de on TN(2011)

c Viết phương trình mặt cầu S tâm là trung điểm AB và tiếp xúc mặt phẳng α.. c Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và hai trục tọa độ.. b Viết phương trình tiếp tuyến với

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Câu 1: Cho hàm số

1

1 2 +

−

=

x

y có đồ thị ( )C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C

b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C biết hệ số góc bằng 3.

c) Tìm trên đồ thị ( )C những điểm có tọa độ nguyên.

Câu 2:

a) Giải các phương trình sau:

log ( 2) log (3 ) 4 0

2 1

3x+ 1+18.3−x =29

b) Tính các tích phân sau:

+

= 1 0

1 0

x

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)=2x−e2xtrên đoạn [-1;2].

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên

và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )α :4x−y+2z−9=0

và hai điểm A(1;−2;5) ,B(4;0;3)

a) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B

b) Viết phương trình mặt phẳng ( )β chứa d và vuông góc ( )α

c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm là trung điểm AB và tiếp xúc

mặt phẳng ( )α

Câu 5a:

a) Tìm x;y∈R sao cho x+3+(y−4) (i= 2x−1)i+4y−1

b) Giải phương trình trên tập số phức 3z2 +2z+12=0

1

−

+

=

x

b) Tìm m để ( )d :y=mx+1 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt

Câu 2:

ln2 x−lnx−2=0

3x +31 −x =4 b) Tính các tích phân sau:









 −

= 2 1

1 0

2 1

1

xdx x

x J dx

x e x

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)=xln2xtrên đoạn e;e

1

.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có

2

a

AB= , góc giữa cạnh bên

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( )

2

1 2

1 3

1 :

−

+

=

−

=

−

và điểm A(2;3;5) a) Viết phương trình mặt phẳng ( )α chứa A và vuông góc ( )∆ b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(2;−3;1) và tiếp xúc mặt phẳng

( )α Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu 5a:

a) Tìm phần thực và phần ảo và mô đun của z , biết : 1 3 i5

i

z= − + b) Giải phương trình trên tập số phức (z+3)2+(z+3)+2=0

Trang 2

Câu 1: Cho hàm số

1 2

3 2

−

+

=

x

b) Tìm trên đồ thị ( )C những điểm có tọa độ nguyên.

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )C và hai trục tọa

độ

Câu 2:

log 2 4log5 3 0

7x +2.71 −x −9=0

=∫e − + dx J =∫ ( + x) xdx

x

x x I

1

2 0 2

3

sin sin 2 1 1

2

π

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)=ln(x2 +x−2) trên đoạn

[3;6].

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, góc giữa mặt bên

và mặt đáy bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )α :2x−2y−z+5=0

và mặt cầu (S):x2 + y2 + z2 −6x+4y−2z−2=0

a) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I của mặt cầu và vuông

góc ( )α

b) Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng ( )α

Câu 5a:

2 1 2

b) Giải phương trình trên tập số phức 4z4 +15z2 −4=0

1

1 2

−

+

=

x

b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C biết hệ số góc bằng -3.

Câu 2:

log ( ) log (6 2 ) 0

2 1

2

2.25x +5x −1=0

=∫1 ( − ) =∫ ( + )

3

ln 1

x I

e

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số

x

x x

f( )=ln trên đoạn 2;e2

e

.

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )α :x+9y+5z+4=0 và đường thẳng ( )

2

1 1

1 10

1 :

−

+

=

−

=

−

a) Tìm tọa độ giao điểm của ( )α và ( )∆

b) Viết phương trình mặt phẳng ( )β chứa ( )∆ và vuông góc ( )α

Câu 5a:

a) Gọi z1 ,z2 là nghiệm phức của phương trình z2 +6z+15=0 Tính

mô đun của w=z1 +z2 −z1.z2 +17+9i

b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z=(−4+i 48)2 +i

Trang 3

x

x y

−

+

= 1

3 2

có đồ thị ( )C

b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C biết tiếp tuyến song song

1 5 :y= x−

Câu 2:

ln(x2 −2x−4)=ln(2−x)

e6x −3.e3x +2=0

−

=

= 2 1

2 0

2 cos

π

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)=x2 −4ln(1−x)trên

đoạn [-2;0].

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B.

