LÝ THUYẾT * ĐẠI SỐ Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1.. Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương2. Chương I
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK II MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2010 – 2011
I LÝ THUYẾT
* ĐẠI SỐ
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1 Thế nào là hai phương trình tương đương ?
2 Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được
phương trình tương đương Em hãy cho ví dụ
3 Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất ? (a và b là hai hằng số)
4 Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm ?
5 Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ?
6 Nêu cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0
7 Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điểu gì ?
8 Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1 Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu <, ≤; >, ≥
2 Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ
3 Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của Câu hỏi 2
4 Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số ?
5 Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số ?
* HÌNH HỌC
Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1 Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’
2 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét trong tam giác ( thuận, đảo và hệ quả)
3 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí về tính chất đương phân giác trong tam giác
4 Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng
5 Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh ( hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại
6 Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
7 Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông ( trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông)
Chương IV: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU
1 Xác định được số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
2 Nhận biết được các quan hệ không gian (vuông góc, song song) giữa đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng trong hình hộp
3 Công thức tính diện tích diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
II BÀI TẬP
A Bài tập trong sách giáo khoa:
Yêu cầu các em học sinh cần xem lại hệ thống bài tập trong sách giáo khoa có liên quan đến những nội dung kiến thức đã nêu ở trên
B Một số bài tập tham khảo:
Trang 2 TRẮC NGHIỆM
* ĐẠI SỐ
Câu 1: Phương trình ax – x = 1 là phương trình bậc nhất ẩn x khi :
a) a ≠0 b) a ≠1 c) a ≠0 và a ≠1 d) mọi a
Câu 2: Phương trình x – 2 = 5 tương đương với phương trình :
a) 2x = 14 b) (x – 2)x = 5x c) x− =2 5 d) (x – 2)2 = 25
Câu 3: Phương trình 2x - 6 = 0 tương đương với phương trình :
a) 2x = - 6 b) x = -3 c) x +3 = 0 d) x - 3 = 0
Câu 4: Phương trình 3x - 15 = 0 có tập nghiệm là :
a) S = 4 b) S = 5 c) S = {4} d) S = {5}
Câu 5: x = 2 là nghiệm của phương trình :
a) x + 8 = - 6 b) 3x + 6 = 0 c) – 9x + 4 = - 14 d) – 5 + 2x = 1
Câu 6: Phương trình x2 – 1= 0 có tập nghiệm là:
a) S = {-1} b) S = {1} c) S = {-1;1} d) Cả a,b,c đều đúng
Câu 7: Số nghiệm của phương trình 3x2 + 2x = 0 là:
a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm c) Vô nghiệm d) Vô số nghiệm
Câu 8: Nghiệm của phương trình x2 - 3x + 2 = 0 là
a) 1 b) 2 c) 1 và 2 d) Cả a,b,c đều đúng
Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình: 21 2 5
− − là:
a) x≠2 b) x≠-2 c) x≠2 hoặc x≠-2 d) x≠2 và x≠-2
Câu 10: Điều kiện xác định của phương trình 1 0
2 1 3
+
+ + là : a) x≠ 1
2
− hoặc x ≠-3 b) x≠ 1
2
− c) x ≠ 1
2
− và x ≠-3 d) C x ≠ -3
Câu 11: Cho 4a < 3a Dấu của số a :
a) a > 0 b) a ≥ 0 c) a ≤ 0 d) a < 0
Câu 12: Với mọi a, b, c với a < b và c < 0 ta có :
a) a.c > b.c b) a + c > b + c c) – a.c < - b.c d) a + c < b + c
Câu nào sai ?
Câu 13: Với x < y ta có :
a) x – 5 > y – 5 b) 5 – 2x < 5 – 2x c) 2x – 5 < 2y – 5 d) 5 – x < 5 – y
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
a) a là số dương nếu -2a < -3a b) a là số âm nếu -2a < -3a
c) a là số dương nếu -2a > -3a d) a là số âm nếu -2a > -3a
Câu 15: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 3x +5 < 0 b) x2 + 3x – 9 > 0 c) 12 – 4x ≥0 d) 2x – 7 ≤ 2x + 5
Câu 16: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm là x > 2 ?
a) 3x + 3 > 9 b) -5x > 4x + 1 c) x – 2 < -2x + 4 d) x – 6 > 5 –x
Câu 17 : Bất phương trình -3x + 4 > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây :
a) x > - 4 b) x < 1 c) x < 4
3
− d) x < 4
3
Câu 18: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?
