Viết phương trình tiếp tuyến của H biết tiếp tuyến cắt hai trục Oxy tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB là tam giác cân.. Câu 4 2,0 điểm Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (3,0 điểm)
Cho hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− , gọi đồ thị của hàm số là (H).
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến cắt hai trục Oxy tại hai điểm A và B
sao cho tam giác OAB là tam giác cân
Câu 2 (1,0 điểm) a Giải các bất phương trình
1 22x −3.2x+ 1− ≥8 0 (x∈¡ )
2 log0,52x x 1 2
5
+ ≤ +
b Giải phương trình sau: 4lg(10x) - 6lg x = 2.3lg(100x ) 2
Câu 3 (1,0 điểm)
Giải phương trình z3+ =8 0 trên tập hợp số phức
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC Biết SA=3 ,a AB a BC= , =2a.
1) Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC.
2) Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau.
A Chương trình chuẩn
Câu 5a (2,0 điểm) Tính các tích phân
a 6
0
sin cos 2
π
1
+
x
x x e dx J
x
c
ln 5
ln 2
( 1)
1
x
e
+
=
−
∫
e
1
3 2 ln x
x 1 2 ln x
-=
+
ò
Câu 5b (1,0 điểm)
1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 2− ) và đường thẳng
2
2
z t
= +
= −
=
1) Viết phương trình mặt phẳng α chứa điểm A và đường thẳng d.
2) Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3)
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)
Trang 2B Chương trình nâng cao
Câu 6a (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z2– (2 1 i z + i+ 2 ) 8 =0
Câu 6b (2,0 điểm)
1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 3
x− y+ z+
− và mặt phẳng
( )P x y z: + − + =5 0.
1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng ∆ trên mặt phẳng (P).
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(–2,
1, 2)
1) Chứng minh ABCD là một tứ diện Tính thể tích của nó
2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD
Câu 4b (2,0điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
2 2 2 4 2 4 7 0
x + y + z − x− y+ − =z và đường thẳng d : 2x y= 2−1=z+12
− 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 4
2) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng d
……… Hết ………