Đề cương ôn thi cấp 3- 2011

- Nếu biểu thức chứa các phân thức cha rút gọn thì ta nên rút gọn phân thức trớc -Nếu biểu thức có mẫu đối nhau ta nên đổi dấu trớc khi - Ngoài ra cần thực hiện đúng thứ tự các phép tí

Đề CƯƠN ÔN TậP TOáN 9

đề cơng ôn tập toán 9

Năm học 2010 - 2011

A- dạng toán về rút gọn biểu thức chứa căn thức

I- Kiến thức cần nhớ:

2

(A 0; B 0)

A.B

A 0;A ( A ) ;A A ( A)





- Điều kiện phân thức xác định là mẫu khác 0

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- Quy tắc rút gọn và đổi dấu phân thức, quy tắc dấu ngoặc

- Các phép toán cộng , trừ, nhân, chia phân thức

*) Một số chú ý khi giải toán về biểu thức

1) Tìm ĐKXĐ chú ý : Biểu thức trong dấu căn  0 , Mẫu  0 , biểu thức chia  0

2)Rút gọn biểu thức:

-Đối với các biểu thức chỉ là một căn thức thờng tìm cách đa thừa số ra ngoài dấu căn Cụ thể là : + Số thì phân tích thành tích các số chính phơng

+Phần biến thì phân tích thành tích của các luỹ thừa với số mũ chẵn

- Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng và trừ các căn thức ta tìm cách biến đổi về các căn đồng dạng

- Nếu biểu thức là tổng , hiệu các phân thức mà mẫu chứa căn thì ta nên trục căn thức ở mẫu trớc,có thể không phải quy đồng mẫu nữa.

- Nếu biểu thức chứa các phân thức cha rút gọn thì ta nên rút gọn phân thức trớc

-Nếu biểu thức có mẫu đối nhau ta nên đổi dấu trớc khi

- Ngoài ra cần thực hiện đúng thứ tự các phép tính ,chú ý dùng ngoặc ,dấu - , cách viết căn“-“ , cách viết căn “-“ , cách viết căn

Chú ý : Một số bài toán nh : Chứng minh đẳng thức , chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến … cũng quy về Rút gọn biểu thức cũng quy về Rút gọn biểu thức

3) Tính giá trị của biểu thức

-Cần rút gọn biểu thức trớc.Nếu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì nên thay giá trị của biến vào rồi mới rút gọn tiếp

-Nếu giá trị của biến còn phức tạp thì nghĩ đến việc rút gọn trớc khi thay vào tính

4) Tìm biến để biểu thức thoả mãn 1 điều kiện nào đó

- Cần rút gọn biểu thức trớc

- Sau khi tìm đợc giá trị của biến phải đối chiếu với ĐKXĐ

Đề CƯƠN ÔN TậP TOáN 9

II-Các dạng bài tập

Dạng 1: Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn đơn giản

1)





2)

3 4

1 2 3

1 1 2

1











4) 9a  16a  49a Vớia 0

5) 9 4 5  9 80 6) 2 3 48 75 243 7) 32 2 6 4 2

8) 4 8. 2 2 2. 2 2 2

9)

Dạng 2 : Bài tập rút gọn biểu thức hữu tỉ

1

A

2

2

B

3.

2

C

4.

2



5.

E

6.

K

Dạng 3: Bài tập tổng hợp

Bài 1 Cho biểu thức A = 2 1

1 2



a Tìm điều kiện xác định

b Chứng minh A = 2

c Tính giá trị của A tại x = 8 - 28

d Tìm GTLN của A

4 n



a Rút gọn P

b Tính giá trị của P với n = 9

Bài3 Cho biểu thức M =

2

( a b) 4 ab a b b a





( a , b > 0)

a Rút gọn biểu thức M

b Tìm a , b để M = 2 2006

Bài 4: Cho biểu thức : M = 





































x x

x

x x x

1

1 1 :

