a Thu gọn và săùp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.. c Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD
Trang 1TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 TỔ: TOÁN LÝ MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian chép hoăïc phát đề)
Bài 1: (3 điểm) Cho đa thức : P(x) = 2x4 + 3x2 + 5x3 – x2 – x3 – x4 + 1 - 4x3
a) Thu gọn và săùp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính P(2) và P(-2)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Bài 2: (2.5 điểm) Cho hai đa thức : A = 5xyz – 5x2 + 8xy + 5
B = 3x2 +2xyz – 8xy – 7 + y2
Tính A + B, A – B , B – A
Bài 3: ( 3.5 điểm ) Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B Trên cùng một nữa
mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD
Chứng minh rằng:
a) AE = BD
b) CME = CNB
c) MNC là tam giác đều
Bài 4 ( 1 điểm ) Tìm các cặp số x, y để biểu thức: C = -15 - 2x 4 - 3y 9 đại giá trị lớn nhất
HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 2KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 7
Bài 1: (3 điểm)
a) Thu gọn và săùp xếp P(x) = x4 + 2x2 + 1 1 điểm b) P(2) = 25 P(-2) = 25 1 điểm c) Chứng tỏ P(x) không có nghiệm
x4 ≥ 0 với mọi x 2x2 ≥ 0 với mọi x
P(x) = x4 + 2x2 + 1 >1 với mọi x
P(x) không có nghiệm 1 điểm
Bài 2: (2,5 điểm)
Tính A + B = 7xyz – 2x2 + y2 – 2 1 điểm
A – B = 3xyz – 8x2 + 16xy + 12 - y2 1 điểm
B – A = -3xyz + 8x2 -16xy - 12 + y2 0,5 điểm
Bài 3 : ( 3.5 điểm )
Hình vẽ, ghi GT,KL 0,5 điểm
a) ACE = DCB (c-g-c) AE = BD 1 điểm b) Từ câu a ta có MEC NBC , vì AE = BD mà ME = 1AE
2 ,NB = 1BD
2 nên ME = NB 0,5 điểm CME = CNB (c-g-c) 0,5 điểm c) Theo câu b ta có CM = CN và MCE NCB 0,5 điểm
Vì thế MCN MCE +ECN ECN + NCB ECB = 600
Vậy MNC là tam giác đều 0,5 điểm
Bài 4 ( 1 điểm ) Ta có C = -15 –( 2x 4 + 3y 9 )
Vì 2x 4 ≥ 0 với mọi x ; 3y 9 ≥ 0 với mọi x
Do đó C = -15 –( 2x 4 + 3y 9 ) -15 Vậy C có giá trị lớn nhất là -15 0,5 điểm
2x – 4 = 0 và 3y + 9 = 0 hay x = 2 và y= -3 0,5 điểm
N M
E
D