 4: Nhận biết được hệ số góc của đường t

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

NINH BÌNH

KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011

Môn : TOÁN – LỚP 9 THCS

Thời gian làm bài: 90 phút

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Mức độ nhận thức

Nội dung kiến thức

Các mức độ nhận thức

Tổng ngang

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1.Căn

bậc hai

Căn bậc

ba

(20 tiết)

Khái niệm căn bậc hai Bài 1

0,5

Bài 7

0,5

2

1,0 6

4,5

Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai

Bài 2

0,5

Bài 8

0,5

Bài 15

2,0

3

3,0

0,5

1

0,5 2.Hàm số

bậc nhất

(12 tiết)

Hàm số

y = ax + b

Bài 9

0,5

1

0,5

4

song song và hai ĐT cắt nhau

0,5

0,5 Bài 11

3 Hệ thức

lượng

trong tam

giác vuông

(19 tiết)

Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 12

0,5

1

0,5

3

1,5

Tỉ số LG của góc nhọn

Bảng LG

Bài 5

0,5

1

0,5

Một số hệ thức giữa các cạnh và các góc của TGV (sử dụng tỉ số LG)

Bài 6 0,5

1 0,5

4 Đường

tròn (17

tiết)

Sự xác định đường tròn

Đường kính và dây

Bài 13

1,0

1

1,0 2

2,0

Tiếp tuyến của đường tròn

Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau

Bài 14

1,0

1

1,0

Tổng

6

3,0

6

3,5

2 1,5

1 2,0

15

10,0

15

10,0

Chú thích:

a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 30% nhận biết + 35% thông hiểu + 35% vận dụng (trong đó một số câu thông hiểu gần với

nhận biết), tất cả các câu đều tự luận

b) Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là : 6,5:3,5

c) Cấu trúc câu hỏi:

- Số lượng câu hỏi là 15

d) Bản mô tả:

Bài 1: Tính được căn bậc hai của một số

Bài 2: Liên hệ giữa phép nhân (hoặc chia) và phép khai phương

Bài 3: Tính được căn bậc ba của một số

Bài 4: Nhận biết được hệ số góc của đường thẳng ở dạng y = ax + b

Bài 5: Viết được một tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông (chẳng hạn viết được sinB = …trong tam giác vuông ABC cho trước)

Bài 6: Viết được một hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông (sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, chẳng hạn viết được b = asinB với tam giác vuông ABC cho trước)

Bài 7: Tính được căn bậc hai của biểu thức là bình phương của một biểu thức khác

Bài 8: Đưa đúng thừa số vào trong (ra ngoài) dấu căn

Bài 9: Nhận biết được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b

Bài 10: Nhận biết được hệ số góc của đường thẳng ở dạng ax + by + c = 0

Bài 11: Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng

Bài 12: Biết sử dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông với bài toán cụ thể, tương tự bài tập SGK

Bài 13: Sử dụng các định lí về dây và cung để chứng minh bài toán đơn giản Tính khoảng cách từ tâm đến dây cung

Bài 14: Vận dụng tính chất của đường tròn nội tiếp tam giác, hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài 15: Thực hiện phối hợp các phép toán về căn thức

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011

NINH BÌNH Môn : TOÁN – LỚP 9 THCS

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1: (0,5 điểm) Tính 25  72 : 2

Bài 2: (0,5 điểm) Áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính: 52 13

Bài 3: (0,5 điểm) Tính 3 8  3 125  3  27

Bài 4: (0,5 điểm) Cho biết hệ số góc của đường thẳng y = 3- 2x

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm; AC = 8 cm Tính sinB.

Bài 6: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C Viết hệ thức tính cạnh BC theo cạnh AB a và góc B Áp dụng tính BC khi a 6cm và B= 30 0

Bài 7: (0,5 điểm) Tính 7  4 3

Bài 8: (0,5 điểm) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

16

4y x

với y > 0

Bài 9: (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1), B(0;3)

Bài 10: (0,5 điểm) Xác định hệ số a của hàm số y = ax -2 biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng 3x-y +1 = 0

Bài 11: (0,5 điểm) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số bậc nhất

y m x và y5 3  m x  2 là hai đường thẳng cắt nhau ?

