Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp biết AB=BC=a, SA=2a.. Câu 15: Cho tứ diện đều cạnh a .Tính thể tích, diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần của tứ diện đó.. Tính thể
Trang 1ÔN TẬP HÌNH HỌC 11 Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC , ∆ ABC vuông tại A, SA ⊥ (ABC)
a CMR (SAB) ⊥ (SAC)
b Gọi M,N ,P là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC CMR (MNP)//(ABC)
c MNP là ∆ gì?
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD)
a CMR BC⊥(SAB), BD⊥(SAC), BC//(SAD)
b B Gọi M,N là trung điểm của SB và SD CMR MN // (ABCD), MN⊥SC
Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD
a CMR (SAC) ⊥(SBD)
b Gọi M,N,P là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC CMR BD//(MNP)
c CMR (MOP)//(SAD) Trong đó O là tâm tứ giácABCD
Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABCD A’B’C’D’có đáy là hình vuông.
a CMR AC//(A’DC’), BD⊥ (AA’C’C)
b Gọi M,N,P là trung điểm của các cạnh BB’, DD’,A’D’.CMR CB’// (MNP), MN// (ABCD)
c CMR (BDA’)//(MNP)
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC, ∆ABC vuông tại B, SA⊥ (ABC), SA = a, AB = b, BC = c
a CMR ∆ SBC vuông
b B Tính d(A,SB), d(B,SC), d(B,(SAC))
c Tính d(SA,BC)
Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABC, AB = a chiều cao h.
a Tính cạnh bên SA
b Dựng đường ⊥ chung SA và BC Tính d(SA,BC)
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật, SA⊥ (ABCD), AB = a, AD = 2a,
SA = a
a Tính d(A,SC), d(B,AC)
b Tính d(A,(SCD))
c Tính d(SA,CD)
Câu 8: Cho hình chóp đều S.ABCD, AB = a, SA = a
a Tính d(S,(ABCD), d(O,SA) trong đó O là tâm hình vuông
b Tính d(SO,AB)
c Tính d(AB,SC)
Câu 9: Cho tứ diện OABC trong đó OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và OA = a,OB =b,
OC = c
a Tính d(OC,AB)
b Tính d(O,ABC)
Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, có AA’= a, AB = b, BC= c Xác định
tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC, ∆ ABC vuông tại B, SA⊥ (ABC) Tìm tâm và bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp biết AB=BC=a, SA=2a
Câu 12: Cho hình chóp đều S.ABC,có cạnh đáy là a cạnh bên là 3a Tìm tâm và bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD), AB=a,
AD=2a,SA=3a
a Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
b Mặt phẳng qua A⊥ SC cắt SB,SC,SD tại B’,C’,D’ CMR A,B,C,D,B’, C’, D’ nằm trên một mặt cầu Tìm tâm và bán kính mặt cầu đó
Trang 2Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD,AB=a chiêu cao bằng 2a Tìm tâm và bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 15: Cho tứ diện đều cạnh a Tính thể tích, diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần
của tứ diện đó
Câu 16: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy a đường cao h Tính thể tích , diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần của khối chóp đó
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC, ∆ABC vuông tại B, SA⊥ (ABC), SA=a, AB=b, BC=c
Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối chóp đó
Câu 18: Cho hình chóp đều S.ABCD, AB=a đường cao là h.Tính diện tích, diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần của khối chóp đó
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật, SA⊥ (ABCD), AB=a, AD=b,
SC=c Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối chóp đó
Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, có AA’=a, AB=b, BC=c Tính thể tích ,
diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối hộp đó
Câu 21: Cho hình chóp cụt đều ABC.A’B’C’ Cạnh đáy lớn là a cạnh đáy nhỏ là b, đường
cao là h Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối chóp cụt đó
Câu 22: Cho khối nón bán kính đáy là R đường kính là 1 Tính thể tích, diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần của khối nón đó
Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy a đường cao 2a.
a Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
b Tìm diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật SA⊥(ABCD), AB=3cm,
AD=4cm, SA=5cm
a Tính d(A,SC)
b Tính d(D,(SBC))
c Tính d(AB,SC)
d Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích xung quanh và thể tích khối cầu đó
e Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối chóp tương ứng