Hệ thống kiến thức Vật Lí 12 (Ôn thi ĐH & TN)

Chương 1 – CƠ HỌC VẬT RẮN I Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định:1 Đặc điểm chuyển động: - Mọi điểm trên vật chuyển động theo những quỹ đạo tròn nằm trong các mặt phẳng vu

Chương 1 – CƠ HỌC VẬT RẮN I) Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định:

1) Đặc điểm chuyển động:

- Mọi điểm trên vật chuyển động theo những quỹ đạo tròn nằm trong các mặt phẳng vuông góc với

trục quay, tâm nằm trên trục quay

- Tại cùng một thời điểm, các diểm trên vật có cùng tốc độ góc và gia tốc góc

Xác định vị trí của vật rắn quay quanh một trục: Dùng toạ độ góc  = (t)t)

2) Tốc độ góc và gia tốc góc:

- Tốc độ góc trung bình của vật rắn trong khoảng thời gian t = t2 - t1 là:

tt

t2 1

1 2 tb

* Khi quay đều:  = 0,  = const, phương trình chuyển động của vật rắn:  = 0 + t

- Gia tốc góc trung bình trong khoảng thời gian t = t2 - t1 là:

tt

t2 1

1 2 tb

Trong chuyển động quay biến đổi đều: liên hệ giữa , , : 2 - 0 = 2(t) - 0)

3) Tốc độ dài và gia tốc của một điểm trên vật rắn, cách trục quay khoảng r:

- Tốc độ dài: v = r.

- Độ lớn gia tốc tiếp tuyến: at = .r

- Độ lớn gia tốc hướng tâm: an = 2r

- Độ lớn gia tốc: 2

n 2

t a a

* Khi chuyển động quay không đều: a  a ht  a t ; aht = an =

R

v 2 = 2R ; at = .R

+ an vuông góc với v; nó đặc trưng cho biến thiên nhanh hay chậm về hướng vận tốc

+ at theo phương của v; nó đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của tốc độ góc

4) Với bánh xe lăn trên đường không trượt thì:

+ Bánh xe quay một vòng, xe đi được đoạn đường bằng chu vi bánh xe Tốc độ xe cũng là tốc độtrục bánh xe

+ Tốc độ dài một điểm M ở ngoài bánh có giá trị bằng tốc độ xe như phương tiếp tuyến với bánh,chiều theo chiều quay của bánh So với mặt đất thì vận tốc là v: v  v 0  v M; v 0 là tốc độ trục bánh xehay tốc độ xe với mặt đường, v M là tốc độ của điểm M so với trục

Các phương trình động học của chuyển động quay đều và biến đổi đều:

Chuyển động quay đều Chuyển động quay biến đổi đều

II) Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định:

1) Mô men quán tính:

a) Mô men quán tính của chất điểm đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính(t)sức ì) của chất điểm đối với chuyển động quay quanh trục ấy Nó đo bằng tích giữa khối lượng chất điểmvới bình phương khoảng cách từ chất điểm đến trục quay I = m.r2 Đơn vị: kg.m2

b) Mô men quán tính của vật rắn đối với một trục quay đặc trưng cho mức quán tính (t)sức ì) của vậtrắn đối với trục quay đó và được xác định bằngtổng momen quán tính của tất cả các điểm của vật rắn đốivới trục quay: 

i

2 i

i r m

c) Đặc điểm:

- Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay phụ thuộc vào khối lượng của vật rắn và sự phân

bố khối lượng so với trục quay

- Momen quán tính là đại lượng luôn dương và có tính cộng được

e) Momen quán tính của một số vật đồng chất đối với trục đối xứng , m là khối lượng vật:

+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay là trung trực của thanh: I = m l 2/12;

+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay đi qua một đầu và vuông góc với thanh: I = m l 2/3;

+ Vành tròn bán kính R: I = m.R2 + Đĩa tròn mỏng: I = m.R2/2 + Hình cầu đặc: I = 2m.R2/5

+ Định lí về trục song song: Mômen quán tính của một vật đối với một trục quay  bất kỳ bằng

momen quán tính của nó đối với một trục đi qua trọng tâm cộng với momen quán tính đối với trục  đónếu như hoàn toàn khối lượng của vật tập trung ở khối tâm 2

G m.dI

I   d là khoảng cách vuông gócgiữa hai trục song song

2) Mô men lực: M đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực M = F.d.sin;

: góc giữa véc tơ r & F:   r F ); Cánh tay đòn d: khoảng cách từ trục quay đến giá của lực nằmtrong mặt phẳng vuông góc với trục quay

Quy ước: Mô men lực có giá trị dương nếu nó làm cho vật quay theo chiều dương và ngược lại

3) Quy tắc mô men lực: Muốn vật rắn quay quanh một trục cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng đại

số các mô men đối với trục quay đó của các lực tác dụng vào vật phải bằng không M 0

