De thi ban ki 2 toan9+dap an

b Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.. Bài 3 2 điểm: Hai người thợ cùng làm một công viêc trong 16 giờ thì xong.. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ sau đó người th

ĐỀ KIỂM TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình , hệ phương trình sau:

c)

Bài 2 (2 điểm): Cho hàm số: y = -2x - 1 (d)

y = x2 (P) a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên

Bài 3 (2 điểm):

Hai người thợ cùng làm một công viêc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ sau đó người thứ hai làm trong trong 6 giờ thì được 25% công việc Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành?

Bài 4 (3,5 điểm):

Cho hình vuông ABCD, điểm I thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DI, đường thẳng này cắt các đường thẳng DI và DC theo thứ tự ở M và N

a) Chứng minh : BMCD là tứ giác nội tiếp

b) Tính góc CMN

c) Chứng minh: NC ND = NM NB

Bài 5: (0,5 điểm)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x + 25y = 8

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA BÁN KỲ II

NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN - LỚP 9

(Thời gian làm bài: 90 phút )

Bài 1:

a) 2x – 4 = 0  2x = 4  x = 2 (1 điểm)

b) 2x2 + x - 3 = 0  (x -1).(2x + 3) = 0  x-1 = 0 hoặc 2x -3 =

0

 x =1 hoặc x = (1 điểm) c)

a) (1 điểm)

Bài 2: a) Vẽ đúng ĐTHS: y = -2x - 1 (0, 75 điểm)

Vẽ đúng ĐTHS: y = x2 (0, 75 điểm)

b) Toạ độ giáo điểm là (-1; 1) (1 điểm) Bài 3:

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (h; x

> 16); thời gian người hứ hai làm một mình xong công việc là y (h; y> 16)

Ta có phương trình: (1) (0, 75 điểm)

3 giờ người thứ nhất làm được: công việc

6 giờ người thứ hai làm được: công việc

Ta có phương trình: (2) (0, 5 điểm)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta được: x = 24; y = 48 0, 5 điểm

N

I

B A

Vậy người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ, người thứ hai làm một mình mất 48 giờ 0, 25 điểm

Bài 4: Vẽ hình đúng 0, 5 điểm

a) Chứng minh được tứ giác BMCD nội tiếp ( M và N cùng nhìn đoạn BD dưới những góc vuông) (1, 0 điểm) b) DMC = DBC = 450

=> CMN = 450 ( vì DMN = 900) (0, 75 đi ểm)

=> NC ND = NM.NB (0, 75 đi ểm)

B ài 5: Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x + 25y = 8

Đặt y = 2t => x = 4-25t

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là (0,5 điểm)