a) x – 2 ≥0 b) x – 2 ≤ 0 c) x – 2 > 0 d) x – 2 < 0
Câu 19: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình : 3x – 4 < -1
a) b)
c) d)
O ] 2 / / / / / / / / / / / /
O ] 1 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /[O 1
O )1 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / // O (1
Trang 3* HÌNH HỌC
Câu 1: Cho AB = 18cm ; CD = 50 mm Tỉ số AB
CDlà : a) 9
25 b) 18
5 c) 25
9 d) 5
18
Câu 2 : Tam giác ABC , đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M
và N Đẳng thức đúng là :
a) MN AM
BC = AN b) MN AM
BC = AB c) BC AM
MN = AN d) AM AN
AB = BC
Câu 3: Cho tam giác ABC, có AM là tia phân giác của góc A Khi đó ta có :
AC = MC b) AB MC
AC = MB c) AB AC
MC = MB d) AC MB
AB =MC
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 6cm , vẽ phân giác AD ( D ∈ BC ) Câu nào sai ?
DC = AC b) 1
2
DB
DC = c) ADB 14
ADC
S
S = d) 1
2
ADB ADC
S
Câu 5: Cho MNP đồng dạng EGF Chọn câu đúng
a) ¶M = µG b)MN MP
EG = EG c)NP MN
GE = EF d)MP MN
EF = EG
Câu 6:Cho ABC ∽ MNP với tỉ số đồng dạng là 35 Tỉ số diện tích của hai tam giác đó là : a) 3
5 b) 5
3 c) 9
25 d) 25
9
Câu 7: Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC Khi đó:
a) ABC ∽ AEF theo tỉ số 12 b) ABC ∽ AEF theo tỉ số 2
c) AEF ∽ ABC theo tỉ số 2 d) AFE ∽ ABC theo tỉ số 12
Câu 8: Cho tam giác ABC và DEF đồng dạng với nhau theo tỉ số k Biết chu vi của tam giác ABC
là 4m, chu vi của tam giác DEF là 16m Khi đó tỉ số k là :
a) k = 1
2 b) 1
4 c) k = 2 d) k = 4
Câu 9: ABC có AB = 4cm ; BC = 6cm ; AC = 8cm
MNQ có MN = 3cm ; NQ = 4cm ; MQ = 2cm Khi đó:
a) ABC ∽ MNQ b) ABC ∽ NMQ
c) ABC ∽ QMN d) ABC ∽ QNM
Trang 4 TỰ LUẬN
* ĐẠI SỐ
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
b) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
c) 5 1 8 3
d) 2 1
x
+
−
=
+ − g)
1
x
− +
Bài 2 : Giải các phương trình sau :
a) x =2x+1 b) −3x = −x 8
c) 2x− = −5 x 1 d) x+ =4 2x−5
Bài 3 : Giải các bất phương trình và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số :
a) 5x + 10 < 0 b) 4 – 2x ≤ 3x - 6
c) 5 1 2
3x
− > d) 4 3 2 5
x− + ≥ x−
Bài 4 : Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh
B mất 2,5 giờ Nếu nó đi với vận tốc nhỏ hơn
vận tốc dự định là 10 km/h thì sẽ mất nhiều
thời gian hơn 50 phút Tính quãng đường AB
Bài 5 : Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số
hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục
Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy cho nhau thì ta được
một số lớn hơn số ban đầu là 27 Tìm số ban
đầu
Bài 6: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số
của nó là 3 đơn vị nếu tăng cả tử và mẫu của
nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1
2 Tìm phân số ban đầu
Bài 7: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là
11 Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số
đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng 3
4 Tìm phân số ban đầu
* HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm ,
AC = 20cm Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho
AD = 8cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE
= 6cm a) C/m hai tam giác ABC và AED đồng dạng b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AED và ABC
Tính diện tích tam giác AED, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 125cm2
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A ,
AB = 6cm , AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD
a) C/m HBA∽ABC Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, AD, DC.( chính xác đến 0,01) b) Gọi I là giao điểm của AH và BD
C/m: ABD∽HBI suy ra AB BI = BD HB
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A , AB
= 4,5cm , AC = 6cm Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC b) C/m tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC c) Tính CE , EA
d) Tính diện tích tam giác DEC
Bài 4 : Tam giác vuông ABC có Αµ = 900 , AB
= 12 cm , BC = 20cm ; vẽ đường cao AH a) Tính độ dài đoạn thẳng AC và diện tích tam giác ABC
b) Đường phân giác góc A cắt BC tại D Tính tỉ số của hai đoạn thẳng BD và CD
c) HBA có đồng dạng với HCA không ? Vì sao ?
Chứng minh : HA2 = HB HC