1

a) Rút gọn M

b) Tính giá trị của M khi x = 7 + 4 3 c) Tìm x sao cho M =1/2

Bài 5: Cho biểu thức : B = 







































1

2 1

: 1

1 1

1 2

x x

x x

x x x

a) Rút gọn B

b) Tìm x để : 2.B < 1 c) Với giá trị nào của x thì B x = 4/5

Năm Học 2010-2011 2

Đề CƯƠN ÔN TậP TOáN 9

Bài 6: Cho biểu thức : M = 









































1

1 3

1 : 3

1 9

7 2

x x

x

x x

x x

a) Rút gọn M

b) Tìm các số nguyên của x để M là số nguyên

c) Tìm x sao cho : M > 1

Bài 7: Cho biểu thức : A = 1 : 





























1

1 1

1 1

2 2

x x

x

x x

x

x x

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A nếu x = 7 - 4 3

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 8: Cho biểu thức : P =  





























1

2 1

1

1 : 1

1 1

1

x x

x x

x

x x

x

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi x =

2

3 4

7 

c) Tìm x sao cho P = 1/2

Bài 9: Cho biểu thức : A = 



































1 1

2

x

x x

x x x x

x

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A < 0

Bài 10: Cho biểu thức : B =  



























2 2 : 1

2 1

1

x

x x x

x x x x

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của B khi x = 6 + 2 5 c) Tìm x nguyên để B nguyên

b- toán về hệ phơng trình I) Kiến thức cần nhớ:

1)Các phơng pháp giải HPT

a) Phơng pháp thế : Thờng dùng giải HPT đã có 1 phơng trình 1 ẩn , có hệ số của ẩn bằng 1 và hệ chứa tham số

b) Phơng pháp cộng : Phải biến đổi tơng đơng HPT về đúng dạng cơ bản sau đó xét hệ số của cùng 1 ẩn trong

2 phơng trình :- Nếu đối nhau thì cộng Nếu bằng nhau thì trừ Nếu khác thì nhân

Nếu kết quả phức tạp thì “-“ , cách viết cănđi vòng”

c) Phơng pháp đặt ẩn phụ : Dùng để “-“ , cách viết cănđa ” HPT phức tạp về HPT bậc nhất hai ẩn

2)Một số dạng toán quy về giải HPT:

- Viết phơng trình đờng thẳng ( Xác định hàm số bậc nhất)

- Ba điểm thẳng hàng

- Giao điểm của hai đờng thẳng(Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng là nghiệm của HPT)

- Ba đờng thẳng đồng quy

- Xác định hệ số của đa thức , phơng trình…

3)Giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn

II) Các dạng bài tập

1-Dạng 1: Giải HPT không chứa tham số ( Chủ yếu là dùng phơng pháp cộng và đặt ẩn phụ ) Bài tập rất

nhiều trong SGK, SBT hoặc có thể tự ra

2-Dạng 2 : Hệ phơng trình chứa tham số

1)Cho HPT :

x my o

mx y m







a) Giải HPT với m = -2

b) Giải và biện luận HPT theo tham số m

c) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x ; y) thảo mãn 4x – 5y = 7

d) Tìm m để HPT có 1 nghiệm âm

e) Tìm m để HPT có 1 nghiệm nguyên

Đề CƯƠN ÔN TậP TOáN 9

Chú ý : Việc giải và biện luận HPT theo tham số là quan trọng Nó giúp ta tìm đợc điều kiện của tham số đề

HPt có 1 nghiệm ,VN,VSN

2) Cho hệ phơng trình: mx y 3

9x my 2m 3







a Giải phơng trình với m = 2, m = -1, m = 5

b Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm

c Tìm m để 3x + 2y = 9 , 2x + y > 2

d Tìm m để phơng trình có nghiệm dơng

e Tìm m để phơng trình có nghiệm nguyên âm

3)Cho hệ phơng trình ( 1)





a) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m;

b) Tìm giá trị của m thoả mãn 2x2 - 7y = 1

c) Tìm các giá trị của m để biểu thức A = 2x 3y

x y



4)Cho hệ phơng trình 1

2

mx y

x my







a.Giải hệ phơng trình theo tham số m

b.Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x,y) Tìm các giá trị của m để x +y = 1

c.Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

a x y a







b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0





2

mx y

x my

a) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm x = 1, y = 3 1

8) Cho hệ phơng trình:

x y m







a) Giải hệ phơng trình với m = 2

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà S = x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất

C- các dạng toán về phơng trình bậc hai

I- kiến thức cần nhớ

Cho phơng trình bậc hai: ax2 + bx +c = 0 (a 0 ) (1)

1 Cỏc dạng và cỏch giải

Dạng 1: Phương trỡnh khuyết c (c = 0) khi đú:

x 0

x a







 



Dạng 2: Phương trỡnh khuyết b (b = 0) khi đú

a



0 a



x

a



0 a



 thỡ phương trỡnh vụ nghiệm

Dạng 3: Tổng quỏt

Năm Học 2010-2011 4

§Ò C¦¥N ¤N TËP TO¸N 9

CÔNG THỨC NGHIỆM TỔNG QUÁT CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

2

0

' 0

0

b

2a



' 0

b'

a



0

Dạng 4: Các phương trình đưa được về phương trình bậc hai

Cần chú ý dạng trùng phương, phương trình vô tỉ và dạng đặt ẩn phụ, còn dạng chứa ẩn ở mẫu và dạng tích

3 Hệ thức Viet và ứng dụng

- Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì:

1 2

b

a c

P x x

a









uv P







x2 – Sx + P = 0

- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 = 1; x2 = c

a .

- Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 = -1; x2 = c

a



4 Điều kiện có nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠0)

- (1) có 2 nghiệm   0; có 2 nghiệm phân biệt   0

P 0

 









- (1) có 2 nghiệm dương

0

P 0

S 0

 









 



- (1) có 2 nghiệm âm

0

P 0

S 0

 









 



- (1) có 2 nghiệm trái dấu ac < 0 hoặc P < 0

5 Tìm điều kiện của tham số để 2 nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào đó.

Trong những trường hợp này cần sử dụng hệ thức Viet và phương pháp giải hệ phương trình

Đề CƯƠN ÔN TậP TOáN 9

Học sinh hay nhầm lẫn vấn đề sau: Khi tìm ra hai phơng trình vô nghiệm thờng vội kết luận ngay là hai

phơng trình đó không tơng đơng với nhau:

VD3: Tìm m để hai phơng trình x2 – mx + 2m -3 = 0 (1); x2 – (m2 + m - 4)x + 1= 0 (2) tơng

đ-ơng

H

ớng dẫn : Hai phơng trình trên tơng đơng trong hai trờng hợp

* Tr ờng hợp 1 : PT(1) và PT(2) vô nghiệm 1

2

0 0

 



 

 

2

2 2



 



m m m





  



(không xảy

ra)

* Tr ờng hợp 2 : PT(1) và PT(2) cùng có nghiệm x1; x2 thì theo định lý Vi-ét ta có:

2 0 4 2 0 4 1

3

2

.

4 2 2

1

2

2

1







































m m

m m

x

x

m

m

m

x

x

Thử lại với m = 2 thì hai phơng trình tơng đơng vì chỉ có một nghiệm x = 1 Vậy m = 2

Với loại toán này ta cần lu ý học sinh: Khi cả hai phơng trình vô nghiệm thì hai phơng trình đó cũng là

hai phơng trình tơng đơng Cho nên với một số bài toán ta phải xét hai trờng hợp, trờng hợp cả hai phơng trình vô nghiệm và trờng hợp cả hai phơng trình có cùng một tập hợp nghiệm

VD4: Tìm m, n để phơng trình x2 – (m + n)x -3 = 0 (1)

và phơng trình x2 – 2x + 3m – n – 5 = 0 (2) tơng đơng

H

ớng dẫn :











Do đó PT(1) và PT(2) tơng đơng khi hai phơng trình này có cùng tập hợp nghiệm nghĩa là:















































1 1 2 3 2 5

3

3

.