)Iddt

dI

L = I là mô men động lượng (t)hoặc M

t

Lt

)It

5) Chuyển động tròn của chất điểm:

+ Chất điểm M khối lượng m chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính r chịu lực F không đổi

+ Mô men M gia tốc góc là  Ta có: M = m.r2 = I. (t)Dạng khác của định luật II Niu tơn)

6) Vật rắn chuyển động tịnh tiến: áp dụng định luật II Niutơn: F  m a;

III – Momen động lượng Định luật bảo toàn momen động lượng:

1) Momen động lượng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định là đại lượng xác

định bằng tích số của mô men quán tính đối với trục và tốc độ góc của vật rắn L = I. Đơn vị: kg.m2/s

2) Định luật bảo toàn mô men động lượng:

+ Nếu tổng đại số các mô men ngoại lực đối với trục quay bằng không (t)hay các mô men ngoại lực

triệt tiêu nhau), thì mômen động lượng của vật rắn đối với trục đó là không đổi Trong trường hợp vật rắn

có momen quán tính đối với trục quay không đổi thì vật rắn không quay hay quay đều quanh trục đó.+ M = 0 => L = 0 và L = const Nếu tổng các momen lực tác dụng lên vật (t)hay hệ vật) bằng khôngthì momen động lượng của vật (t)hay hệ vật) được bảo toàn I11 = I12 hay I = const

IV) Động năng của vật rắn:

+ Trong chuyển động quay quanh một trục cố định, động năng của vật bằng nửa tích số của momen quán tính với bình phương tốc độ góc của nó: Wđ = I2/2

+ Định lí về động năng: Wd = I.2 - I.1 = A

+ Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng: 2 2

C

2

1 v m 2 1

W    ; vC = R.2

m là khối lượng của vật, vC là vận tốc khối tâm.

Chương 2 – DAO ĐỘNG CƠ HỌC I) Dao động tuần hoàn và dao động điều hoà:

1) Dao động

Dao động là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng

2) Dao động tuần hoàn:

a) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn là dao động được lặp lại như cũ sau khoảng thời gian bằng nhaub) Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ hoặc làkhoảng thời gian vật thực hiện một lần dao động Kí hiệu T, đơn vị giây (t)s)

c) Tần số là số lần vật dao động trong một giây hoặc là đại lượng nghịch đảo của chu kì Kí hiệu f,đơn vị héc (t)Hz)

3) Dao động điều hoà

a) Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (t)hay sin) củathời gian: x = Acos(t)t + ) = Acos(t)2ft + ) = Acos(t) t

T

 2

+ ), trong đó A,  và  là các hằng số.b) Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa:

- Li độ dao động x là tọa độ vật tính từ VTCB (t)m, cm);

- Biên độ dao động A làgiá trị cực đại của biên độ (t)m, cm);

- Pha của dao động là đối số của hàm côssin: (t)t + ), cho phép xác định li độ của dao động Tại t =

0 thì t +  =  gọi là pha ban đầu (t)rad)

- Tần số góc  (t)rad/s)

- Các công thức liên hệ giữa các đại lượng:

f

1 2

Gia tốc ngược pha so với li độ; gia tốc sớm pha

d) Lực tác dụng trong dao động điều hòa:

- Lực kéo về (t)hay lực hồi phục) là: lực làm cho vật dao động điều hòa: F = – m2x = – kx

Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ

e) Năng lượng trong dao động điều hòa: (t)cơ năng)

Vật có khối lượng m dao động theo phương trình x = Acos(t)t + ) sẽ có:

Et = 2 kA 2 cos 2

2

1 2

kx

 (t)t +  ) ; Eđ = 2 mA 2

2

1 2

Động năng và thế năng của dao động điều hoà có cùng tần số ’ = 2; chu kỳ T’ = T/2

f) Hệ thức độc lập với thời gian: A22 = x22 + v2

g) Một vật khối lượng m, mỗi khi dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng (t)VTCB) O một đoạn x, chịu tácdụng của một lực F = - kx thì vật ấy sẽ dao động điều hoà quanh O với tần số góc

m

k



 Biên độ daođộng A và pha ban đầu f phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu và cách chọn gốc thời gian

II) Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động Dưới đây

là bảng các đặc trưng chính của một số hệ dao động

(t)có biên độ nhỏ)

Con lắc vật lý

(t)có biên độ nhỏ)Cấu tạo

Vật nhỏ khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k (t)đầu kia lò xo cố định)

