Phương trình bậc nhất I ẩn.. Tìm ĐKXĐ, quy đồng khử mẫu giải PT chứa ẩn ở mẫu -Kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT... Tính quãng đường AB.. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó...
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN LỚP 8 Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương trình bậc nhất
I ẩn.
Có kỹ năng biến đổi tương đương để đưa PT đã cho về dạng ax + b = 0.
Tìm ĐKXĐ, quy đồng khử mẫu giải PT chứa ẩn ở mẫu -Kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT.
- Biến đổi đưa về PT tích
Số câu
Số điểm %
3 4,0
1 0,5
4 4,5 điểm= 45%
nhất 1 ẩn.
- Có kỹ năng biến đổi tương đương để đưa BPT
đã cho về dạng ax + b > 0
- Giả được PT dạng:
d cx b
ax+ = +
Số câu
Số điểm %
1 1,0
1 1,0
2 2,0 điểm= 20%
tính chất đường phân giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải toán
- Chứng minh hệ thức dạng: ab = cd (gián tiếp)
Số câu
Số điểm %
2 2,0
1 1,0
3 3,0 điểm= 30%
4 Hình lăng trụ đứng và
tính diện tích, thể tích các hình đã học
Số câu
Số điểm %
1 0,5
1 0,5 điểm= 5% Tổng số
Tổng số điểm %
7 7,5
75 %
3 2,5
25 %
10
10 điểm
100 %
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN LỚP 8
Bài 1:( 4,0 điểm) Giải các phương trình và các bất phương trình sau:
+
x
c (1đ)
5
2 3 3
2 −x > − x
Bài 2:( 2,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc bằng 6
5 vận tốc lúc đi nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB
a (0,75đ) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆CBA;
b (1đ) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC Tứ giác AMHN là hình gì? Tính độ dài MN;
Bài 4: ( 0,5 điểm) Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, thể tích hình hộp là 36 cm3 Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó
Bài 5:( 0,5 điểm) Giải phương trình: 2x4 + x3 + x2 + 2x – 6 = 0
Trang 3Xây dựng hướng dẫn chấm(đáp án) và thang điểm
Bài 1:( 4,0 điểm)
+
x
1 4
≠ ±
⇒3(1 + 4x) = 2(1 – 4x) +8 + 6x
⇔3 + 12x = 10 – 2x
⇔ 14x = 7 ⇔x = 1
2 Đối chiếu với điều kiện và trả lời
0,25
0,25 0,25 0,25
c,
5
2 3
3
2 −x > − x ⇔
10- 5x > 9- 6x ⇔x > -1
1,0
d,3 − 2x + 7 = 3x (1)
Nếu 3- 2x ≥0 hay x ≤ 3
2 PT (1) trở thành: 3 -2x +7= 3x Giải pt này ta được x= 2 (không TMĐK)
Nếu 3- 2x <0 hay x >3
2 PT (1) trở thành: 2x- 3 +7= 3x.Giải pt này ta được x= 4 (TMĐK) KL:……
0,5
0,5
Vì lúc đi ô tô đi với vtốc 35 km/h nên tgian đi hết quãng đường AB là
35
x
Vì lúc về ô tô đi với vtốc 6
5 vtốc lúc đi, nên tgian về hết quãng đường AB là
.35
5
x = x
(giờ)
0,25
35 42 2
− = 0,5
Trang 4Đối chiếu với điều kiện và trả lời: 0,25
Bài 3: (3 điểm)
Vẽ hình để làm được ý a
0,25
a Xét ∆ABH và ∆CBA có:
ABH chung
AHB =BAC ( = 900 theo gt)
Do đó ∆ABH đồng dạng với ∆CBA (g.g)
0,75
b Chỉ ra tứ giác AMHN có 3 góc vuông
do đó AMHN là hình chữ nhật
*Tính MN
Tính được BC= 17 cm
AC = BC suy ra AH= AB AC.
Vì AMHN là hình chữ nhật nên MN= AH≈ 7,1 cm
1,0
c.Chứng minh được ∆AMH đồng dạng với ∆AHB (g.g)
AH = AB , do đó AH2= AM.AB (1)
AC = AH , do đó AH2= AN.AC (2)
Từ (1) và (2) suy raAM.AB= AN.AC
1,0
Bài 4: (0,5 điểm)
Tính đúng diện tích đáy 9 (cm2)
Tính đúng chiều cao : 4 cm
0,25 0,25
Bài 5: (0,5 điểm) Giải PT: 2x4 + x3 + x2 + 2x – 6 = 0
N A
H M
Trang 5Biến đối đưa về phương trình tích: (x -1)(2x + 3)(x2 +2)= 0 0,25
