Tớnh quóng đường AB và BC, biết rằng quóng đường AB dài hơn quóng đường BC là 6 km và vận tốc trung bỡnh của người đú trờn cả quóng đường AC là 27 km/h?. Bài 5 : Lúc 7 giờ sáng, một ngờ
Trang 1ôn tập học kỳ ii Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau
1) 2x – 3 = 4x + 6 2) 3x – 2( x – 3 ) = 6 3) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 )
3
x
x
7) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2 8) 4 4 2
1 ) 2 ( 2
1 8
4
5 8x
7
−
+
−
−
=
−
− +
x x
x
x x x x
Bài 2 : Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trỡnh trờn một trục số
1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 2) 12 1 9 1 8 1
x+ ≤ x+ − x+
3) 5( x – 1 ) ≤ 6( x + 2 )
4) 2 1 1 4 5
x− − x+ ≥ x−
5)
4
1 4 3
5 3 3 2
1 2x
6) 0
3 -x
2 x + <
Bài 3 : 1) Giải phương trỡnh a) 2x− =4 3(1−x) b) |- 5x| = 3x – 16
2) Cho a > b Hóy so sỏnh a) 3a – 5 và 3b – 5 b) - 4a + 7 và - 4b + 7
3) Cho m < n Hóy so sỏnh a) -5m + 2 và - 5n + 2 b) - 3m - 1 và - 3n - 1
Bài 4 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tớnh quóng đường AB
và BC, biết rằng quóng đường AB dài hơn quóng đường BC là 6 km và vận tốc trung bỡnh của người đú trờn cả quóng đường AC là 27 km/h ?
Bài 5 : Lúc 7 giờ sáng, một ngời đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một ngời khác
đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ
Bài 6 : Cho biểu thức : Bài7 : Cho biểu thức :
−
⋅
+
+
−
−
−
2
1 4
2 2
1
x
x x
+
−
+
−
−
−
−
−
−
=
3
1 1 : 3
1 3
4 9
21
x x
x x
B
a) Rút gọn A a) Rút gọn B
b) Tính gtrị của bthức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0 b) Tính gtrị của bthức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5
c) Tìm x để A=
2
1 c) Tìm x để B =
5
3
− d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng
Bài 8 : Cho ∆ABC vuụng tại A cú AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH và phõn giỏc BD cắt nhau tại I
( H ∈ BC và D ∈ AC ) 1) Tớnh độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH BC
3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m IH AD
IA = DC
Bài 9 : Cho ∆ABC cú AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm Vẽ đường phõn giỏc AD của gúc BAC, trờn tia đối của
tia DA lấy điểm I sao cho : ACI = BDA
1) Tớnh độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD2 = AB AC - DB DC
Bài 10 : Cho ∆ABC cõn tại A cú AB = AC = 6cm; BC = 4cm Cỏc đường phõn giỏc BD và CE cắt nhau tại I
( E ∈ AB và D ∈ AC ) 1) Tớnh độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC
3) C/m IE CD = ID BE 4) Cho SABC = 60 cm2 Tớnh SAED ?
Bài 11: Cho ∆ABC vuụng tại A cú AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH
a) Tớnh BC và AH b)Kẻ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F Cm ∆AEH ∆AHB
c)Cm:AH2 = AF.AC.C/m ∆ABC ∆AFE d)Tớnh diện tớch tứ giỏc BCFE
Bài 12: Giải phương trỡnh: 1,
2001
24
2 −
x
+ 2003
22
2 −
x
= 2005
20
2 −
x
+ 2007
18
2 −
x
2, (2x − 1)3 + (x + 2)3 = (3x + 1)3
Bài 13: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (x − 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6).
Bài 14 : a) Giải phơng trình: x2 + 10x + 8)2 = (8x + 4).(x2 + 8x + 7)
b) Cho a, b, c ∈ R+ và a + b + c = 1 Chứng minh rằng: 1 1 1 9
a + +b c ≥
Trang 2bµi tËp tr¾c nghiƯm :
Câu 1:Nếu∆ABC đồng dạng vớI ∆A B C′ ′ ′ theo tỉ đồng dạng là 2
5 và diện tích ∆ABC là 180 cm2 thì diện tích của
∆ A B C′ ′ ′ là : A.80 cm2 B.120 cm2 C 2880 cm2 D 1225 cm2
Câu 2 : Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm:
a) Vô nghiệm b) Có vô số nghiệm c) Luôn có một nghiệm duy nhất d) cả a,b,c
Câu 3 :Cho x < y , các bất đẳng thức nào sau đây đúng :
a) x – 5 < y – 5 b) – 3x > – 3y c) 2x – 5 < 2y – 5 d) cả a,b,c đều đúng
Câu 4 : Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 2,5 + 0,3x < – 0,5 là:
Câu 5: Cho AB = 39dm ; CD = 130cm tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là:
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6 cm.Thể tích của nó là:
Câu 7: Điền vào chỗ trống ( ….) a) Hình lập phương có cạnh bằng a Diện tích toàn phần của nó bằng:
b) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là3dm, 4dm, 50cm Thể tích của nó bằng:
Câu 8: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
A.2x - 5 > 0 B.−12x+1 < 0 C 3x + 3y≥> 0 D 0.x + 5 < 0
Câu 9: Cho phương trình ( 3x + 2k – 5 ) ( 2x – 1 ) = 0 có một nghiệm x = 1 Vậy k = ? :
Câu 10:Cho∆ABCv tại A,cĩ AB = 21 cm,AC = 28 cm vàBD là phân giác của ·ABC thì độ dài DA = và DC = ……
Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình 5 – 2x ≥ 0 là:
A x / x≥52
5
x / x 2
C
5
x / x 2
D
5
x / x 2
Câu 12: Cho bất phương trình x2 – 2x < 3x Các giá trị nào sau đây của x KHÔNG phải là nghiệm ?
A x = 1 B x = 2 C x = 3 D x = 4 E x = 5
Câu 13 : Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 5,2 + 0,3 x < - 0,5 là:
A –20 B x –19 C 19 D 20 E Một số khác
Câu 14 : Điền vào chỗ trống (…… ) kết quả đúng :
a/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần luợt là : a2,2 ,
2
a
a thể tích của hình hộp là …….
b/ Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích của nó là ……
Câu15 : Trong các câu sau, câu nào đúng ( Đ ) ? câu nào sai ( S ) ?
a/ Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật b/Nghiệm của bất phương trình 5-3x<(4+2x)–1 là 2
3
Câu 1 6 : Tổng các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :
15 4
−
Câu 17 : Cho hình hộp chữ nhật cĩ ba kích thước là 25 cm, 34cm, 62 cm thì đường chéo cùa hình h ộp chữ nhật d =
…… v à thể tích hình hộp chữ nhật V = ………
Câu 18 : Một hình lăng trụ đứng cĩ chiều cao 12 cm và mặt đáy là tam giác đều cĩ cạnh là 15cm thì diện tích xung
quanh của hình lăng trụ: Sxq= …… v à thể tích của hình lăng trụ V= ……
Câu 19: Cho ∆ABC cân ở A , AB = 32cm ; BC = 24cm Vẽ đường cao BK Độ dài KC là :
Trang 3Câu 20: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C′ ′ ′ có đáy là ∆ABCvuông tạI A có AB = 3 cm; BC = 5 cm; AA’ =
10 cm Khi đó diện tích xung quanh cuả nó là………