Vật nhỏ khối lượng m, treovào đầu sợi dây nhẹ, chiều dài l

Vật rắn có momen quántính I, quay quanh trục nằmngang, cách trọng tâm đoạnd

VTCB

- Con lắc lò xo ngang: vị trícủa vật khi lò xo khôngbiến dạng

- Con lắc lò xo thẳng đứng:

vị trí của vật khi lò xo dãnhoặc nén:

g m

1

2 0 2 2

2

1 s l

g m 2

1

2 0

mgl 2

1

III – Tổng hợp dao động:

1) Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một véc tơ quay: Vẽ vectơOMcó độ dài bằng biên

độ A, lúc đầu hợp với trục Ox làm góc  Cho véc tơ quay quanh O với vận tốc góc  thì hình chiếu củavéc tơ quay OM ở thời điểm bất kỳ lên trục Ox là dao động điều hoà x = Acos(t)t + )

2) Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số là cộng hai hàm x1 và x2 dạng cosin Nếuhai hàm có cùng tần số thì có thể dùng phương pháp Fresnel: vẽ các véc tơ quay biểu diễn cho các daođộng thành phần, xác định véc tơ tổng, suy ra dao động tổng hợp

x1 = A1 cos(t)t + 1); x2 = A2 cos(t)t + 2); x = x1 + x2 = Acos(t)t + )

Với: A A A2 2A1A2cos(t) 2 1)

2

2 1 2

2 2 1 1

cosAcosA

sinAsinAtg

IV – Dao động tự do, dao động tắt dần, dao động duy trì và dao động cưỡng bức:

1) Hệ dao động: Nếu xét vật dao động cũng với vật tác dụng lực kéo về lên vật dao động thì ta có một

hệ dao động Ví dụ: con lắc đơn cùng với trái đất là một hệ dao động Lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng

là nội lực của hệ Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực, sau khi hệ được cung cấp mộtnăng lượng ban đầu gọi là dao động tự do hoặc dao động riêng Mọi dao động tự do của hệ dao động đều

có tần số xác định gọi là tần số riêng của hệ

Ví dụ con lắc lò xo 0 = k / m; con lắc đơn 0 = g l;

2) Dao động tự do không có ma sát là dao động điều hoà, khi có ma sát là dao động tắt dần, khi ma

sát lớn dao động tắt nhanh, ma sát quá lới thì dao động không xảy ra

3) Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Dao động tự do khi có ma sát và

lực cản môi trường là dao động tắt dần Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản môi trường càng lớn(t)môi trường càng nhớt)

Nếu hệ dao động điều hòa với tần số góc 0 chịu thêm lực cản nhỏ thì dao động của hệ trở thành tắtdần chậm có thể coi gần đúng là dạng sin với tần số góc 0 và với biên độ giảm dần theo thời gian chođến 0.

4) Dao động duy trì: Dao động được duy trì bằng cách giữa cho biên độ không đổi mà k0 làm thay

đổi chu kỳ riêng gọi là dao động duy trì

Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần vừa đủ để bù lại sự tiêu hao do ma sát vàk0 làm thay đổi chu kỳ riêng của nó thì dao động kéo dài mãi mãi và đó là dao động duy trì

4) Dao động cưỡng bức: Nếu tác dụng một ngoại lực biến đổi điều hòa có tần số góc  lên một hệ

dao độngcó tần số góc riêng 0 thì sau một thời gian chuyển tiếp, hệ sẽ dao động với tần số góc  củangoại lực, dao động này được gọi là dao động cưỡng bức (t)f = F0cos(t)t + )

Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ thuận với biên độ F0 của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số góc  củangoại lực cưỡng bức Khi   0 thì biên độ đạt giá trị cực đại và xảy ra hiện tượng công hưởng

Ki xảy ra cộng hưởng, biên độ dao động cộng hưởng phụ thuộc vào lực ma sát và lực cản của môi

trường Khi lực cản càng nhỏ, biên độ dao động càng lớn, hiện tượng công hưởng càng rõ nét (t)cộng

hưởng nhọn) Ngược lại, khi lực cản càng lớn thì biên độ dao động khi có cộng hưởng càng nhỏ (t)cộng hưởng tù).

Chương 3 – SÓNG CƠ HỌC, ÂM HỌC I) Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ:

1) Sóng cơ

Sóng cơ là những dao động cơ học lan truyền trong môi trường

Trong khi sóng truyền đi, mỗi phần tử của sóng dao động tại chỗ xung quanh VTCB Quá trìnhtruyền sóng là quá trình truyền năng lượng

Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phươngtruyền sóng Trừ trường hợp sóng trên mặt nước, sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn

Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyềnsóng Sóng dọc được truyền trong cả chất khí, chất lỏng và chất rắn

2) Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ:

a) Chu kỳ, tấn số của sóng tất cả các phần tử của môi trường khi có sóng truyền tới đều dao động

với chu kỳ và tần số bằng chu kỳ và tần số của nguồn dao động, Đó là chu kỳ và tần số của sóng

b) Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường, được đo bằng quãng đường

sóng truyền đi trong một đơn vị thời gian Kí hiệu v, đơn vị m /s

Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của môi trường

d) Biên độ của sóng tại một điểm là biên độ dao động của phần tử môi trường tại điểm đó Thực tế,

càng xa tâm dao động biên độ càng nhỏ Kí hiệu a, đơn vị m hoặc cm

e) Bước sóng:

+ Là khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng

+ Là quãng đường sóng truyền đi trong thời gian một chu kỳ

Kí hiệu , đơn vị m hoặc cm

f) Năng lượng của sóng:

Một chất diểm dao động điều hòa có cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ Sóng làm cho các phần

tử vật chất dao động, tức là truyền cho chúng một năng lượng Quá trình truyền sóng là một quá trìnhtruyền năng lượng Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyềnqua

Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trên mặt phẳng (t)sóng phẳng) năng lượng sóng tỉ lệ nghịch vớiquãng đường truyền sóng r (t)Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với r)

Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trong không gian (t)sóng cầu) năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với bìnhphương quãng đường truyền sóng r2 (t)Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với r)

Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trên đường thẳng (t)lí tưởng) năng lượng sóng không đổi (t)Biên độkhông đổi)

g) Liên hệ giữa chu kỳ, tần số, bước sóng, tốc độ truyền

f

v T

) x 2 t cos(t) a )

x T

t (t) 2 cos a ) v

x t (t) cos a )

tần số góc, T là chu kỳ sóng, v là tốc độ truyền sóng,  là bước sóng

Nếu sóng truyền ngược chiều dương thì phương trình có dạng:

) x 2 t cos(t) a )

x T

t (t) 2 cos a ) v

x t (t) cos a )

+ Có độ lệch pha không đổi theo thời gian

Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là sóng kết hợp

2) ( t d ) (d d )

dt(+ Tại những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng nguyên lần bước sóng (t)hai sóng cùngpha) thì  = 2k hay d1 - d2 = k; (t)k = 0, 1, 2, …), thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại Tại

đó có cực đại giao thoa

+ Tại những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng số bán nguyên lần bước sóng (t)haisóng ngược pha) thì

2 1

2 1

Trên mặt nước, khi có giao thoa, tập hợp những điểm có biên độ cực đại hay cực tiểu là nhữngđường hypebol xen kẽ lẫn nhau, gọi là các vân giao thoa

+ Giao thoa là hiện tượng đặc trưng của quá trình truyền sóng

3) Sóng dừng là sóng có nút và bụng cố định trong không gian.

a) Khi sóng phản xạ trên vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ luôn ngược pha vớisóng tới và chúng triệt tiêu lẫn nhau Khi phản xạ trên các vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản

xạ luôn cùng pha với sóng tới và chúng tăng cường lẫn nhau

b) Sóng tới và sóng phản xạ, nếu truyền theo cùng một phương, ngược chiều thì có thể giao thoa vớinhau thành một hệ thống sóng dừng

Trong sóng dừng, có một số điểm luôn đứng yên gọi là nút Xen kẽ giữa các nút là những điểm luônluôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng

+ Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có hai đầu cố định (t)một đầu cố định, một đầu sát mộtnút) là chiều dài của dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng l = k/2; k = 1, 2, …

+ Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do (t)một đầu cố địnhhay sát nút sóng, đầu kia tự do hay là bụng sóng) là chiều dài của dây bằng một số lẻ lần một phần tưbước sóng l = (t)2k + 1)/4; k = 1, 2, …

+ Đặc điểm của sóng dừng: Biên độ dao động của phần tử vật chất tại một điểm không đổi theothời gian; Khoảng cách giữa hai điểm bụng liền kề (t)hoặc hai nút liền kề) bằng nửa bước sóng, khoảngcách giữa một điểm bụng và một điểm nút liền kề bằng một phần tư bước sóng; Sóng dừng không truyềntải năng lượng

Sóng âm phát ra từ nguồn âm, được truyền trong môi trường vật chất, không truyền không chânkhông Môi trường có tính đàn hồi kém thì truyền âm kém (t)chất nhẹ và xốp)

b) Tai con ngường chỉ cảm thụ được những âm có tần số từ 16Hz đến 20.000Hz Những âm này gọi

là âm thanh Nhứng âm có tần số f < 16Hz gọi là hạ âm, tần số f > 20.000Hz là siêu âm

+ Siêu âm có tần số rất lớn, có nhiều ứng dụng quan trọng trong kỹ thuật và trong y học

c) Các đặc trưng vật lí của âm: tần số âm, cường độ âm, mức cường độ âm, đồ thị dao động của âm

- Cường độ âm tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng sóng mà âm tải qua một đơn vị diệntích đặt vuông góc với phương truyền âm tại điểm đó, trong một đơn vị thời gian Kí hiệu I, đơn vị W/m2.Cường độ âm cho biết độ mạnh hay yếu của âm

