TIET 28. LUYEN TAP SO HOC

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “th ớc phân giác ” Cách làm: -Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của th ớc - Kẻ theo “tia phân giác của th ớc,ta vẽ đ

Bµi so¹n dù thi gi¸o viªn d¹y giái cÊp huyÖn

Hä vµ tªn: §ç ThÞ H ¬ng Giang

Tr êng: THCS Tù L¹n

KiÓm tra bµi cò

Quan s¸t h×nh bªn vµ ®iÒn vµo chç trèng:

a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i C a OC t¹i C

C

O

a

.

A

B

b

b lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B b OB t¹i B

BiÕt hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C cña ® êng trßn (O) c¾t nhau ë A.T×m c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau,gãc b»ng nhau cã trong h×nh vÏ ?

TiÕt 28

tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

C

2 1

B

A

GT

KL





TiÕt 28 TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

§Þnh lÝ: (SGK-114)



A 1 =A 2 nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC.

Suy ra : AB=AC.

O 1 =O 2 nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BOC.

ABO= ACO





Chøng minh: XÐt ABO vµ ACO cã:

(c¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng)

B=C=90 0 (gt)

OA chung

OB=OC=R 

AB BO , AC CO



(O); B,C (O)

B=C=90 0 , OA chung, OB=OC=R

AB=AC;

ABO= ACO

* AB=AC

* AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC ( )A1 A2

* OA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BOC ( )O1 O 2

1 2

A A

1 2

O O

;

?2 Hãy nêu cách tìm tâm của

một miếng gỗ hình tròn bằng

“th ớc phân giác ”

Cách làm: -Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh

của th ớc

- Kẻ theo “tia phân giác của th ớc,ta vẽ đ ợc một đ ờng

kính của hình tròn ”

-Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm nh trên ,ta vẽ đ ợc

đ ờng kính thứ hai

- Giao điểm của hai đ ờng kính là tâm của miếng gỗ hình

tròn

.

A

C

2.Đ ờng tròn nội tiếp tam giác

?3 Cho tam giác ABC.Gọi I là giao điểm của các đ ờng phân

giác các góc trong của tam giác và D,E,F theo thứ tự là chân các

đ ờng vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC,AC,AB.Chứng minh

rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đ ờng tròn tâm I

I

.

D

E F



- Đ ờng tròn nội tiếp tam giác là đ ờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

-Tâm đ ờng tròn nội tiếp là giao điểm các đ ờng phân giác trong của

tam giác (Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác )

Trả lời:

Vì I thuộc tia phân giác của góc B nên ID=IF

Vì I thuộc tia phân giác của góc C nên ID=IE

Vậy ID=IE=IF Do đó D,E,F nằm trên cùng

một đ ờng tròn (I,ID)

Tìm các đoạn thẳng bằng

nhau trong hình vẽ ?

3 Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác

?4 Cho tamgiác ABC, K là giao điểm các

đ ờng phân giáccủa hai góc ngoài tại B và C ;

D,E,F theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc

kẻ từ K đến các đ ờng thẳng BC,AC,AB

Chứng minh rằng ba điểm D,E ,F nằm trên

cùng một đ ờng tròn có tâm K

A

B

C

K F

D

E

x

y

Giải:

Vì K thuộc tia phân giác của góc nên KD=KF

Vì K thuộc tia phân giác của góc nên KD=KE

Vậy KD=KE=KF

Do đó D,E,F nằm trên cùng một đ ờng tròn (K,KD)

xBC

yCB



-Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác là đ

ờng tròn tiếp xúc một cạnh của tam giác

và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai

cạnh kia

-Tâm của đ ờng tròn bàng tiếp tam giác

trong góc A là giao điểm của hai đ ờng

phân giác các góc ngoài tại B và C,hoặc là

giao điểm của đ ờng phân giác góc A và đ

ờng phân giác góc ngoài tại B (hoặc C)

L u ý : Mét tam gi¸c cã ba ® êng trßn bµng tiÕp n»m

trong gãc A,gãc B,gãc C

A

B C

O 1

O 2

O 3

Bµi tËp cñng cè

Cho ® êng trßn (O),c¸c tiÕp tuyÕn t¹i B vµ t¹i C c¾t nhau ë A.Gäi H lµ giao ®iÓm cña OA vµ BC T×m c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau,gãc b»ng nhau,® êng th¼ng vu«ng gãc cã trong h×nh vÏ

C

A

H

B

O

§¸p ¸n:

ABO ACO 900

OB=OC=R;

OAB OAC AOB AOC

AB=AC;

ABH ACH OBH;  OCH

HB=HC;

OA BC

KiÕn thøc cÇn nhí

1.§Þnh lÝ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau cña mét ® êng trßn

C A

B O

NÕu AB,AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) th× AB=AC ; BAO=CAO ; BOA=COA

2.Quan hÖ gi÷a ® êng trßn vµ tam gi¸c

ABC néi tiÕp (O)

(O) ngo¹i tiÕp ABC

T©m O lµ giao ®iÓm 3 ® êng

trung trùc cña tam gi¸c

ABC ngo¹i tiÕp (O) (O) néi tiÕp ABC

T©m O lµ giao ®iÓm 3 ® êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c

A

B

C

O

A

B

C

O

A

B

C O

§ êng trßn (O) gäi lµ ® êng trßn bµng tiÕp trong gãc A cña ABC

T©m O lµ giao ®iÓm cña 2 ® êng ph©n gi¸c c¸c gãc ngoµi t¹i B vµ C

H ớng dẫn về nhà

*Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến của đ ờng tròn và dhnb tiếp tuyến

*Phân biệt ĐN,cách xác định tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp,đ ờng tròn nội tiếp,đ ờng tròn bàng tiếp tam giác

*BTVN:

Số 26-27-28-29-33(115-116-SGK)

Chóc c¸c thÇy,c« gi¸o m¹nh kháe-h¹nh phóc Chóc c¸c em häc tèt

A

H B

C

D

Bài 26(115-SGK)

b, Chứng minh:BD//AO

c, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC;

biết OB=2cm,OA=4cm