ATrọng tâm của tam giác BTrực tâm của tam giác CTâm đờng tròn DTâm đờng tròn nội tiếp Câu 7: Trung tuyến của 1 tam giác là một đoạn thẳng.. A;Chia diện tích tam giác thành 2 phần bằng nh
Trang 1
Đề kiểm tra chất lợng Học Kì II
Năm Học 2009 -2010 Môn : Toán 7
Thời gian: 90 phút làm bài
Phần I : Trắc nghiệm: ( 2 điểm): Hãy chọn ý trả lời đúng trong mỗi ý sau đây Câu 1: Cho hàm số
4
3 3
2
−
= x
y Các điểm thuộc đồ thị của hàm số là:
) 4
3
;
0
)( −
A )
10
1
; 1 (
B )
112
17
; 1 (
; −
C )
12
1
; 1 (
; −
D
Câu 2: Kết quả của phép tính 25−12 là
A; - 12 B;3 C;-17 D;-7
Câu 3: Bậc của đơn thức 6x2y3z là A;2 B;3 C;1 D;6
Câu 4: Bậc của đa thức 4xy2 - 6x5y2 + y8 + 2 là A; 3 B; 3 C; 8 D; 1
Câu 5: Kết quả phép tính 32.35 là A; 33 B; 37 C; 310 D; 97
Câu 6: Ba đờng cao của 1 tam giác cắt nhau tại 1 điểm gọi là.
A)Trọng tâm của tam giác
B)Trực tâm của tam giác
C)Tâm đờng tròn D)Tâm đờng tròn nội tiếp
Câu 7: Trung tuyến của 1 tam giác là một đoạn thẳng.
A;Chia diện tích tam giác thành 2 phần bằng nhau
B;Chia đội dài một góc của tam giác
C;Vuông góc với 1 cạnh và đi qua trung điểm cạnh đó
D;Là đờng vuông góc với 1 cạnh
Phần II Tự luận:(8 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Cho biểu thức 2x3- x2 - x Tính giá trị của biểu thức với x= -1
Bài 2: (2 điểm) Cho các đa thức M = 3,5 x2y - 2xy2 + 1,5 x2y + 2xy + 3xy2
N = 2x2y + 3,2 xy + xy2 - 4xy2 - 1,2 xy
a) Thu gọn các đa thức trên
b) Tính M + N ; M - N
c) Tìm bậc của M + N; M - N
Bài 3: (2 điểm) Một trờng THCS có 1050 học sinh Số học sinh bốn khối 6,7,8,9
lần lợt tỉ lệ với 9,8,7,6 Tính số học sinh mỗi khối
Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho tam giác vuông ABC, Â = 900 Đờng trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a) Chứng mih rằng FA = FB
b) Từ F vẽ FH vuông góc với AC ( H thuộc AC) Chứng minh FH ⊥ EF
c) Chứng minh FH = AE
d) Chứng minh EH // BC ; EH =
2
BC
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm hai số x, y biết
4 2
y x
= và xy = 2
Trang 2Hớng dẫn đáp án biểu điểm
Bài ý Nội dung Điểm
I
I Trắc Nghiệm
1 2 3 4 5 6 7 A,D D D C B B A
Mỗi ý cho 0.25 điểm
II II Tự luận
1
Thay x = -1 có 2.(-1)3 - (-1)2 -(-1)
= 2(-1)- 1 + 1
= -2 -1 +1
= -2
0.25 0.25 0.25 0.25
2 a
Thu gọn đa thức M,N
M = (3,5 x2y + 1,5 x2y )+ 2xy + (3xy2 - 2xy2)
= 5x2y + xy2 + 2 xy
N = 2x2y + (3,2 xy - 1,2 xy) +( xy2- 4xy2)
= 2x2y + 2xy - 3xy2
0.25 0.25 0.25 0.25
b
Tính M + N ; M - N
M = 5x2y + xy2 + 2 xy
N = 2x2y - 3xy2 + 2xy
M + N = 7x2y - 2xy2 + 4xy
M = 5x2y + xy2 + 2 xy
N = 2x2y - 3xy2 + 2xy
M - N = 3x2y + 4xy2
0.25
0.25 c
Tìm bậc của M + N; M - N
+) Bậc của M + N là 3 +) Bậc của M - N là 3
0 25
3 Gọi số học sinh của khối 67,8,9 lần lợt là a,b,c,d ( a,b,c,d thuộc N * ) (a,b,c,d
< 1050) Theo bài ra ta có
6 7 8 9
d c b
a = = = và a + b + c + d = 1050
=> 35
30
1050 6
7 8 9 6 7 8
+ + +
+ + +
=
=
=
= b c d a b c d
a
0.25
0.25
0.7
Trang 3=> a = 9.35 = 315
=>b = 8.35 = 280
=> c = 7.35 = 245
=> d = 6.35 = 210 Kết luận
0.5 0.25
4
Vẽ hình chính xác + GT KL
0.5
a FB = FA ( tính chất của đờng trung trực) 0.5
b
FH // EA ( cùng vuông góc với AC
Mà AE⊥EF
=> FH ⊥ EF
0.25
0.25
c
Vì EF // AH suy ra HAF = AFE Suy ra ∆FEA = ∆AHF ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> EA = FH
0.25
0.25
d
+)∆E FA = ∆FEA ( c.g.c) suy ra HEF = EFA
Và EH = AF (1) mà EFA = EFB suyra HEF = EFB hay EH // BC
+) Cminh ∆ FAC cân từ đó suy ra EH = BF =
2
BC
0.25
0.25
5
Đặt
4 2
y x
= = k => x = 2k; y = 4k
Thay vào x.y = k => k =
2
1
±
Với k = 1/2 suy ra x = 1; y = 2 Với k = -1/2 suy ra x = -1; y = -2
0.25
0.25
C A
H B
Trang 4Trên đây là sơ lợc cách giải.Khi chấm Gv yêu cầu HS có giải thích đầy đủ chặt chẽ Mọi cách khác đúng đều cho điểm tối đa.
Ngời ra đề Ngời thẩm định
đề
Ngời duyệt