- Mức cường độ âm tại một điểm là đại lượng được xác định bằng logarit thập phân của tỉ số giữacường độ âm tại điểm đó I với cường độ âm chuẩn I0:

0

I

I lg 10 ) db (t)

L  ; Đơn vị: đêxiben (t)db)

I0 = 10-13 W/m2 là cường độ âm chuẩn (t)ở tần số 1 000Hz vừa đủ nghe được)

d) Các đặc trưng sinh lí của âm:

- Độ cao của âm gắn liền với tần số (t)chu kỳ) của âm Âm cao (t)bổng) tần số lớn, âm thấp (t)trầm) tần

Nguồn nhạc âm thường gặp là các nhạc cụ như đàn, sáo… Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0

(t)gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất) bào giờ cũng đồng thời phát ra một số loạt âm có tần số 2f0, 3f0,4f0 …gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, thứ 4 … Các họa âm có biên độ khác nhau (t)do cấu tạo của dụng cụ).Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của âm (t)đồ thị là đường tuần hoàn, không phải hình sin)

vvf'f







v tốc độ truyền âm, vM tốc độ máy thu âm, vS tốc độ nguồn âm đối với môi trường

Quy ước về dấu: vM dương khi nguồn chuyển động lại gần, vM âm khi nguồn chuyển động ra xa vS

âm khi máy thu chuyển động vào gần nguồn âm, vS dương khi máy thu chuyển động ra xa nguồn âm

CHƯƠNG 4 – DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ - SÓNG ĐIỆN TỪ 1) Mạch dao động LC:

+ Mạch dao động LC là mạch điện gồm tụ điện có điện dung C mắc với cuộn cảm có hệ số tự cảmL

Mach lí tưởng khi điện trở thuần của mạch bằng 0

a) Muốn mạch hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch Tụ sẽ phóngđiện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra dòng điện xoay chiều có tần số cao Ta nói trong mạch có daođộng điện từ tự do

Điện tích của bản tụ điện, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện, cường độ dòng điện chạy trong mạchbiến đổi điều hòa theo thời gian với cùng:

1 f



b) Điện tích tức thời của một bản tụ điện có dạng: q = q0cos(t)t + )

Hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện có dạng: u = U0cos(t)t + );

cos(t) I

i  0     ; I0 = q0.c) Trong quá trình dao động điện từ có sự chuyển hoá qua lại giữa năng lượng điện trường và nănglượng từ trường của mạch Nếu không có sự tiêu hao năng lượng thì tổng năng lượng điện trường và nănglượng từ trường của mạch (t)còn gọi là năng lượng điện từ) là không đổi

- Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện: cos (t) t )

c2

qC2

q2

I

LC2

qWW

b) Trong thực tế, các mạch dao động điện từ đều có điện trongở khác không nên năng lượng điện từtoàn phần của mạch bị tiêu hao, dao động điện từ của mạch là dao động tắt dần Để tạo ra dao động duytrì trong mạch, phải bù đắp phần năng lượng bị tiêu hao sau mỗi chu kỳ dao động Người ta sử dụngtranzito để tạo ra đao động điện từ duy trì Khi đó ta có một hệ tự dao động

Công suất bù đắp là:

C2

RLIL2

RCULC2

RqRIP

2 0

2 0

2 0 2









2) Giả thuyết Mắc xoen về điện từ trường:

Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện từ trường

Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường, đều sinh ra trong không gian xung quanh một điệntrường xoáy biến thiên theo thời gian, và ngược lại, mỗi biến thiên theo thời gian của một điện trườngcũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh

Từ trường và điện trường biến thiên theo thời gian và không tồn tại riêng biệt, độc lập với nhau, mà

chỉ là biểu hiện của một trường tổng quát, duy nhất, gọi là điện từ trường.

Điện từ trường là một dạng vật chất đặc biệt tồn tại trong tự nhiên

3) Sóng điện từ: Điện từ trường có thể lan truyền trong không gian, kể cả chân không dưới dạng sóng.

