Tia CP cắt đờng tròn O tại điểm thứ hai tại Q.. a Chứng minh tứ giác OPQM nội tiếp.. b Chứng minh rằng: CP.. c Chứng minh OM là tia phân giác của góc DOQ.. Tia CP cắt đờng tròn O tại điể
Trang 1Thcs Hồ Tùng mậu
Đề thi khảo sát học sinh khối 9 - Năm học 2009– 2010
Môn : Toán Thời gian : 90 phút
Bài 1 : (2điểm) a) Giải hệ phơng trình:
=
−
= + 1 2
7 3 4
y x
y x
b) Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đờng thẳng y = ax – 2 đi qua điểm M(2;-1) Tìm hệ số a
Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức : P = − − − −2
1 1
2
x x x x
x x
x x
với x > 0, x ≠ 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của x để P = 0
Bài 3 : (2 điểm) Cho phơng trình : x2 – 2mx – 4 + 4m = 0
a) Giải phơng trình khi m = -1
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt ?
Bài 4 : (4điểm) Cho đờng tròn (O, R) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với
nhau Trên đoạn thẳng OA lấy điểm P (P khác O, A) Tia CP cắt đờng tròn (O) tại
điểm thứ hai tại Q Đờng thẳng vuông góc với AB tại P cắt tiếp tuyến tại Q của đờng tròn (O) tại M
a) Chứng minh tứ giác OPQM nội tiếp
b) Chứng minh rằng: CP CQ = 2R2
c) Chứng minh OM là tia phân giác của góc DOQ
d) Xác định vị trí của P trên OA sao cho CP + CQ =
5 2
13R
Thcs Hồ Tùng mậu
Đề thi khảo sát học sinh khối 9 - Năm học 2009– 2010
Môn : Toán Thời gian : 90 phút
Bài 1 : (2điểm) a) Giải hệ phơng trình:
=
−
= + 1 2
7 3 4
y x
y x
b) Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đờng thẳng y = ax – 2 đi qua điểm M(2;-1) Tìm hệ số a
Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức : P = − − − −2
1 1
2
x x x x
x x
x x
với x > 0, x ≠ 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của x để P = 0
Bài 3 : (2 điểm) Cho phơng trình : x2 – 2mx – 4 + 4m = 0
a) Giải phơng trình khi m = -1
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt ?
Bài 4 : (4điểm) Cho đờng tròn (O, R) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với
nhau Trên đoạn thẳng OA lấy điểm P (P khác O, A) Tia CP cắt đờng tròn (O) tại
điểm thứ hai tại Q Đờng thẳng vuông góc với AB tại P cắt tiếp tuyến tại Q của đờng tròn (O) tại M
a) Chứng minh tứ giác OPQM nội tiếp
b) Chứng minh rằng: CP CQ = 2R2 c) Chứng minh OM là tia phân giác của góc DOQ
d) Xác định vị trí của P trên OA sao cho CP + CQ =
5 2
13R