2

2

2

1

n m n m n m n

m

x

n

m

x

x

Vậy m =1 và n =1 là các giá trị cần tìm

Với bài toán này ta đã chỉ ra đợc một phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt, nên để cho hai phơng trình tơng đơng thì phơng trình còn lại cũng phải có hai nghiệm giống hai nghiệm của phơng trình trên áp dụng định lý Vi-ét về tổng tích hai nghiệm ta sẽ tìm đợc m, n

B bài tập

Bài 1:Cho phơng trình : x2 – (m + 5)x – m + 6 = 0, với m là tham số Tìm m để giữa hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn : 2x1 + 3x2 = 13

Bài 2: Cho phơng trình: x2 - 2mx + m = 7

a Giải phơng trình với m = 7, m = - 4, m = 3

b Chứng minh phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với m

c Tính m để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu, 2 nghiệm dơng

d Với điều kiện nào của m thì x1 x2  ; 2x4 1 + x2 = 0 ;

(x1 + 3x2)(x2 + 3x1) = 8 ; x22 - (2m + 1)x2 - x1 + m > 0

e Tìm giá trị lớn nhất của A = x,1(x2 – x1) - x 22

Lập phơng trình bậc 2 có 2 nghiệm là số đối của các nghiệm phơng trình trên

Bài 3 : Cho phơng trình: x2-(m+1)x + m = 0

a) giải phơng trình với m = 3

a) Tìm m để tổng bình phơng các nghiệm bằng 17

b) Lập hệ thức độc lập giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m

c) Giải phơng trình trong trờng hợp tổng bình phơng các nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 4 : Cho phơng trình: x2- 2mx + 2m – 1 = 0

a) Giải phơng trình với m= 4

a) Tìm m để tổng bình phơng các nghiệm bằng 10

b) lập hệ thức độc lập giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m

c) Tìm m sao cho : 2(x1 +x2)- 8x1x2 = 65

Bài 5: Cho phơng trình : x2-(2k+1)x +k2 +2 = 0

a) Tìm k để phơng trình có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

a) Tìm k để phơng trình có x1+x2 nhỏ nhất

D - GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH - HỆ PHƯƠNG TRèNH

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

Phương phỏp giải

Bước 1 Gọi ẩn và đặt điều kiện: Gọi một (hai) trong số những điều chưa biết làm ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

Bước 2 Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết cũn lại qua ẩn

Năm Học 2010-2011 6

§Ò C¦¥N ¤N TËP TO¸N 9

Bước 3 Lập phương trình (hệ phương trình): Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng đã biết và chưa biết

Bước 4 Giải phương trình (hệ phương trình) vừa lập ở trên

Bước 5 Kết luận: Kiểm tra giá trị tìm được với điều kiện rồi kết luận

*Chú ý việc tóm tắt bài toán trước khi làm

II mét sè bµi tËp

Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Khi đến B, người đó nghỉ 20 phút rồi

quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h Tính quãng đường AB, biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ

50 phút

HD: Gọi độ dài quãng đường AB là x km (x > 0)

30 25 3   6 Giải ra ta được: x = 75 (km)

Bài 2: Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc đầu ôtô đi với vận tốc đó,

khi còn 60km nữa thì đi được một nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vận tốc 10km/h trên quãng đường còn lại, do đó ôtô đến tỉnh B sớm hơn 1giờ so với dự định Tính quãng đường AB

HD: Gọi độ dài quãng đường AB là x km (x > 120)

Bài 3: Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8giờ 20phút Tính vận tốc của tàu

thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h

HD: Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là x km/h (x > 0)

x 4 x 4    3 Giải ra ta được: x1 4

5

 (loại), x2 = 20 (km)

B i 4 ài 4 : Một đội xe cần chuyên chở 100 tấn hàng Hôm làm việc, có hai xe được điều đi làm nhiệm vụ mới

nên mỗi xe phải chở thêm 2,5 tấn Hỏi đội có bao nhiêu xe? (biết rằng số hàng chở được của mỗi xe là như nhau)

HD: Gọi x (xe) là số xe của đội (x > 2 và x  N)

x 2  x 2 Giải ra ta được: x1 = −8 (loại), x2 = 10 (thỏa mãn)

Bài 10: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 20 phút bể đầy Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10

phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì đầy 2

5 bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể. HD: Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi I, II lần lượt là x, y phút (x, y > 80)

Ta có hệ:

80 80

1

x 120













Bài 11: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm 3giờ và người

thứ hai làm 6giờ thì họ làm được 25% công việc Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc

HD: Gọi x, y (giờ) là thời gian người thứ nhất, hai làm một mình xong công việc (x > 0, y > 16)

Ta có hệ:

16 16

1

x 24











  



(thỏa mãn điều kiện đầu bài)

Bài 12: Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau Nếu

số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?