Sóng đó gọi là sóng điện từ

- Sóng điện từ truyền cả trong chân không, trong chân không có vận tốc c = 300 000km/s;

- Sóng điện từ mang năng lượng tỉ lệ với luỹ thừa bậc 4 của tần số;

- là sóng ngang (t)các véctơ E và B vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng);

- Sóng điện từ có đầy đủ tính chất như sóng cơ học: phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ

4) Sóng vô tuyến điện được sử dụng trong thông tin liên lạc

+ Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến là:

- Biến các thông tin cần truyền đi (t)âm thành, hình ảnh) thành các dao động điện (t)dao động âm tần)

- Dùng sóng điện từ cao tần để tải các thông tin Những sóng vô tuyến dùng để tải thông tin gọi làsóng mang

- Biến điệu sóng mang

- Ở nơi thu dùng mạch tách sóngđể tchs tín hiệu ra khỏi sóng cao tần, khuyếch đại rồi dẫn tới loahoặc màn hình

Sóng dài (t)bước sóng từ 1000m đến 100km) ít bị nước hấp thụ nên thông tin dưới nước

Sóng trung (t)bước sóng từ 100m đến 1000m) ban ngày tầng điện li hấp thụ, ban đễm phản xạ, nênban đềm truyền đi được xa trên mặt đất

Sóng ngắn (t)bước sóng từ 10m đến 100m) có năng lượng lớn và được tầng điện li và mắt đất phản

xạ nhiều lần nên truyền đi rất xa trên mắt đất

Sóng cực ngắn (t)bước sóng từ 0, 01m đến 10m) có năng lượng lớn, không bị tầng điện li hấp thụ màtruyền thẳng Dùng để VTTH và thông tin trong vũ trụ

5) Sự thu và phát sóng điện từ: Sơ đồ khối:

Ở đài phát thanh: micrô (cameda), chuyển đổi thông tin cần truyền đi (t)âm thanh (t)hình ảnh)) thành

dao động điện; mạch phát dao động cao tần duy trì; mạch biến điệu, trộn dao động cao tần với dao động điện; mạch khuyếch đại, khuyếch đại dao động cao tần đã biến điệu; anten phát, phát dao động

điện từ thành sonmgs điện từ

Ở máy thu thanh, ăng ten thu, thu sóng điện từ nhiều tần số; mạch chọn sóng (t)mạch lọc) thu sóng

điện từ có f = f0 của mạch; mạch tách sóng, lấy lại dao động điện truyền đi; mạch khuyếch đại âm tần, khuyếch đại dao động vừa tách ra; loa (t)đèn hình), tái hiện lại thông tin cần truyền đi Có thể còn có thêm khuyếch đại cao tần, sau khi chọn sóng, cho dao động cao tần đủ lớn để tách sóng.

6) Anten là một dạng mạch dao động hở, dùng để thu và phát sóng điện từ ra không gian Để thu

sóng điện từ có tần số f, phải điều chỉnh tụ C hoặc độ tự cảm L của mạch LC sao cho tần số riêng của mạc

f0 bằng tần số f

LC 2

cosin, với dạng tổng quát: u = U0cos(t)t + 1)

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa với thời gian theo quy luật củahàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos(t)t + 2)

2) Trên một mạch điện xoay chiều, cường độ dòng điện biến đổi điều hòa cùng tần số nhưng lệch

pha so với điện áp giữa hai đầu mạch Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu mạch so với cường độ dòngđiện chạy qua nó là đại lượng xác định bằng hiệu số các pha ban đầu của chúng:  = 1 - 2

3) Cường hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trongị xác định bằng cường độ của

một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trongở R thì công suaatstieeu thụ trong R bởidòng điện không đổi ấy bằng công suất tiêu thụ trung bình trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên.Các giá trị hiệu dụng và giá trị cực đại có mối quan hệ:

4) Mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần hoặc cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện:

+ Mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần R: cường độ dòng điện và điện áp cùng pha.

Nếu u = U0cos(t)t+ 0) thì i = I0cos(t)t+ 0); U0 = I0.R; U = I.R

+ Mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm L: cường độ dòng điện trễ pha /2 so với điện áp

(t)hay điện áp sớm pha /2 so với cường độ dòng điện

u = U0cos(t)t + 0) thì i I cos( t )

2

0 0

+ Mạch xoay chiều chỉ có tụ điện C: cường độ dòng điện sớm pha /2 so với điện áp (t)hay điện áp

trễ pha /2 so với cường độ dòng điện

u = U0cos(t)t + 0) thì i I cos( t )

2

0 0

5) Mạch xoay chiều RLC (nối tiếp):

Điện áp lệch pha  so với cường độ dòng điện

i = I0cos(t)t + 0) thì u = U0cos(t)t + 0 + ) Với u = uR + uL + uC; U0 = I0.Z, U = I.Z; Z là tổng trởcủa mạch Z = R2  (t)Z L  Z C) 2 ; U là điện áp 2 đầu mạch, U = U R2  (t)U L U C) 2 ; UR = IR ; UL = IZL ;

UC = IZC là điện áp hai đầu R, L , C

tg =

0

0 0 R

C L

R

C L C L

U

UUU

UUR

* Đoạn mạch chỉ có R: uR & i cùng pha

* Đoạn mạch chỉ có L: uL sớm pha /2 so với i

* Đoạn mạch chỉ có C: uC trễ pha /2 so với i

* Đoạn mạch chỉ có L & C: ZL > ZC thì u sớm pha /2 so với i; ZL < ZC thì u trễ pha /2 so với i