Bài 12: (0,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D, DK là đường cao (KEF), KE

= 6 cm, KD = 12cm Tính diện tích DEF

Bài 13: (1,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và hai dây AB và CD sao cho  AOB = COD = 600 Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD Chứng minh OH OK và tính AB theo R

Bài 14: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại B ngoại tiếp đường tròn bán kính 2cm Tính diện tích của tam giác ABC

Bài 15: (2,0 điểm)

Cho biểu thức A = x 2 x 1 + x 2 x 1với x 

2 1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Hết

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011

NINH BÌNH Môn : TOÁN – LỚP 9 THCS

HƯỚNG DẪN CHẤM

4

(0,50) y = 3- 2x  y = -2x + 3

Nên đường thẳng y = 3- 2x cĩ hệ số gĩc là -2

0,25

0,25

5

(0,50) + BC = 10 cm

+ SinB = 0.8

0,25 0,25

6

(0,50)

+ BC = AB.cosB

+ Áp dụng: BC= 6.cos30 0 = 3 3 cm

0,25 0,25

7

(0,50) Ta cĩ: 7  4 3 =  3 2  2  3 2 

2   3 (vì 2  3 )

0,25 0,25

8

4y

x =

4

2 y x

=

4

2 y

x

0,25

0,25

9

(0,50) Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1), B(0;3) cĩ dạng: y ax b a    0

với b 3 (đường thẳng đi qua B(0 ; 3)).

1 = 2a + b  a = -1

Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = -x + 3

0,25

0,25

10

(0,50) Đường thẳng 3x-y +1 = 0 là đồ thị của hàm số y = 3x +1 , nên cĩ hệ số

gĩc là k = 3.

Đồ thị hàm số y = ax - 2 song song với đường thẳng 3x-y +1 = 0 nên suy

ra a = 3.

0,25 0,25

11

(0,50) Hai hàm số y2m 1x 3 và y5 3  m x  2 là hàm số bậc nhất nên:

m   m  m m (*)

Để hai đồ thị của hai hàm số là 2 đường thẳng cắt nhau thì:

2m 1 5 3   m và 1 ; 5

;

5

m 

0,25

0,25

12

(0,50)

+ Tính được KF = 24 cm

+ Tính được S DEF = 180 cm 2

0,25

0,25

13

(1,0) + Hai tam giác cân AOB và COD cĩ:

AOB = COD = 1200 (gt) và OA OB OC OD R   

Nên chúng bằng nhau, suy ra AB CD

+ H và K là trung điểm của hai dây AB và CD nên OH AB OK, CD

(Đường kính đi qua trung điểm của dây)

0,25

C A

B

B C

A

12

6 K

E

D

F

Do đó OH OK(hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).

+ Trong tam giác vuông OHA, ta có:

0

sin sin 30

2

R

OH OA A R 

0,25 0,25 0,25

14

(1,0)

+ Gọi I, H và K là các tiếp điểm của đường tròn

nội tiếp (O) với các cạnh BC, AB, AC r = OI = OH = OK= 2 cm là bán

kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có AO là tia phân giác góc BAC,

cũng là đường cao, trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác vuông cân.

Mà OI BC(tiếp tuyến tại tiếp điểm), nên A, O, I thẳng hàng.

Trong tam giác vuông cân OHA ta có: OA = OH 2 = 2 cm

Suy ra: AI = 2 + 2 cm

Vậy diện tích tam giác ABC là: S = 6 + 4 2 cm 2

0,25 0,25 0,25 0,25

15

(2,0) a) Ta có:

A = x 2 x 1 + x 2 x 1

A 2 = ( 2x 1  1 ) 2 + ( 2x 1  1 ) 2

= 2x 1  1 + 2x 1  1

= 











1 2

nêu 2

1 nêu x 1 2 2

x x

Suy ra A = 











1 2

nêu 2

1 nêu x 2 4

x x

0,25 0,25

0,5

b) Ta có A 2 = 2x 1  1+ 2x 1  1

2 1 2 1 1 1

2      

2



2

1

2  x

0,5 0,5

R

K

H

D A

O B

C

K H

O

A

B