HD: Gọi số dãy ghế trong phòng họp là x dãy (x  Z, x > 0)

§Ò C¦¥N ¤N TËP TO¸N 9

x

ĐS: 15 dãy với 24 người/dãy, 24 dãy với 15 người/dãy

N¨m Häc 2010-2011 8

§Ò C¦¥N ¤N TËP TO¸N 9

E- PHẦN HÌNH HỌC

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

Phương pháp chứng minh

- Chứng minh bốn đỉnh của tứ giác cùng cách đều một điểm

- Chứng minh tứ giác có hai góc đối diện bù nhau

- Chứng minh hai đỉnh cùng nhìn đoạn thẳng tạo bởi hai điểm còn lại hai góc bằng nhau

- Chứng minh tổng của góc ngoài tại một đỉnh với góc trong đối diện bù nhau

- Nếu MA.MB = MC.MD hoặc NA.ND = NC.NB thì tứ giác ABCD nột tiếp (Trong đó

M AB CD; N AD BC     )

- Chứng minh tứ giác đó là hình thang cân; hình chữ nhật; hình vuông; …

Nếu cần chứng minh cho nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn ta có thể chứng minh lần lượt 4 điểm một lúc Song cần chú ý tính chất “Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một đường tròn”

Bài 1: Cho ABC vuôn tại A, đường cao AH Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, d là tiếp tuyến của

đường tròn tại A Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E

a) Tính DOE

b) Chứng minh: DE = BD + CE

c) Chứng minh BD.CE = R2 (R là bán kính đường tròn tâm O)

d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE

2

b) DE = AD + AE = BD + CE (Vì BD = AD và CE = AE)

d) Gọi M là trung điểm của DE nối OM ta có: OM là đường trung bình

của hình thang BDEC  OM // BD mà BD  BC  OM  BC mà O thuộc

đường tròn đường kính DE do DOE 90 0 Vậy: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE

Bài 2: Cho c.ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H Gọi O là tâm đường tròn ngoại

tiếp AHE

a) Chứng minh ED = 1BC

2 b) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tính độ dài DE biết DH = 2cm, HA = 6cm

HD: a) v.BEC có DE là trung tuyến  DE = 1BC

2

Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By Qua một điểm M

thuộc nửa đường tròn đã cho, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D Các đường thẳng AD và BC cắt nhau ở N Chứng minh rằng:

a) CD = AC + BD

b) MN // AC

c) CD.MN = CM.DB

d) M ở vị trí nào trên nửa đường tròn đã cho thì tổng AC + BD

có giá trị nhỏ nhất?

HD: a) CD = CM + MD = AC + BD (Vì AC = CM và BD = DM)

1

1

M

H D

E

O

A

x

1

2

2 1

1

1

O

D

A

y

x

D' N

C

D

O

M

§Ò C¦¥N ¤N TËP TO¸N 9

d) AC + BD nhỏ nhất  CD nhỏ nhất  CD = AB  M là điểm nằm chính giữa AB

Bài 4: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O, R), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn Từ một

điểm M trên cung nhỏ BC kẻ một tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q

a) Chứng minh rằng khi điểm M chuyển động trên BC thì chu vi APQ có giá trị không đổi

b) Cho BAC 60 0 và R = 6cm Tính độ dài của tiếp

tuyến AB và diện tích phần mặt phẳng được giới hạn bởi

hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC

HD: a) Gọi chu vi của APQ là p Ta có:

p = AP + (BP + CQ) + AQ = AB + AC = Const

(Vì PQ = MP + MQ = BP + CQ do BP = MP, MQ = CQ)

b) BAC 60 0  ABC đều  AOB là một nửa của

tam giác đều nên:

AB = 2.OB = 2R = 2.6 = 12 (cm)

Bài 5: Cho c.ABC (AB = AC), I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp A , O là trung

điểm của IK

a) Chứng minh rằng bốn điểm B, I, C, K cùng thuộc một đường tròn tâm O

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tính bán kính của đường tròn (O), biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm

HD: a) KBI KCI 180  0 (Tính chất phân giác)  BICK nội tiếp (O)

1

c) AH AC2  HC2  202 122 16 (cm)

N¨m Häc 2010-2011 10

D

Q P

C

B

M

21 1

H

O A

K I