* Đoạn mạch có ZL > ZC, (t) UL > UC ) hay có tính cảm kháng: thì  > 0

* Đoạn mạch có ZL < ZC, (t) UL < UC ) hay có tính dung kháng: thì  < 0

6) Giản đồ véc tơ: Chọn Ox là trục dòng điện

+ Với đoạn mạch chỉ có R hoặc L hoặc C:

+ Với đoạn mạch RLC (t)Mạch không phân nhánh M)

+ Đoạn mạch có L & C: U = IZ; với Z = ZL - ZC;  = /2 khi ZL > ZC ;  = - /2 khi ZL < ZC

+ Cộng hưởng điện: Khi mạch RLC có ZL = ZC thì cường độ dòng điện trong mạch cực đại

=> LC2 = 1 Người ta gọi hiện tượng này là cộng hưởng điện

Khi đó Imax = U/R ; U = UR , UL = UC ;  = 0 , i & u cùng pha; P = UI = U2/R

- Nếu R không đổi, L hoặc C thay đổi mà URmax (t)= U cả mạch) thì đó là cộng hưởng điện

- Nếu R, C không đổi, L thay đổi mà UC max đó cũng là cộng hưởng điện

- Nếu R, L không đổi, C thay đổi mà UL max đó cũng là cộng hưởng điện

6) Công suất của dòng điện xoay chiều:

+ Công suất tiêu thụ ở đoạn mạch: P = UIcos = I2R = U2R/Z = UR I ;

+ Hệ số công suất: cos RZ UU UU UP.I

0

0 ñ

+ Đoạn mạch chỉ có L hoặc C hoặc cả L & C : Công suất = 0

+ Thường cos  < 1 Muốn tăng hệ số công suất người ta thường mắc thêm tụ điện vào mạch.+ Điện năng tiêu thụ ở đoạn mạch: A = Pt

7 Dòng điện xoay chiều ba pha:

+ Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều một pha, gây ra bởi ba suấtđiện động cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch nhau về pha là 2/3 hay thời gian 1/3 chu kỳ

e1 = E0cost; e2 = E0cos(t)t - 2/3); e3 = E0cos(t)t + 2/3)

Nếu tải ba pha như nhau thì cường độ dòng điện trong ba pha cũng cùng biên độ nhưng lệch pha 2/

E t sin N dt

d

e

2

0 0

+ Máy phát điện xoay chiều ba pha: stato có ba cuộn dây của phần ứng giống nhau và được đặt lệchnhau 1200 trên một vòng tròn stato (t)gắn với vỏ máy), rô to là nam châm (t)điện)

+ Máy phát 1 pha phần cảm đứng yên (t)stato), phần ứng quay (t)rôto) thì lấy dòng điện ra ngoài bằng

bộ góp điện Gồm hai vành khuyên quay cùng trục với khung, mối vành nối với một đầu khung; hai thanhquét cố định, mỗi thanh tì vào một vành khuyên; đó là hai cực của máy

+ Thường dùng nam châm điện Dòng điện cung cấp cho nam châm trích ra một phần từ máy.+ Thường máy phát điện phầm cảm (t)nam châm) quay, phần ứng (t)khung dây) đứng yên để trángphóng tia lửa điện ở bộ góp và mòn bộ góp

+ Thân rôto và stato được ghép từ nhiều lá thép mỏng (t)chống dòng Phu -cô), trên có các rãnh dọcđặt các cuộn dây của phần cảm và phần ứng

8) Động cơ không đồng bộ ba pha:

+ Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và

sử dụng từ trường quay của dòng điện xoay chiều 3 pha

+ Dòng điện xoay chiều 3 pha tạo ra từ trường quay bằng cách đưa dòng điện pha pha vào 3 cuộndây đặt lệch nhau 1200 trên vòng tròn (t)tương tự stato máy phát điện 3 pha) Thay đổi chiều quay bằngcách thay đổi vị trí 2 trong 3 dây dẫn nối vào máy

+ Cấu tạo: stato giống hệt máy phát điện xoay chiều 3 pha Rôto kiểu lồng sóc Thân stato và rôtođược ghép từ nhiều tấm thép kỹ thuật mỏng cách điện, trên có các rãnh dọc đặt các cuộn dây (t)satto), đặtcác thanh nhôm của khung dây (t)rôto) Tốc độ quay của động cơ chậm hơn tốc độ của từ trường

9) Máy biến áp: là thiết bị làm việc dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, dùng để tăng hoặc giảm điện

áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó

Máy biến áp có hai cuộn dây (t)gọi là sơ cấp và thứ cấp) có số vòng khác nhau là N1 và N2 quấnquanh một lõi sắt non mỏng pha silic (t)thép kỹ thuật) Nếu điện trở của các cuộn dây có thể bỏ qua thì điệnnăng hao phí của máy biến áp không đáng kể (t)biến áp lí tưởng) thì:

2

1 2

1

N

NU

U

1

2 1

2 2

1

N

NU

UI

I



(t)U1, N1; I1 tương ứng với điện áp hiệu dụng, số vòng dây và cường độ dòng điện hiệu dụng ở cuộn

sơ cấp (t)nối với nguồn điện xoay chiều); U2, N2; I2 tương ứng với điện áp hiệu dụng, số vòng dây và cường

độ dòng điện hiệu dụng ở cuộn thứ cấp (t)nối với tải tiêu thụ điện)

Nếu N2 > N1 thì biến áp là máy tăng áp; nếu N2 < N1 thì biến áp là máy hạ áp

10) Truyền tải điện năng đi xa:

Gọi U là điện áp, P là công suất phát đi từ hai đầu đường dây tải điện, R là điện trở đường dây thìcông suất hao phí là P trên đường dây tải điện là:

2

2

U

PR

P R

Cách 2: giảm điện trở đường dây, thường dùng cho mạch điện hạ thế (t)tới từng căn hộ)

Hiệu suất truyền tải được đo bằng tỉ số giữa công suất điện nhận được ở nơi tiêu thụ và công suấtđiện phát đi ở đầu đường dây tải điện

11) Biên luận theo R, L , C, 

Biên luận theo R, L , C, 

A - Khi R thay đổi :

Cho mạch điện RLC có R thay đổi được

1/ Xác định R để công suất trong mạch là cực đại Tìm công suất đó Chứng mịnh rằng với một giá trị

P < Pmax thì R có 2 giá trị Hai giá trị đó thoả mãn: R1.R2 = (t)ZL - ZC)2

2/ Xác định giá trị lớn nhất của R để URmax ?

Giải :

1/ a/ Xác định R để Pmax : P = UI = I2R =

R

Z Z R

U Z

Z R

R U

C L C

L

2

2 2

2

2

)(t)

Xét 2 số dương ở mẫu là R &

R

Z

Z L C 2

)(t) 

, thấy chúng có tích là (t)ZL - ZC)2 là không đổi Theo hệ quảcủa bất đẳng thức Côsi: mẫu cực tiểu khi 2 số bằng nhau

2 ; Ta suy ra : Pmax ZL - ZC = U2

b/ Chứng minh: với P < Pmax thf có 2 giá trị R1 & R2 :

từ biểu thức: P = 2 2

2

)(t)Z L Z C R

R U

R

Z Z

U Z

Z R

UR

C L C

UR max khi mẫu số cực tiểu, mẫu số cực tiểu khi R   và UR = U

Vậy không thể tạo ra hiệu điện thế hai đầu R lớn hơn hiệu điện thế của nguồn điện

B–K hi L thay đổi :

Cho mạch RLC, trong đó L thay đổi

1/ Định L để I & P cực đại Tìm UL & UC lúc đó

 ; I max thì mẫu số min; mẫu số min khi ZL = ZC

=> L = 1/C => L = 1/C2 và Imax = U/R lúc đó có cộng hưởng điện

b/ Định L để P max : P = I2R ; P max thì I max => có cộng hưởng điện L = 1/C2

2

1 )

UL Z

Z R

UZ

C L

ta được: y’ =

1

1 2

1 2

1 1

2 2

2 2

2 2

C L C

L R

L C

L R

y'= 23

2 2

2

1

1 1

C L L C

L

R

2 2

L R

R

Z R

R U

U



 là không đổi và U không đổi

Vậy ULmax khi sin = 1 hay  = /2

C

Z R

Z U

Z

Z R

L

Z Z R

2 2

C L

C C L L

Z Z

Z R U Z

Z Z Z Z Z R

U

= U y

Với y là biểu thức trong căn ở mẫu số Đặt 1/ZL = x ; ta thấy y có dạng tam thức bậc 2 với c = 1 ;

a = R2 + ZC2 > 0 ; b = – 2ZC ;  = b2 – 4ac = – 4R2 < 0 nên y luôn dương y min thì UL max ; ymin khi x =–

)(t)

U 2 C2



C –K hi C thay đổi :

Cho mạch RLC, trong đó C thay đổi

1/ Định C để I & P cực đại Tìm UL & UC lúc đó

U



 ;I max thì mẫu số min; mẫu số min khi ZL = ZC

=> L = 1/C => C = 1/C2 và Imax = U/R lúc đó có cộng hưởng điện

b/ Định C để P max : P = I2R ; P max thì I max => có cộng hưởng điện C = 1/C2

UZ

Uy ; với y = 2 2

)(t) L C

C

Z Z R

Z



Lấy đạo hàm y theo ZC : áp dụng y =