Cạnh SA⊥(ABC), biết SA=a 3,AB=a 2,AC=3a Tính thể tích

khối chóp S.ABC

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm

) 2

; 1

; 3 ( , ) 8

; 1

; 1 ( , ) 10

; 1

; 0 ( , ) 11

; 0

; 1

A

a) Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua A, B, C Từ đó suy ra

ABCD là một tứ diện

b) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện

Câu 5a:

a) Tìm z biết z=(1−2i)(2+i)2

b) Giải phương trình trên tập số phức 3z2 +2z+2=0

2

1 2

−

=

x

Câu 2:

a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

log (2 7) log ( 5) 0

3 1

76 2 3 7 49

≤

− + x

=∫1 + =∫

0

4 0

2 cos 2

3(1 x) dx J e sin2xdx x

π

x

x x

f

2 ln ) ( = trên đoạn [1;e3].

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại A Cạnh

)

(ABC

SA⊥ , biết SA=BC=3a Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )α :x+ y−2z−4=0 và điểm A(−1;−1;0)

a) Viết phương trình mặt phẳng ( )d chứa A và vuông góc ( )α Tìm giao điểm H của ( )d và ( )α

b) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AH

Câu 5a:

a) Tìm z biết (3−4i)2z=1+i+i3 +i5 b) Giải phương trình trên tập số phức z2 +2z+9=0

Trang 4

1

1 +

−

=

x

b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C tại giao điểm của đồ thị với

Oy

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )C và hai trục tọa

độ

Câu 2:

log (2 4) log ( 2 6)

3

1 3

52x −53 − 2x −20=0

+

= 2 0

1 0

cos 1 sin

π

dx e x J dx

x

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)=(x2 −2x)e xtrên đoạn

[0;3].

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

Cạnh SA⊥(ABCD), BC=2a, SA=a góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy

bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

( )S :(x−1)2 +(y+3)2 +(z−4)2 =25 và hai điểm A(0;3;2) ,B(1;−1;−1)

a) Tìm tâm T và bán kính r của (S)

b) Viết phương trình mặt phẳng ( )α qua A, B, T

Câu 5a: a) Tính z + z biết

6 1

1













−

+

=

i

i z

b)Giải phương trình trên tập số phức (2−i)z+i=3+2i

1

−

+

=

x

Câu 2:

a) Giải các phương trình và bất phươg trình sau:

log ( 2 5 6) 1

5 ,

0 x − x+ ≥− .

2x −23 −x −2=0 b) Tính các tích phân sau:

=∫1 ( + ) = ∫ +

3 3

4 3

2

ln 2

x

x J

dx x x I

e

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)=2ln(x−1)+3lnx−2x trên đoạn [2;4].

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )α :4x−y−9=0 và hai điểm A(1;2;−5) ,B(4;2;3)

a) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B

b) Viết phương trình mặt phẳng ( )β chứa d và vuông góc ( )α c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm là trung điểm AB và tiếp xúc mặt phẳng ( )α

Câu 5a:

a) Tìm x;y∈R sao cho xi+3+(y−4) (i= 2x−1)i+ y+1 b) Giải phương trình trên tập số phức 3z2 +z+12=0

Trang 5

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 9 Câu 1: Cho hàm số y=x3 −3x+1 có đồ thị ( )C

b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C tại tâm đối xứng.

c) Tìm m để phương trình x3 −3x+6−2−m =0 có ba nghiệm phân

biệt

Câu 2:

log4(x+7)>log2(x+1).

4.9x +12x −3.16x =0

2 1

ln

e e

dx x x J x

x

dx

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)=x2.e−xtrên đoạn [-1;3].

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hcn.

a AB SA ABCD

SA⊥( ), = = , góc giữa SD và mặt đáy bằng 300 Tính thể

tích khối chóp S.ABCD

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )α :2x+ y+ z−3=0 và

đường thẳng









−

=

+

=

t z

t y

t x d

1

4 1 : ) (

a) Tìm tọa độ giao điểm H của mặt phẳng ( )α và d

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm H và tiếp xúc mặt phẳng ( )Oyz

Câu 5a: a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết:

2 ) 1 ( 2 1

3 2

i i

i

−

+

= b) Giải phương trình trên tập số phức z2 −4z+29=0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10 Câu 1: Cho hàm số y=−x4 +6x2 −5 có đồ thị ( )C

b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C tại điểm có hoành độ thỏa

0 ) ( 0 // x =

c) Tìm m để phương trình x4 −6x2 +m=0 có bốn nghiệm phân biệt

Câu 2:

( ) 2 2

2

5

x

−

=

log x−logx + ≤3 0 b) Tính các tích phân sau:

i)

1

2 4 0

I =∫ +x x ii)

1

3 ln d

e

x

+

=∫

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)=x−e xtrên đoạn [-1;1].

Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh

bên SA vuông góc với đáy, cạnh SB a= 5 a) CMR ∆SCB vuông Tính diện tích ∆SCB

b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho ( 1;3;0), (1; 2;3), A − B C(2; 3;1)−

a) Viết phương trình mp(ABC).

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC).

c) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC) Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC).

Câu 5a: Giải phương trình trên tập số phức 3z3 +24=0

Trang 6

Câu 1: Cho hàm số y=x3 −3x2 +2 có đồ thị ( )C

b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C tại giao điểm với trục tung.

c) Tìm m để phương trình x3 −3x2 +6−3m=0 có ba nghiệm

phân biệt

Câu 2:

log 2 11 0

2

+

−

x

9x+10.3x+9=0

−

+

= +

= 2 1

2

0

3 ) 1 (

e

dx e

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)=x−e4xtrên đoạn [-1;0].

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hcn.

a SA a BC a AB ABCD

SA⊥( ), = , =2 , =3 Tính thể tích khối chóp

S.ABCD

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

2

3 2

2

:

−

=

x









−

=

+

=

t z

t y

x d

2 5 1

0 :

) ( 2

a) Xét vị trí tương đối của ( )d và 1 ( )d 2

b) Viết phương trình mặt phẳng ( )α cách đều hai đường thẳng d1 và

d2.

3

) 1 ( 1

2

i i

i

−

+

=

Câu 1: Cho hàm số y=x4 −8x2 +12 có đồ thị ( )C

b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C tại điểm có tung độ bằng 12.

c) Tìm m để phương trình x4−8x2 +2m=0 có bốn nghiệm phân biệt

Câu 2:

log ( 2 2 ) 1

3

1 x − x >− .

4x−3.2x+ 1+8=0 b) Tìm các họ nguyên hàm của hàm số sau:

) ( 5

)

+

−

= +

=

x x x g e e

x

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)= 2025−2011xtrên đoạn [0;1].

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

a AB a SA ABCD

SA⊥( ), =2 ; = , góc giữa SD và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )α :x+2y+2z+18=0 và mặt cầu(S):(x−1) (2 + y−2) (2 + z−2)2 =36

a) Tìm tọa độ tâm T và bán kính r của mặt cầu ( )S

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua T và vuông góc

( )α Tìm tọa độ giao điểm của d ,( )α

Câu 5a: a) Chứng minh: ( )1−i 20 =−1024( i là đơn vị ảo và i2 = -1)

b)Tính z , biết ( ) ( )

i i

z

2 1

2 3

−

− +

=

Trang 7

b) Giải phương trình trên tập số phức z2−z+9=0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 13 Câu 1: Cho hàm số Cho hàm số

4

x

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Tìm m để phương trình x4−6x2+5−m=0 có bốn nghiệm phân

biệt

Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

i)

x− +x

 ÷

  ii)

2

2 log x+log x=2

i) 2

0 3cos 1sin

π

0

2 sin

π

=∫ + c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 2 3 7

3

1 3 − 2 + −

x

đoạn [0;2].

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a Tính thể

tích của S.ABCD

1 Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2;

0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1)

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết

phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB

b) Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của

tứ diện vẽ từ đỉnh D

Câu 5a: a) Tìm x,y∈R, biết: (x+2 )i 2 = − +3x yi

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 14 Câu 1: Cho hàm số y = − + x4 2 x2 − 2 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

− + − =

Câu 2:

i) 2x+2−x =3 ii) log8x2−4x+ ≤3 1 b) Tính các tích phân sau:

ii) 2

2

0( 2)

xdx I

x

=

+

∫ ii) I =

1

0

∫x x e dx x

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 3 2

1

x

= − +

− trên đoạn [ ]2;5

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB Tính thể tích của S.ABCD

Câu 4a: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).

a) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB

b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B Tìm điểm đối xứng của B qua A

3 (1 2 ) 3

i z

i

+

=

− b) Giải phương trình trên tập số phức 3z4+4z2− =7 0

Trang 8

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 15 Câu 1: Cho hàm số y x= +3 3x−4 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại diểm có hoành độ xo là nghiệm

của phương trình y x//( ) 6o =

i)

2

2 3

x − x

  ≤

 ÷

  ii)

2 log (1 3 ) log (− x − x+ =3) log 3 b) Tính các tích phân sau:

0

sin 6 sin 2 6

π

=∫ − ii) 2

0 ( 1)sin

I x x dx

π

=∫ +

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 2 3 7

3

1 3 − 2 + −

x

đoạn [0;2].

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

SA⊥ ABCD SA =

2

a

, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o Tính thể tích của hình chóp S.ABCD

2 Câu 4a: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1),

3. mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d: 2 1

− = = −

−

x y z

a) Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P)

và cắt d

4.

5 Câu 5a: a) Cho số phức 1 3

z= − + i Hãy tính: z2+ +z 1

6.

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 16 Câu 1: Cho hàm số 1 4 2

4

y= − x +x có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực

4

x

− + − =

i) log22x+log 42 x− ≥4 0 ii) 2

4x−2.5 x =10x

i)

2

5 1

(1 )

I=∫x −x dx ii)

1

0 (3x cos 2 )

I=∫ + x dx

4

x

y= − − +x trên đoạn 1 2;

2 3

− 

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh

bên SA = a 3 và vuông góc với đáy

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt

phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d: 1 2

x− = y− = z

a) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P)

b) Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3

Câu 5a: a) Tính giá trị của biểu thức

3 4

i P

i

=  + ÷

Trang 9

b)Giải phương trình trên tập số phức 2

2x + + =x 2 0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 17 Câu 1: Cho hàm số 1 4 2

1 2

y= x − +x có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

i) 4log9 x+log 3 3x = ii)

2 6

  ≥ 

 ÷  ÷

    b) Tính

2 2 1 (6 2 1)

=∫ − +

c) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: 2

y x= − x+ ,

y = 0, x = 2, x = 4

d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 1 4

2

x

= − + −

+ trên [−1; 2]

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh

bên SA⊥(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a Tính thể tích khối

chóp S.ABC theo a

7 Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B

có tọa độ xác định bởi các hệ thức OAuuur= −→i 2 ,→k OBuuur= − − 4→j 4→k và mặt phẳng

8. (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0

a) Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P)

b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P)

9.

Câu 5a:

a) Cho số phức: ( ) ( )2

z= −1 2i 2 i+ Tính giá trị biểu thức: A z.z= b)Giải phương trình trên tập số phức 2x2+3x+ =11 0

b)Giải phương trình trên tập số phức 2

9 0

x + + =x

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 18 Câu 1: Cho hàm số 2

2

x y x

− +

= + (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng 1

42 2

y= x−

log x+ ≤5 3log x ii) 2.4 17.2 16 0x− x+ = b) Tính

0

2 1

16 2

x

−

=

− +

∫

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 2 1

2

x

f x

x

+

= + trên đoạn [ ]0; 4 .

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB Tính thể tích của S.ABCD

Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

d:

1 2 2

= +



 =



 =



y t

z t

và mp (P): x + 2y – 2z + 3 = 0

a) Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P)

b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4

Câu 5a: a) Tính môđun của số phức z biết: z= −(2 i 3) 1 3

2 i

 + 

Trang 10

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 19 Câu 1: Cho hàm số y x= 4−2x2−1 có đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương

trình 4 2

2 0 (*)

x − x − =m

i) log9 x+log 43( )x =5 ii)

2

  < 

b) Tính

1

0

(2 1)

=∫ − x

I x e dx

c) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các

đường: 1 3 2

3

y x x x; y = 0 ; x = 0; x = 1 Khi cho hình phẳng quay

quanh trục Ox

d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) cos 2f x = x+2sinx+2 trên đoạn

0;

2

π

 

 

 

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 3a, SB = 5a, AD = a

a) Tính độ dài AB.

b) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

Câu 4a: Cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0 và đường thẳng

+ = = +

−

a) Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P)

Câu 5a: a) Cho số phức z=1 i+ 3 Tính z2 +(z)2

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 20 Câu 1: Cho hàm số y= − +x3 3x2−1 có đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3−3x2+ =k 0

2 log (x+ +1) log (2x+ +1) log 16 0= ii) 4x−3.2x+ 1+ ≥8 0

b) Tính

2

3

sin (2cos 1)

π

c) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =

2

π

d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=2sin3x+cos2 x−4sinx+1.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a Tính thể tích của S.ABCD

Câu 4a: Cho đường thẳng ( ) : 2 1 1

và mặt phẳng ( ) :α x y− + + =3z 2 0

a) Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) α .

b) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng ( ) α .

Câu 5a: a) Tính giá trị của biểu thức ( )

2 3

i P

i

+

=

−

b)Giải phương trình trên tập số phức 1 2

3 0

2x + + =x

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	704,5 KB